drieling-paradox

[zoeff]

Hoe verklaart de SRT bij deze symmetrische reis de tussentijds werkelijke vertraging van de ene klok t.o.v. de andere, en gelijktijdig de tussentijds werkelijke vertraging van de andere klok t.o.v. de ene, terwijl daar na beëindiging van de reis empirisch geen spoor van te bekennen is?

Waarom zou dat nodig zijn? Uit de symmetrie volgt al dat de klokken bij terugkeer gelijk moeten lopen. SRT of niet.
Maar zonder SRT kun je het verschil met de klok die op aarde bleef niet verklaren.

Ik begrijp het. Stel het heelal bestaat uit twee raketten met elk een reiziger aan boord met gesynchroniseerde klokken. Ze maken een symmetrische reis t.o.v. elkaar en komen weer symmetrisch bij elkaar. De klokken staan weer gelijk. Ook is er niets te merken over langzamer ouder worden tijdens de reis, en er is niets vast te stellen over tussentijdse ongelijke stand van de klokken. Ik begrijp de SRT dus goed als die zegt dat als er tijdens de reis een denkbeeldige klok zou zijn die precies in het midden tussen de reizigers was achter gebleven, dan zou die denkbeeldige klok bij terugkomst van de reizigers vóór lopen op de klokken van de reizigers.

[wnvl1]

Hoe verklaart de SRT bij deze symmetrische reis de tussentijds werkelijke vertraging van de ene klok t.o.v. de andere, en gelijktijdig de tussentijds werkelijke vertraging van de andere klok t.o.v. de ene, terwijl daar na beëindiging van de reis empirisch geen spoor van te bekennen is?

Waarom zou dat nodig zijn? Uit de symmetrie volgt al dat de klokken bij terugkeer gelijk moeten lopen. SRT of niet.
Maar zonder SRT kun je het verschil met de klok die op aarde bleef niet verklaren.

Nodig is dat niet, maar het kan wel...

Ik vertrek met mijn broer gelijktijdig op aarde voor een symmetrische rijs. Tijdens deel 1 van de reis voor de ommekeer beweegt voor mij mijn broer weg van mij. Ik bekijk alles vanuit een referentiestelsel dat met mij meebeweegt. Mijn broer is voor mij jonger dan ik. Dan komen we bij het ommekeer punt. Het referentiestelsel dat met mij meebeweegt gaat nu even moeten versnellen. Dit zorgt bij mij voor een herinterpretatie van de leeftijd van mijn broer. Mijn broer is nu ineens een stuk ouder in mijn interpretatie. Tijdens het tweede deel van de reis is mijn broer in beweging tov mij en gaat voor mij zijn tijd trager. Mijn broer verjongt terug. Wanneer we terug op aarde zijn, zijn we beiden even oud.

Je hoeft dat niet zo te bekijken en het kan mogelijk allemaal nog wat beter geformuleerd worden, maar het is voor mij een interpretatie en het werkt wel.

[flappelap]

Dus dan zou volgens jou tijdsvertraging puur komen vanwege de eindigheid van de lichtsnelheid.

1) Dus je snapt nu wel waarom de klok van de andere reiziger optisch, schijnbaar, trager loopt?

2)Het optisch schijnbaar trager lopen van een verwijderende klok komt niet door de eindigheid van de lichtsnelheid, maar wordt veroorzaakt door de extra tijdsduur die de informatie nodig heeft om de extra afstand, die is ontstaan tussen verzending en ontvangst van de informatie, te overbruggen.

Bovendien is deze voorgestelde vertraging niet gelijk aan de relativistische.

Met wel opgemerkt dat de verklaringen voor het tussentijds niet gelijk lopen/trager lopen, als gevolg van de SRT enerzijds en als gevolg van een optisch effect anderzijds, niets met elkaar te maken hebben

3)De verklaringen zijn totaal verschillend, maar, hoewel niet alles hetzelfde is, vereenkomsten zijn er wel.

1) Jawel, maar dan zou je dus met jouw opvatting ook tijdsdilatie in de Newtonse mechanica hebben als de lichtsnelheid eindig is.

2) Jawel. Maak de lichtsnelheid oneindig en jouw tijdsdilatie is weg.

3) Overeenkomsten zeggen niet zoveel. Jouw opvatting van tijdsdilatie voorspelt hele andere fenomenen dan de relativistische.

Is dit een gedachtenexperiment, of geloof je daadwerkelijk dat de gangbare tijdsdilatie niet klopt?

[Xilvo]

Nodig is dat niet, maar het kan wel...

