Rolweerstand bepalen

[Xilvo]

Bestand met waardes:

massa sleper: 4,7 gram
diameter sleper: 6 mm
massa roller: 746,4 gram
//
Massa sleper: 4,3 gram, diameter 6 mm
Massa stalen roller: 746 gram

Zijn er verschillende waardes gebruikt of zijn er oude waardes in dit bestand achtergebleven?

[Michel Uphoff]

Oeps...sorry

Er is wat ouds blijven plakken, 4,7 en 746,4 gram zijn correct.
Ik heb de foute waarden uit het bestandje verwijderd.
Een nog niet vermelde wijziging is dat ik de roller opnieuw gepolijst heb. Mogelijk is de frictie met de sleper hierdoor veranderd. Ik meet dat nog even na.

[Michel Uphoff]

Ja, de frictiecoëfficiënt tussen sleper en roller is iets verbeterd tot 0,17
Ik vind dat nog steeds verbazend hoog voor de wrijving tussen twee spiegelgladde materialen die middels een puntcontact over elkaar glijden.

[OOOVincentOOO]

Hierbij analyse laatste runs. Observaties:

• Eindsnelheid vrnl is hoger dan vlnr.

• Gemiddelde snelheid als functie afstand laat oscillaties zien.

• Uit Frequentie spectrum (DFT) blijkt knikpunt periodieke afstand: 5.5 [cm]. Voor zowel vrnl en vlnr.

• Bij runs: vrnl extra periodieke afstand nabij: 3.66 [cm]. Dit is niet zichtbaar bij: vlnr.

Dezelfde observaties als eerdere run (zie enkele berichten terug). Resolutie is te laag voor meer resolutie in periodieke afstanden.

Gegevens:
Diameter roller: 36.9 [mm], omtrek: 115.93 [mm], halve omtrek: 57.96 [mm], derde omtrek: 38.64 [mm].

Hypothesis:

• 3.66 [cm] dit is grof iedere 1/3 omdraaiing roller. Kan het zijn dat een zijde van roller vervormd is door de drie klemmen van draaibank?

• Waarom knikpunt aanwezig bij periodieke afstand 5.5 [cm] is mij een raadsel (is ei/ovaal vorm echt praktisch/theoretisch uitgesloten?)

[Michel Uphoff]

Eindsnelheid vrnl is hoger dan vlnr.

Ja, helemaal fantastisch waterpas stond het geheel niet, maar wel ruim binnen de 1/100 mm per meter. Het scheelt maar heel weinig.

Kan het zijn dat een zijde van roller vervormd is door de drie klemmen van draaibank?

Dat zou kunnen als ik een drieklauwplaat had gebruikt. Maar zo slijp je niet dit soort precisie assen, dat doe je tussen de centers, zie dit:

Ik heb de assen en de roller nog eens zorgvuldig opgemeten, maar ik kan (op de geconstateerde 3 micron rechtheidsafwijking in de twee railsassen na) niets vinden. Met heel veel moeite misschien een half duizendste, maar die zie ik niet zo zeer op mijn meetgereedschap, die voel ik als ik de roller door een vastgezette krompasser haal. Nét een haartje meer weerstand hier en daar. Een theoretische mogelijkheid zou een driehoekig gat kunnen zijn:

Image1.jpg (6.94 KiB) 771 keer bekeken

Maar dat soort onrondheid, waarbij de diameter dus niet wijzigt, is lastig te verklaren bij de gehanteerde vervaardigingsmethode.

Gemiddelde snelheid als functie afstand laat oscillaties zien

Ja, maar ik moet nog even zien of die oscillaties binnen de meetfout vallen.
[edit] Een frame meer of minder (dat is de meetfout) geeft een grotere afwijking dan de niet samenhangende hobbels in de grafiek, dus die zijn waarschijnlijk meetartefacten.[/edit]

Ik hoop dat Xilvo zijn theoretische model er eens langs wil halen, en dan met name langs de veel gevoeliger snelheidsgrafiek. Wellicht zijn de gevonden afwijkingen van mijn curve t.o.v. de theoretische duidelijk genoeg (dat moet haast wel, want ze zijn nu al goed zichtbaar) en kan er iets gekwantificeerd worden.

