Bestaan er ook fractionele inverse functies?

[Professor Puntje]

Voor allerhande herhaalde operaties die oorspronkelijk slechts voor een positief geheel aantal n herhalingen gedefinieerd zijn heeft men generalisaties bedacht zodat n ook een breuk of een reële getal kan zijn. Denk aan machtsverheffen, fractionele afgeleiden, gegeneraliseerde faculteiten, etc. Kan zoiets ook op een niet-triviale wijze voor inverse functies met:

f^[0] ≡ f
f^[-1] ≡ f^inv
f^[-2] ≡ f

En zo ja - heeft men daar ook een speciale calculus met toepassingen voor.

[Marko]

Interessant idee. Hier werd een vergelijkbare vraag gesteld:
https://math.stackexchange.com/question ... nown-thing

Een van de antwoorden verwijst naar:

https://en.wikipedia.org/wiki/Function_composition en https://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_ ... e_iterates

Komt dat in de buurt van wat je zoekt?

[Professor Puntje]

Dank voor links. Dat is inderdaad wat ik zoek. En daar ben ik ook wel even zoet mee om dat allemaal na te lezen.

[Professor Puntje]

OK gelezen - topic is klaar. Het idee is getuige de links dus al bekend en uitgewerkt binnen de wiskunde.