Uiteraard

Ik vertrek met mijn broer gelijktijdig op aarde voor een symmetrische rijs. Tijdens deel 1 van de reis voor de ommekeer beweegt voor mij mijn broer weg van mij. Ik bekijk alles vanuit een referentiestelsel dat met mij meebeweegt. Mijn broer is voor mij jonger dan ik. Dan komen we bij het ommekeer punt. Het referentiestelsel dat met mij meebeweegt gaat nu even moeten versnellen. Dit zorgt bij mij voor een herinterpretatie van de leeftijd van mijn broer. Mijn broer is nu ineens een stuk ouder in mijn interpretatie. Tijdens het tweede deel van de reis is mijn broer in beweging tov mij en gaat voor mij zijn tijd trager. Mijn broer verjongt terug. Wanneer we terug op aarde zijn, zijn we beiden even oud.

Je hoeft dat niet zo te bekijken en het kan mogelijk allemaal nog wat beter geformuleerd worden, maar het is voor mij een interpretatie en het werkt wel.

Je beschrijft het precies zoals ik het voor me zie.

[zoeff]

Nodig is dat niet, maar het kan wel...

Uiteraard

Ik vertrek met mijn broer gelijktijdig op aarde voor een symmetrische rijs. Tijdens deel 1 van de reis voor de ommekeer beweegt voor mij mijn broer weg van mij. Ik bekijk alles vanuit een referentiestelsel dat met mij meebeweegt. Mijn broer is voor mij jonger dan ik. Dan komen we bij het ommekeer punt. Het referentiestelsel dat met mij meebeweegt gaat nu even moeten versnellen. Dit zorgt bij mij voor een herinterpretatie van de leeftijd van mijn broer. Mijn broer is nu ineens een stuk ouder in mijn interpretatie. Tijdens het tweede deel van de reis is mijn broer in beweging tov mij en gaat voor mij zijn tijd trager. Mijn broer verjongt terug. Wanneer we terug op aarde zijn, zijn we beiden even oud.

Je hoeft dat niet zo te bekijken en het kan mogelijk allemaal nog wat beter geformuleerd worden, maar het is voor mij een interpretatie en het werkt wel.

Je beschrijft het precies zoals ik het voor me zie.

Alleen jammer dat er van "jonger zijn", daarna "plotseling een stuk ouder worden" en tenslotte weer "terug verjongen" tijdens de reis, na afloop geen spoor meer terug te vinden is. De broers hebben bij zichzelf ook niets van deze merkwaardige tijdsprongen gemerkt. Maar niettemin: Uiteraard

[Xilvo]

Alleen jammer dat er van "jonger zijn", daarna "plotseling een stuk ouder worden" en tenslotte weer "terug verjongen" tijdens de reis, na afloop geen spoor meer terug te vinden is. De broers hebben bij zichzelf ook niets van deze merkwaardige tijdsprongen gemerkt. Maar niettemin: Uiteraard

Helaas, je begrijpt de SRT nog steeds niet. Waarom beweer je dan van wel?

[zoeff]

Dus dan zou volgens jou tijdsvertraging puur komen vanwege de eindigheid van de lichtsnelheid.

1) Dus je snapt nu wel waarom de klok van de andere reiziger optisch, schijnbaar, trager loopt?

2)Het optisch schijnbaar trager lopen van een verwijderende klok komt niet door de eindigheid van de lichtsnelheid, maar wordt veroorzaakt door de extra tijdsduur die de informatie nodig heeft om de extra afstand, die is ontstaan tussen verzending en ontvangst van de informatie, te overbruggen.

3)De verklaringen zijn totaal verschillend, maar, hoewel niet alles hetzelfde is, vereenkomsten zijn er wel.

1) Jawel, maar dan zou je dus met jouw opvatting ook tijdsdilatie in de Newtonse mechanica hebben als de lichtsnelheid eindig is.

2) Jawel. Maak de lichtsnelheid oneindig en jouw tijdsdilatie is weg.

3) Overeenkomsten zeggen niet zoveel. Jouw opvatting van tijdsdilatie voorspelt hele andere fenomenen dan de relativistische.

Is dit een gedachtenexperiment, of geloof je daadwerkelijk dat de gangbare tijdsdilatie niet klopt?

1) De lichtsnelheid IS eindig. Daar hebben we toch geen probleem mee? In de Newtonse mechanica betstaat geen tijddilatatie. Alleen verschillende reistijden van informatie bij verschillende te overbruggen afstanden. Of je moet de schijnbare optische tijddilatatie bedoelen.

2) De lichtsnelheid oneindig maken is in geen enkel scenario nodig of aan de orde. Bij oneindige lichtsnelheid zou tijddilatatie in ieder scenario vervallen.

