Vaststellen welke hoek bij sinus hoort.

[RenD]

Beste wiskundigen,
Zelf ben ik niet wiskundig onderlegd en is het ruim 30 jaar geleden dat ik enige les in deze materie gehad heb, ik hoop dan ook op jullie geduld.

Ik ben bezig een aansturing te maken voor een telescoop en moet daarvoor coordinaten van het ene stelsel omzetten naar het andere stelsel . Eerst van quatoriaal naar horizontaal, later weer terug.
De eerste berekening gaat goed ( van right ascension / declination naar altitude en azimuth) echter bij het terug rekenen ontstaan er hele vreemde situaties.
Exact de helft van de omrekeningen klopt, de andere helft zit er (letterlijk) mijlen ver naast.
De uitkomst is een Hoek (uurhoek of hour angle) waarvan de quatoriale coordinaten kunnen worden uitgerekend.

Ik heb vast gesteld dat als de uitkomst Tussen 18 en 6 uur moet liggen de uitkomst klopt, moet deze echter tussen 6 en 18 uur liggen is er een onvoorspelbare uitkomst.
De gebruikte formule is :

HA =asin( -sin(Gaz) * cos(Galt) / cos(GD))
Waarbij :
Gaz = azimuth
Galt = altitude
GD = Declination

GD wordt gevonden door:
GD = asin( (sin(Galt) * sin(latitude)) + (cos(Galt) * cos(latitude) * cos(Gaz)))

alles in radialen.
is het mogelijk een meer consequente uitkomst te berekenen?

b.v.d.
Theo

[HansH]

Ik ben bezig een aansturing te maken voor een telescoop en moet daarvoor coordinaten van het ene stelsel omzetten naar het andere stelsel . Eerst van quatoriaal naar horizontaal, later weer terug.
De eerste berekening gaat goed ( van right ascension / declination naar altitude en azimuth) echter bij het terug rekenen ontstaan er hele vreemde situaties.

Er zijn blijkbaar erschillende coordinatenstelsels in gebruik in de sterrenkunde?
ik probeer even te snappen wat je precies aan het doen bent.
misschien kun je aangeven via deze link of je daar iets in herkent wat je uitgangspunt is ?
https://nl.wikipedia.org/wiki/Astronomi ... tenstelsel

[irArjan]

Wat nog wel eens fout gaat is dat je de hoek tussen 0 en 360 graden ingeeft maar dat de inverse (asin) de hoek tussen -180 en 180 graden terug geeft. Kan dat hier ook het probleem zijn?

[RenD]

Ik ben bezig een aansturing te maken voor een telescoop en moet daarvoor coordinaten van het ene stelsel omzetten naar het andere stelsel . Eerst van quatoriaal naar horizontaal, later weer terug.
De eerste berekening gaat goed ( van right ascension / declination naar altitude en azimuth) echter bij het terug rekenen ontstaan er hele vreemde situaties.

Er zijn blijkbaar erschillende coordinatenstelsels in gebruik in de sterrenkunde?
ik probeer even te snappen wat je precies aan het doen bent.
misschien kun je aangeven via deze link of je daar iets in herkent wat je uitgangspunt is ?
https://nl.wikipedia.org/wiki/Astronomi ... tenstelsel

Eerst reken ik uit van Equatoriale coördinatenstelsel met declinatie en uurhoek naar het Horizontale coördinatenstelsel met graden vanaf het noorden en hoogte boven de horizon, dit gaat helemaal goed ,nauwkeurigheid enkele (graad)minuten.

Aan de hand van deze coördinaten stuur ik de motoren aan en de telescoop is dan gericht op het hemellichaam dat ik wil bekijken, dit gaat ook goed, soms een hele kleine handmatige correctie nodig.

Om visueel in het computer programma te zien waar de telescoop op gericht is reken ik daarna de werkelijke coördinaten terug naar het Equatoriale coördinatenstelsel met behulp van de gegeven formules. deze worden op diverse astronomie sites genoemd.
Hierbij treedt de genoemde fout op bij het berekenen van de uurhoek, de declinatie gaat wel goed .

Ter verduidelijking :
Sterren staan stil ten opzichte van het Equatoriale coördinatenstelsel daarom gebruiken computerprogramma's en astronomen onderling dit stelsel.
Het hele stelsel beweegt echter en gaat voor mij als waarnemer in 24 uur 1 x geheel rond van oost naar west
Wij gebruiken normaal het Horizontale coördinatenstelsel waarbij 0/360 graden Noord, 90 graden oost, 180 graden Zuid en 270 graden West is. Nadeel hiervan is dat de sterren op elk moment op een andere plaats staan.
Omrekenen van het ene naar het andere stelsel is dan ook noodzakelijk.

(hierop zijn uitzonderingen, de erg prijzige "equatoriale telescoop voeten" kunnen het stelsel volgen door een as gelijk te zetten met de richting van de poolster, maar dit valt buiten de scoop van deze vraag)

[RenD]

Wat nog wel eens fout gaat is dat je de hoek tussen 0 en 360 graden ingeeft maar dat de inverse (asin) de hoek tussen -180 en 180 graden terug geeft. Kan dat hier ook het probleem zijn?