Ik dat dat ook experimenteel doen door simpelweg een klein stukje klevend kneedgum op de roller te drukken en de invloed door de ontstane onbalans te meten.

[Xilvo]

De fit is mooi, het verschil tussen heen en terug is klein...

.. maar de resultaten?

vrnl: (rood in grafiek)
v₀ = 1,144-02
frictiecoëfficiënt = 0,00
helling = 1,e-05

vlnr: (groen in grafiek)
v₀ = 1,28e-02
frictiecoëfficiënt = 3,10e-05
helling = 3,98e-06
(snelheden m/s, helling m/m, positieve helling is bergafwaarts)

Ik hoop dat Xilvo zijn theoretische model er eens langs wil halen, en dan met name langs de veel gevoeliger snelheidsgrafiek.

Dat ga ik proberen, dit is gefit aan de posities.

[CoenCo]

[edit] Een frame meer of minder (dat is de meetfout) geeft een grotere afwijking dan de niet samenhangende hobbels in de grafiek, dus die zijn waarschijnlijk meetartefacten.[/edit]

Met wat voor camera en op hoeveel frames per seconde (fps) film je nu?
Een enigszins recente telefoon (of een gopro) kan op 240fps filmen, dus als je nu nog op 25fps filmt, dan kan de tijdresolutie nog een factor 10 beter.
Er is hier vast wel iemand die een keer langs wil komen om te filmen, of die een gopro uit wil lenen voor de wetenschap.

[OOOVincentOOO]

Ja, maar ik moet nog even zien of die oscillaties binnen de meetfout vallen.
[edit] Een frame meer of minder (dat is de meetfout) geeft een grotere afwijking dan de niet samenhangende hobbels in de grafiek, dus die zijn waarschijnlijk meetartefacten.[/edit]

Erg indrukwekkend en mooi hoe alles gemeten en opgesteld word. Complimenten!

Naar mijn mening vind ik te vlot te zeggen dat die hobbels een meet artifact zijn.

Ik heb de frequentie analyse methode gekalibreerd. Zo dat voor iedere periodieke afstand de snelheid bijdrage afgelezen kan worden.

Van alle 8 run's heb ik het spectrum bepaald. Ieder individueel spectrum laat de hobbels zien. De kantel frequentie (filter werking) treed treed op bij: 5.75 [cm]. Dit is terug te zien voor iedere individuele run.

Van alle spectrum VLNR en VRNL heb ik het gemiddelde bepaald. Hiervan heb ik de inverse Fourier transformatie gedaan. Deze matched precies het gemiddelde spectrum uit de (meet) data.

In de plots het ik:

• Meetresultaten (data) weergegeven (de zwarte blokjes).

• Som periodieke afstanden >5.75 [cm] (de groene curve).

• Som periodieke afstanden ≤5.75 [cm] (de rode curve).

• De effectieve snelheid ≤5.75 [cm] (RMS: root mean squared).

• Het amplitude en fase spectrum voor VLNR en VRNL.

Observaties:

• De vorm van het periodieke signaal is zichtbaar gemaakt.

• De effectieve snelheid periodieke element: 0.07 [ms/].

Waarom de filterwerking intreed bij 5.75 [cm] is mij een raadsel. Graag zou ik de details willen uitzoeken hoe dit komt. Voor iedere run nagenoeg dezelfde amplitude fase diagram. De meetmethode geeft mij geen goede verklaring.

[Michel Uphoff]

In Interactive Physics (een simulatiepakket) heb ik de opstelling nagebouwd:

Er zijn drie instelbare parameters; wrijving sleper-roller, rolweerstand roller en de helling van het geheel.

De gemiddelden van de voorgaande 8 metingen zijn in een grafiek samengebracht:

En die grafiek is op de juiste positie en schaal in het I.P. model gezet. Vervolgens ben ik naar hartenlust aan de drie parameterknoppen gaan schuiven om de beste fit te krijgen. Mijn gedachten daarbij waren:
- te afwijkende sleper-roller wrijving zie je alleen in de eerste 11 cm terug (daarna raakt de sleper de roller niet meer)
- te afwijkende rolweerstand zie je vooral in de tweede helft terug, omdat de invloed van de sleper wegvalt
- een te afwijkende helling zie je over de volle breedte terug:

Een goede fit (de groene en oranje lijnen) kwam ik tegen bij 0.2 wrijvingscoëfficiënt sleper-roller, rolwrijvingscoëfficiënt 0,00018 en helling 1/100 mm per meter.