3) Daar zou je nog van opkijken! Het verschil in geregistreerde eigen tijdsduren tussen ten opzichte van elkaar verwijderende reizigers is volgens de SRT precies even groot als het verschil in tijdsduur veroorzaakt door de groter geworden afstand tussen uitzending en ontvangst bij de Newtonse mechanica. Alleen bij de Newtonse mechanica werkt het bij terugkomst andersom: dan is er, doordat er steeds een stukje minder tijdsduur nodig is voor de informatie om de afstand te overbruggen, juist een optisch schijnbare snellere klok zichtbaar. Bij terugkomst staan ze dan weer gelijk. Bij de Newtonse mechanica maakt het overigens niet uit of de reizigers evenveel versnelling ondervinden of niet: daar gaat het alleen om relatieve snelheden.

Of je dit een gedachtenexperiment vindt mag je zelf beoordelen. Ik zeg alleen dat er verschillende verklaringen bestaan die veel overeenkomsten vertonen. Zelfs meer dan je dacht.

[zoeff]

Alleen jammer dat er van "jonger zijn", daarna "plotseling een stuk ouder worden" en tenslotte weer "terug verjongen" tijdens de reis, na afloop geen spoor meer terug te vinden is. De broers hebben bij zichzelf ook niets van deze merkwaardige tijdsprongen gemerkt. Maar niettemin: Uiteraard

Helaas, je begrijpt de SRT nog steeds niet. Waarom beweer je dan van wel?

Helaas, je begrijpt nog steeds niet dat ik de SRT wel begrijp.
Begrijp je ook de uitleg die ik gaf voor optische schijnbare verschillen in tijdsaanduidingen.
Nu we het toch over begrijpen hebben: je begrip van frequentie, gebeurtenis/tijdsduur, moet zijn gebeurtenis/tijdseenheid.

[Xilvo]

Het verschil in geregistreerde eigen tijdsduren tussen ten opzichte van elkaar verwijderende reizigers is volgens de SRT precies even groot als het verschil in tijdsduur veroorzaakt door de groter geworden afstand tussen uitzending en ontvangst bij de Newtonse mechanica.

Wat zijn nu weer "geregistreerde eigen tijdsduren"?
Wie registreert wat, met welke klok?
Je bent een meester in het verdoezelen met vage termen.

Hoe dan ook, een van die reizigers die m.b.v. een verrekijker naar de klok van de andere reiziger kijkt ziet iets anders dan alleen op basis van de groter wordende afstand, zonder SRT, zou worden verwacht.
Het is dus niet waar.

Vind je van wel, reken dan maar voor. Laat maar zien hoe goed je de SRT begrijpt.
Laat een reiziger op t=0 vertrekken met v=0,5 c en kijken wat de thuisblijver ziet op t=3 s, op de klok van de reiziger.

[jkien]

Alleen jammer dat er van "jonger zijn", daarna "plotseling een stuk ouder worden" en tenslotte weer "terug verjongen" tijdens de reis, na afloop geen spoor meer terug te vinden is. De broers hebben bij zichzelf ook niets van deze merkwaardige tijdsprongen gemerkt.

Het plotseling ouder worden en terug verjongen van de broer is slechts bij wijze van spreken, met het nadeel dat 'terug verjongen' als een biologisch onmogelijk proces klinkt. Persoonlijk houd ik niet van dergelijke verwarrende taal.

Duidelijker vind ik het om het zo voor te stellen dat de astronaut een horloge heeft met twee tijdzones, klok 1 en klok 2. Klok 1 is de eigentijd van de astronaut zelf, terwijl klok 2 de volgens-de-astronaut-gelijktijdige stand van de klok van de broer geeft, die bepaald wordt door het Minkowski diagram, of een daarmee gelijkwaardige rekenformule. De stand van klok 2 is afhankelijk van de snelheid en de positie van de astronaut. De stand van klok 2 zal tijdens het omkeren van de raket plotseling vooruit schuiven naar de toekomst van de broer. Als de raket niet alleen omkeert maar daar in de verte even een rondje draait zal de stand van klok 2 niet alleen vooruit maar tussendoor ook achteruit schuiven. Het voordeel van die voorstelling is dat het schuiven van de stand van klok 2 van het horloge geen biologisch onmogelijk proces is, en dat iedereen automatisch begrijpt dat de stand van klok 2 van de astronaut geen enkele invloed heeft op het leven van de broer.

[wnvl1]

Het plotseling ouder worden en terug verjongen van de broer is slechts bij wijze van spreken, met het nadeel dat 'terug verjongen' als een biologisch onmogelijk proces klinkt.

