3 cirkels in een rechthoek.

[Rik Speybrouck]

3 cirkels raken elkaar extern. De straal van 2 cirkels b & c is gekend. Wat is de lengte van de derde straal a rekening houdend met de gestelde voorwaarde dat de 3 cirkels kunnen gevat worden in kleinst mogelijke rechthoek en wat is de lengte en de hoogte van de rechthoek. Zie bijgevoegde tekening.

[RedCat]

Opgelost met behulp van de cirkelmiddelpuntendriehoek en de stelling van Pythagoras.

[tempelier]

Het is al laat, maar mij lijkt het generaliseerbaar.

Met beroep op de tekening:
Kies de straal van de grote cirkel 1.
Kies de straal van de middelste (in grote) r.
Dan ligt de rest vast.

Maar daar ga ik morgen wel verder naar kijken.

[ukster]

cirkels.png (4.8 KiB) 1423 keer bekeken

[RedCat]

@ukster: lijkt me iets te ruim:

wtf_3cirUks.png (6.49 KiB) 1357 keer bekeken

[ukster]

Piepklein foutje gemaakt
Dit zal goed zijn:

cirkels.png (7.36 KiB) 1332 keer bekeken

[Rik Speybrouck]

Een benadering via driehoeksmeetkunde en in overeenstemming met de ukster berekeningen na de correctie.

[RedCat]

Dan klopt het weer, ik had in het eerste bericht b=4 gelezen... (oops)