Tijddilatatie met constante afstand?

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

HansH schreef: za 29 jan 2022, 02:00
Xilvo schreef: vr 28 jan 2022, 17:26 [
Er is geen probleem. Beiden zien ze de klok bij de ander trager lopen dan hun eigen klok. Dat verandert niet, de symmetrie blijft behouden.
Maar als beiden de klok van de ander trager zien lopen bv als je tegenover elkaar zit in een draaiende centifuge dan is de volgende vraag wat er dan gebeurt als je de centifuge daarna stopt. Ik zou denken dat de situatie voor beiden volkomen symmetrisch is dus dat er na afloop geen tijdsverschil tussen hun beide horloges is ontstaan. Dus hoe kun je dan de tijd van de andere trager zien lopen?
Dat is een goed punt. Je kunt niet zonder meer SRT gebruiken want geen van beide waarnemers beweegt in een inertiaalstelsel.

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: za 29 jan 2022, 10:24 Dat is een goed punt. Je kunt niet zonder meer SRT gebruiken want geen van beide waarnemers beweegt in een inertiaalstelsel.
Beide waarnemers bewegen tov het initiaalstelsel toch met een sinusvormige snelheid in 1 richting en een cosinusvormige snelheid in de andere richting? en ondervinden daardoor dus een versnelling alleen is die steeds in een andere richting. en versnelling betekent per definitie toch dat de tijd langzamer loopt tov degene die geen versnelling ondervind?

Dus wat er gebeurt denk ik is dat beide waarnemers elkaars klok met dezelfde snelheid zien tikken, maar elk zien de de klok van de waarnemers in de omgeving van de centrifuge sneller lopen.
Kortom als je dus langer wilt leven dan je omgeving, dan kun je in een snel draaiende centrifuge gaan zitten (even aannemende dat je dan niet voortijdig bezwijkt aan de hoge g krachten).

Als je die gedachte nog even verder doortrekt dan is dat toch ook precies wat er gebeurt als je bv in een baan om een zware massa bevindt? in die baan voel je geen zwaartekracht, dus heb je ook geen tijds dilatatie tov een stilstaande waarnemer op grote afstand. maar als je stil zou staan op diezelfde zware massa dan loopt jouw tijd langzamer tov de verre waarnemer. dus dan zou het verschil tussen stil staan of een cirkelbeweging maken zijn dat jou tijd door die cirkelbeweging sneller gaat lopen. Maar dat is dan weer het tegenovergestelde van de conclusie van de centrifuge. dus er zit ergens een min teken fout in de redenatie met de centrifuge denk ik dus zou de conclusie moete zijn als je in een centrifuge zit dat dan jouw tijd sneller gaat lopen dan de tijd van de waarnemer buiten de centrifuge.

ik denk dat dat dan ook wel weer klopt, immers bij zwaartekracht is de g kracht naar het middelpunt gericht en bij een centrifuge precies van het middelpunt af. blijkbaar geeft dat dus ook een teknwidsseling in de mate waarin de tijd loopt tov de stilstaande waarnemenr er buiten.

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Dus eigenlijk kun je een centrifuge dan beschouwen als een tijdmachine die jouw tijd sneller laat lopen. (Dat is natuurlijk iets anders dan een tijdmachine die jou in de toekomst stuurt tov de stilstaande waarnemer.)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

HansH schreef: za 29 jan 2022, 10:45 en versnelling betekent per definitie toch dat de tijd langzamer loopt tov degene die geen versnelling ondervind?
Nee, dat klopt niet. Gravitationele tijddilatatie is afhankelijk van de gravitationele potentiaal, niet van de gravitatieversnelling.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Als twee waarnemers in ruimteschepen in een cirkel om een middelpunt draaien dan bewegen ze ten opzichte van elkaar en zullen de klokken van de ander vertraagd zijn:
\(f_w=f_b/\gamma\)
met \(f_b\) de frequentie (bijvoorbeeld aantal tikken per seconde) van de bron en \(f_w\) de frequentie die de waarnemer in het andere schip ziet.
Daarnaast heb je het relativistische transversale Dopplereffect Wikipedia die voor het punt van dichtste nadering geeft \(f_w=\gamma f_b\)
Die effecten heffen elkaar precies op, ze zien de klok bij de ander dus even snel lopen als de klok in hun eigen schip.