Ja, dat is vreemd. Bij zo een versnelling op het moment van de terugkeer, moet je continu alles terug herrekenen naar een inertieel assenstelsel. Als je tweelingbroer zich op 100km van jou bevindt dan heeft die herberekening weinig gevolgen. Als je tweeling broer zich heel ver van jou bevindt heeft zo een herberekening grote gevolgen qua jouw interpretatie omtrent de tijd bij je tweelingbroer. Voor de tweelingbroer verandert er in het echt niet veel. UIteindelijk is het zij eigentijd die voor hem relevant is.

De vraag waar de tijd ineens zo snel naar toe gaat, kan je jezelf beter niet stellen. Het is maar een berekening die je doet die ervoor zorgt dat wanneer je je tweelingbroer op een bepaalde plaats terug tegenkomt, de 'boekhouding' met de eigentijden een beetje klopt.

[zoeff]

Het verschil in geregistreerde eigen tijdsduren tussen ten opzichte van elkaar verwijderende reizigers is volgens de SRT precies even groot als het verschil in tijdsduur veroorzaakt door de groter geworden afstand tussen uitzending en ontvangst bij de Newtonse mechanica.

Wat zijn nu weer "geregistreerde eigen tijdsduren"?
Wie registreert wat, met welke klok?
Je bent een meester in het verdoezelen met vage termen.

Het is soms verleidelijk iets korter in tekst te zijn. Herkenbaar? Voor een goed begrip ontkom je bij deze materie echter niet aan een uitgebreidere degelijkere uitleg van wat je bedoelt.

De eigen tijdsduur is de stand van de klok, de geklokte tijd, op de eigen klok vanaf t=0. Als mijn eigen klok 1 minuut aanwijst is mijn eigen verstreken tijdsduur vanaf t=0 1 minuut. De eigen tijdsduur van de verwijderende klok is volgens de SRT t.o.v. mijn klok minder dan 1 minuut. De verwijderende reiziger is volgens de SRT, t.o.v. mijn klok, dus echt jonger gebleven dan wanneer hij t.o.v. mij stil had gestaan. De eigen tijdsduur van de verwijderende klok, t.o.v. mijn klok, volgens de Newtonse mechanica is echter dezelfde als die van mij, maar is, nu door een optisch effect, schijnbaar, eveneens en de zelfde hoeveelheid, minder dan 1 minuut.

Zo wel duidelijk? De berekening komt er aan.

[wnvl1]

Lijkt mij wel te kloppen, ik denk alleen dat de term "optisch effect" een beetje ongewoon is in deze context. Misschien "relativistisch effect" ofzo in het vervolg?

[Xilvo]

Lijkt mij wel te kloppen,

Laten we eerst maar even wachten op de berekening door zoeff, mocht die nog komen.

[Xilvo]

De SRT volgens zoeff:

Het verschil in geregistreerde eigen tijdsduren tussen ten opzichte van elkaar verwijderende reizigers is volgens de SRT precies even groot als het verschil in tijdsduur veroorzaakt door de groter geworden afstand tussen uitzending en ontvangst bij de Newtonse mechanica.

waarop ik vroeg

Laat een reiziger op t=0 vertrekken met v=0,5 c en kijken wat de thuisblijver ziet op t=3 s, op de klok van de reiziger.

Omdat zoeff er blijkbaar niet in is geslaagd dit sommetje op te lossen doe ik het maar.

De reiziger vertrekt met een snelheid 0,5 c = 150000 km/s.
Na 2 s bevindt die zich op een afstand d = 300000 km. Licht wat dan bij de reiziger vertrekt (in het inertiaalstelsel van de thuisblijver) bereikt de thuisblijver op t = 3 s.
In het klassieke geval staat de klok van de reiziger ook op t = 2 als dat licht vertrekt. De thuisblijver ziet een klok van de reiziger die t = 2 aanwijst.

Volgens de SRT heeft de reiziger, in het stelsel van de thuisblijver, na 2 s eveneens een afstand van 300000 km afgelegd (de reiziger vindt dat hij een kleinere afstand heeft afgelegd, wegens lengtecontractie. Omdat hij ook vindt dat hij met v = 0,5 c reist, staat zijn klok nog niet op t = 2 s).

Ook in dat geval bereikt licht, op dat moment uitgezonden, de thuisblijver op t = 3 s.
Maar volgens de thuisblijver loopt de klok van de reiziger trager. Die klok staat pas op t = 1,73205 s als de lichtstraal vertrekt die de thuisblijver op t = 3 s (klok van de thuisblijver) bereikt.

Het verschil is dus niet even groot.

De oranje lijn is de lichtstraal die de thuisblijver op t=3 s beriekt.

(met dank aan https://minkowski.vak-online.nl/)