Pagina 1 van 1

vectoridentiteit

Geplaatst: wo 24 nov 2021, 14:20
door ukster
Maple test deze vectoridentiteit op False.
volgens mij is ie gewoon juist!
vectoridentiteit.png
vectoridentiteit.png (4.02 KiB) 556 keer bekeken

Re: vectoridentiteit

Geplaatst: wo 24 nov 2021, 15:01
door Professor Puntje
Wat is het kwadraat van een vector?

Re: vectoridentiteit

Geplaatst: wo 24 nov 2021, 15:39
door ukster
Met deze regels kan de vectoridentiteit worden geverifieerd.
vectorproduct Rules.png
vectorproduct Rules.png (1.34 KiB) 520 keer bekeken

Re: vectoridentiteit

Geplaatst: wo 24 nov 2021, 16:04
door Xilvo
@PP Het kwadraat van een vector is de lengte in het kwadraat.

@Ukster Hoe kom je aan de identiteit?
Je kunt het natuurlijk helemaal in componenten uitschrijven maar dat lijkt me erg veel (vervelend) werk.

Re: vectoridentiteit

Geplaatst: wo 24 nov 2021, 16:23
door Professor Puntje
Xilvo schreef: wo 24 nov 2021, 16:04 @PP Het kwadraat van een vector is de lengte in het kwadraat.
Mooi - bedankt. Dan is het nog even de vraag of het gebruikte programma die definitie ook kent. Kan ukster dat nog even voor een triviaal geval uitproberen?

Re: vectoridentiteit

Geplaatst: wo 24 nov 2021, 21:27
door ukster
je kunt een vector niet echt "vierkanten"of "kubussen".wat je kunt zeggen is dat het scalaire product van een vector met zichzelf gelijk is aan het kwadraat van de modulus van de vector.
vectorkwadraat.png
vectorkwadraat.png (461 Bytes) 458 keer bekeken
maar dit is verder niet interssant voor de gevraagde vectoridentiteitverificatie,uiteraard wel de distributieve eigenschap
distributieve eigenschap.png
distributieve eigenschap.png (1.21 KiB) 458 keer bekeken
Het bewijs van de vectoridentiteit is verder niet moeiijk en verloopt recht toe recht aan.
Maar nogmaals, waarom test Maple deze identiteit met "False"?

Re: vectoridentiteit

Geplaatst: wo 24 nov 2021, 21:38
door Professor Puntje
Weet je wel zeker dat Maple die kwadraat-notatie accepteert? Vandaar mijn vraag om eerst iets triviaals als (A - B)2 = (B - A)2 in Maple te testen.

Re: vectoridentiteit

Geplaatst: wo 24 nov 2021, 22:08
door ukster
True or False.png
True or False.png (8.67 KiB) 434 keer bekeken

Re: vectoridentiteit

Geplaatst: wo 24 nov 2021, 23:19
door Professor Puntje
OK - daar ligt het dus niet aan. Heb je het bewijs van je vector-identiteit al? Zo ja, dan kun je nagaan bij welke stap in het bewijs Maple het niet meer pikt.

Re: vectoridentiteit

Geplaatst: wo 24 nov 2021, 23:30
door ukster
Het bewijs..
vectoridentiteit verificatie.pdf
(74.66 KiB) 7 keer gedownload

Re: vectoridentiteit

Geplaatst: vr 26 nov 2021, 11:14
door Algebruh
Ik vermoed ook dat het misschien aan de definiëring in Maple van het kwadraat van een vector zal liggen. Heb je die functie zelf gedefinieerd of uit een pakket gehaald? Indien je ze zelf gedefinieerd hebt, heb je zeker v^2 = Norm(v,2) gebruikt (de kwadratische norm)?

Re: vectoridentiteit

Geplaatst: vr 26 nov 2021, 14:38
door ukster
Nee, Maple heeft alles is huis zeg maar..
vector.png