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: za 29 jan 2022, 11:18
HansH schreef: za 29 jan 2022, 10:45 en versnelling betekent per definitie toch dat de tijd langzamer loopt tov degene die geen versnelling ondervind?
Nee, dat klopt niet. Gravitationele tijddilatatie is afhankelijk van de gravitationele potentiaal, niet van de gravitatieversnelling.
Dat verklaart dan precies waarom de tijd in een centrifuge sneller loopt omdat daar de gravitationele potentiaal precies omgekeerd is tov een planeet met aantrekking. in een centrifuge kost het energie om maar het middelpunt te komen. bij een planeet lever je energie om naar het middelpunt te komen.

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: za 29 jan 2022, 11:18 Als twee waarnemers in ruimteschepen in een cirkel om een middelpunt draaien dan bewegen ze ten opzichte van elkaar en zullen de klokken van de ander vertraagd zijn:
Dat kan nooit kloppen. Zoals al eerder geconcludeerd moet de tijd na afloop als ze weer beiden stil staan voor beiden gelijk zijn omdat eea immers volkomen symmetrisch is. Volgens mij lopen de tijden van beide waarnemers in ruimteschepen die een cirkel om een middelpunt draaien tov elkaar even snel, maar tov aan buitenstaande waarnemer die stil staat tov het middelpunt loopt de tijd van de 2 waarnemers in de cirkelbeweging sneller.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Bij de aarde neemt de potentiaal af als je dichter bij het midden komt, in de centrifuge neemt die af als je verder van het midden komt. In beide gevalle neemt de tijddilatatie toe. Maar in de centrifuge heb je daarnaast nog een effect door de snelheid.
Overigens zijn potentiaal (en ook tijddilatatie) relatief.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

HansH schreef: za 29 jan 2022, 11:30 Dat kan nooit kloppen.
Zie boven. Ze zien elkaars klokken even snel lopen. Wat "echt" is laat ik maar in het midden.
Als ze elkaar weer ontmoeten zien ze geen verschil in ouderdom.

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: za 29 jan 2022, 11:18 \(f_w=f_b/\gamma\)
dat is dan voor een waarnemer in rust tov het middelpunt van die cirkelbeweging tov een waarnemer in een cirkel beweging. tov 2 waarmeners in een cirkelbeweging heb je 2 x diezelfde formule en vallen die dus tegen elkaar weg voor beide waarnemers in die cirkelbeweging.

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Ze zien elkaars klokken even snel lopen
en
heb je 2 x diezelfde formule en vallen die dus tegen elkaar weg
is dan weer met elkaar in overeenstemming, dus klopt precies.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

HansH schreef: za 29 jan 2022, 11:35
Xilvo schreef: za 29 jan 2022, 11:18 \(f_w=f_b/\gamma\)
dat is dan voor een waarnemer in rust tov het middelpunt van die cirkelbeweging tov een waarnemer in een cirkel beweging.
Nee, dat gaat over ieder van die waarnemers t.o.v. de ander. Dat schreef ik ook.
Zie verder het Wikipedia artikel.

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: za 29 jan 2022, 11:37
Zie verder het Wikipedia artikel.
Suppose source and receiver are located on opposite ends of a spinning rotor, as illustrated in Fig. 6. Kinematic arguments (special relativity) and arguments based on noting that there is no difference in potential between source and receiver in the pseudogravitational field of the rotor (general relativity) both lead to the conclusion that there should be no Doppler shift between source and receiver.

Dus tijden lopen gelijk voor beide waarnemers tegenover elkaar in de cirkelbeweging. Dat was wat ik ook al zei.
bljkbaar denk jij dus dat ik iets anders zeg dan ik feitelijk zeg? Communiceren blijft altijd lastig. ;)
snap je de essentie van wat ik hier probeer duidelijk te maken? Bericht za 29 jan 2022, 10:45

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

HansH schreef: za 29 jan 2022, 12:57 Dus tijden lopen gelijk voor beide waarnemers tegenover elkaar in de cirkelbeweging.
Waargenomen klokken lopen gelijk, dat zei je en dat beaam ik.

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: za 29 jan 2022, 13:11 Waargenomen klokken lopen gelijk, dat zei je en dat beaam ik.
dan snap ik jouw antwoord hier niet: Bericht za 29 jan 2022, 11:37

Reageer