Kans op oplossing "Cijfers en Letters"
Geplaatst: do 18 nov 2021, 13:11
Ik heb een vraag over het spelletje "Countdown", of in het Nederlands "Cijfers en Letters". Maar mijn vraag gaat met name over het "cijfers" gedeelte. Ik speel zo'n spelletje wel eens op mijn telefoon.
Korte uitleg van het spel: Men krijgt een willekeurig getal tussen 100 en 999. En men krijgt 6 getallen, waarmee door optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen, dit getal gemaakt moet worden. Die 6 getallen zijn 2 "grote" (twee uit het rijtje 25, 50, 75 of 100, zonder teruglegging) en 4 "kleine" (uit het rijtje 1 tot en met 10, mét teruglegging). Elk getal mag maar 1 keer gebruikt worden dus in totaal kun je 5 keer een bewerking doen.
Wat me nu opvalt: het lukt niet atijd om een oplossing te vinden maar toch verrassend vaak wél. Ik schat dat in zeker 95% van de gevallen een oplossing mogelijk is/blijkt en dat vond ik opvallend hoog. Ik vraag me nu af of je kunt berekenen hoe groot de kans is dat een willekeurige "opgave" inderdaad een oplossing heeft. Hoe zou je zoiets aan kunnen pakken?
Korte uitleg van het spel: Men krijgt een willekeurig getal tussen 100 en 999. En men krijgt 6 getallen, waarmee door optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen, dit getal gemaakt moet worden. Die 6 getallen zijn 2 "grote" (twee uit het rijtje 25, 50, 75 of 100, zonder teruglegging) en 4 "kleine" (uit het rijtje 1 tot en met 10, mét teruglegging). Elk getal mag maar 1 keer gebruikt worden dus in totaal kun je 5 keer een bewerking doen.
Wat me nu opvalt: het lukt niet atijd om een oplossing te vinden maar toch verrassend vaak wél. Ik schat dat in zeker 95% van de gevallen een oplossing mogelijk is/blijkt en dat vond ik opvallend hoog. Ik vraag me nu af of je kunt berekenen hoe groot de kans is dat een willekeurige "opgave" inderdaad een oplossing heeft. Hoe zou je zoiets aan kunnen pakken?