Daar zeg je zoiets ......
zou het dan zo gemakkelijk zijn als detecteren of de hoek negatief is en deze dan bij 360 graden optellen ?
Ga ik morgen gelijk proberen .

[RenD]

Wat nog wel eens fout gaat is dat je de hoek tussen 0 en 360 graden ingeeft maar dat de inverse (asin) de hoek tussen -180 en 180 graden terug geeft. Kan dat hier ook het probleem zijn?

Daar zeg je zoiets ......
zou het dan zo gemakkelijk zijn als detecteren of de hoek negatief is en deze dan bij 360 graden optellen ?
Ga ik morgen gelijk proberen .

Helaas, dat was het niet
Toch bedankt voor de tip

[Xilvo]

Ik heb de formules niet opgezocht maar het ligt voor de hand dat het fout gaat bij die arcsin.
De waarde van de sinus legt de hoek niet eenduidig vast. Een hoek α heeft dezelfde sinuswaarde als een hoek π-α.

Probeer eens of je goede waardes krijgt als je ook kijkt naar de uitkomst met π-asin(...), eventueel teruggebracht naar het interval -π ... +π door er 2π bij op te tellen of van af te trekken.

[irArjan]

Zie ook deze wikipedia. Hier staat uitgebreid uitgelegd hoe de transformatie beide kanten op werkt:

https://en.wikipedia.org/wiki/Astronomi ... horizontal

[HansH]

Zie ook deze wikipedia. Hier staat uitgebreid uitgelegd hoe de transformatie beide kanten op werkt:

https://en.wikipedia.org/wiki/Astronomi ... horizontal

quote=REND post_id=1164933 time=1639658681 user_id=80223]
Beste wiskundigen,
Zelf ben ik niet wiskundig onderlegd en is het ruim 30 jaar geleden dat ik enige les in deze materie gehad heb, ik hoop dan ook op jullie geduld.

[/quote]

vraagt dan misschien enige toelichting?

[RenD]

Zie ook deze wikipedia. Hier staat uitgebreid uitgelegd hoe de transformatie beide kanten op werkt:

https://en.wikipedia.org/wiki/Astronomi ... horizontal

Bedankt voor de moeite maar daar snap ik dus totaal niets van .
ik begrijp dat ik het stukje "Equatorial ↔ horizontal" nodig heb. maar bij { haak ik af, geen idee wat het allemaal betekend.
overigens wel interessant dat daar tan gebruikt wordt (vanwege de atan2 functie in python die onderscheid kan maken tussen de kwadranten.)

[HansH]

Zo te zien zijn het lineaire afbeeldings formules die een vertaling maken van het ene domein naar het andere. Maar om dat te kunnen begrijpen heb je minimaal wel kennis nodig van lineaire afbeeldingen. Ik weet niet of dit inderdaad de simpelste manier is om zo'n afbeelding te doen, maar als dit die formules werken dan vrees ik van wel. Overigens is het dan nog steeds niet heel moeilijk voor iemand die de materie begrijpt om zo'n afbeelding op te schrijven in een Excel sheetje met als input de 3 parameters die je aangaf en als output de parameters die je als resultaat wilt krijgen. Misschien leuk als iemand zich geroepen voelt en de uitdaging ziet dat eens netjes in Excel kan doen?

[irArjan]

Ok, sorry, dat was misschien wat te veel gevraagd idd.

Ik zou hier ook in moeten duiken. Zal even kijken of ik dit voor elkaar krijg. Heb je misschien wat input die je zelf gebruikt voor de berekeningen? Dus voor de berekening beide kanten op de input en output die jij zelf krijgt.

[RenD]

Ok, sorry, dat was misschien wat te veel gevraagd idd.

Ik zou hier ook in moeten duiken. Zal even kijken of ik dit voor elkaar krijg. Heb je misschien wat input die je zelf gebruikt voor de berekeningen? Dus voor de berekening beide kanten op de input en output die jij zelf krijgt.

Dat moet lukken, hoeveel setjes wil je hebben?
Ik neem aan dat : Hour Angle / Declination -> Azimuth / Altitude -> Hour Angel /Declination voldoende is ?
Een aantal goed en foute uitkomsten?
B.v.d

[RenD]

naam ....... Hour Angle/Declination -->Azimuth / Altitude -->Hour Angle / Declination

polaris...... 254,5625 / 89,3556 --> 0,997 / 51,076 --> 254,563 / 89,355
mirfak...... 254,9542 / 49,9372 --> 45,740 / 49,56 --> 18,979 / 49,56 FOUT
sadalmelik. 332,0458 / -0,2142 --> 146,444 / 33,566 --> 332,146 / -0,214
albaldah.... 16,5292 / -20,9883 --> 196,565 / 16,242 --> 16,29 / -20,988
arcturus.... 95,1250 / 19,0683 --> 282,919 / 14,177 --> 5,936 / 14,354 FOUT
alioth....... 111,5208 / 55,8425 --> 322,602 / 30,934 --> 4,54 / 55,842 FOUT
menkulinan 215,6833 / 44,9483 --> 25,064 / 11,078 --> 21,602 / 44,948 FOUT

Ziet er rommelig uit , maar heb je hier iets aan ?

[irArjan]

Jahoor, ik ga later even kijken.