Vwb dit laatste, dezelfde (positieve!) helling gold voor beide testrichtingen. Dat zou dus toch duiden op wat doorbuiging van de assen, ondanks, nee, misschien wel juist door het steunpunt in het midden. Gezien de lengte van de baan, 22 cm, zou het dus gaan om een berg van ongeveer 2 micron. Dat moet ik kunnen meten.

Hoeveel 1/100 mm tilt uitmaakt is hier mooi te zien:

Links, tilt 0 mm. Rechts tilt 0,01 mm (helling op)

[Michel Uphoff]

@ooovincentooo:

Dank voor jouw uitgebreide analyse. Jammer dat we er nog geen directe conclusies aan kunnen verbinden. Zouden de volgende twee hypotheses misschien in overeenstemming kunnen zijn met jouw uitkomsten? (zie afbeelding)



In het midden ligt een stalen brug om doorbuiging te verminderen. Gezien deze middensteun geeft dit een puntlast van de halve massa van de roller over een rail van 70 mm lengte. De resulterende doorbuiging valt te calculeren op maximaal minder dan 0,2 micron, onmeetbaar met een klokje (maar wel met mijn interferometer.. ga ik misschien toch doen).
Maar zo ontstaan wel twee duidelijk te definiëren 'kuilen'; eerst 4 centimeters vlak, dan 3,5 cm dal in, 3,5 cm berg op, 3,5 cm dal, 3,5 cm berg, 4 cm vlak. En wat ook mogelijk is, als ik niet nauwkeurig genoeg ben geweest, is dat de brug juist wat te hoog is. Dan krijg je het beeld helling op (toenemend steil), helling af (afnemend steil).

Kan je hier nog wat mee?

[OOOVincentOOO]

Zelf begeef ik mij op glad ijs met de analyse. Normaal vind ik het fijn zelf met mijn handen een experiment te doen. Dan is de analyse makkelijker omdat de details mijzelf dan bekend zijn.

Vier sectoren in de rails is de best mogelijke uitleg. De Fourier transformatie is steeds een gedeelte van 23 [cm]. Dus: 23/4=5.75 [cm] is precies een vierde van de totale afstand.

De kantel frequentie zou ikzelf toewijzen aan het loop traject. Dus NIET de halve omtrek van de roller. Dit laatste is toevallig ook ongeveer 5.75 [cm] van de totale afstand! Mijn hypothese: de ei-vorm roller is busted wat mij betreft! Mooi voorbeeld van verassing in de wetenschap.

Kleine berekening deflectie in loop traject (poging tot deze dan, mijn natuurkunde skills zijn niet meer erg parate kennis!):

Oscilaties ≤5.75 [cm]:
Effectieve snelheid (RMS, root mean square):
$$0.07 \ [cm/s]$$
Maximale snelheid (aanname sinus):
$$\sqrt{2} \cdot 0.07=0.1 \ [cm/s]$$
Energie uitwissel potentieel/kinetisch:
$$\frac{1}{2}m v^2=mgh$$
$$h=\frac{\frac{1}{2}v^2}{g}=\frac{(0.001)^2*0.5}{10}=0.05 \ [\mu m]$$
Weet niet zeker of dit correct berekend is. Dit zijn zo een kleine afstanden voor een mechanische opstelling! Ter vergelijking dit is 50 [nm] (nano meter).

Voor mijn werk dampen wij dunne laagjes metalen en organische stoffen op tussen de: 3-50 [nm]. Daar gebruiken wij: interferometers, profilometer, atomic force microscopie. Zeer dure meetapparatuur! Maar daar ben ik meer abstract niet tastbaar bezig met deze diktes.

Deze mechanische precieze is voor mij geheel nieuw! Nooit geweten dat het mogelijk en meetbaar was met DIY. Erg indrukwekkend. Maar ik kijk graag horloge maker filmpjes daar is zulke precieze ook niet ongewoon denk ik.

[Michel Uphoff]

Dus ik ga komende dagen maar nog eens meten (desnoods via interferometrie) of de assen doorbuigen onder de last van de verplaatsende roller, en hoeveel.

Dat ga ik dus doen, en open daarvoor een nieuw topic.