Tijddilatatie met constante afstand?

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Ik begrijp dan weer niet wat jij daar niet aan begrijpt, volgens mij schrijf ik daar niets wat hier strijdig mee is.
Verder, ik ben zeker geen expert in de ART en dit probleem wordt lastig voor de SRT omdat je geen inertiaalstelsels hebt, voor geen van beide reizigers.
Naar aanleiding van jouw opmerking dat de klokken gelijk moeten staan als ze elkaar weer ontmoeten ben ik verder gaan zoeken. Het blijkt dat het relativistisch Dopplereffect precies de tijddilatatie compenseert zodat de waarnemer in een raket de klok in de andere even snel ziet lopen als z'n eigen klok. Daarmee was die paradox uit de wereld.

Zoals in het Wikipediastuk te lezen is onder "Source and receiver both in circular motion around a common center" was de uitkomst wegens de symmetrie een uitgemaakte zaak, maar het afleiden uit SRT of ART was minder triviaal.

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: za 29 jan 2022, 14:31 Ik begrijp dan weer niet wat jij daar niet aan begrijpt,
Ik zei:
dat is dan voor een waarnemer in rust tov het middelpunt van die cirkelbeweging tov een waarnemer in een cirkel beweging.

Dus daarmee bedoel ik dat een stlstaande waarnemer voor die 2 om elkaar heen cirkelende waarnemers de tijd anders ziet verlopen, terwijl de om elkaar heen cirkelende waarnemers elkaars tijd even snel zien lopen.

Jij zei:
Nee, dat gaat over ieder van die waarnemers t.o.v. de ander. Dat schreef ik ook.
Zie verder het Wikipedia artikel.

Dat is dus onduidelijk wat je met 'andere' bedoelt. ik weet niet of je met 'ander' bedoelt
1) de stilstaande waarnemer voor die 2 om elkaar heen cirkelende waarnemer
2) de andere waarnemer die ook om het zelfde middelpunt cirkelt.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

HansH schreef: za 29 jan 2022, 15:38 Dat is dus onduidelijk wat je met 'andere' bedoelt. ik weet niet of je met 'ander' bedoelt
1) de stilstaande waarnemer voor die 2 om elkaar heen cirkelende waarnemer
2) de andere waarnemer die ook om het zelfde middelpunt cirkelt.
Het laatste.

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Toch blijft mij dit idee bezighouden:
cirkelend in een baan om een zware massa is er blijkbaar geen tijd dilatatie omdat er geen zwaartekracht is omdat de baan precies een vrije val is. dat is dus de som van een centrifuge effect en zwaartekracht die elkaar precies compenseren.

op een vast punt rondom een zware massa heb je een tijdsdilatatie, dus jouw tijd gaan langzamer dan de tijd voor de waarnemer op grote afstand:de pure zwaartekracht.

Het tegenovergestelde is blijkbaar als je je in een centrifuge bevindt in een ruimte zonder zwaartekracht. Dan is er steeds een kracht naar buiten die tegenovergesteld is aan zwaartekracht. In een centrifuge verloopt jouw tijd blijkbaar sneller dan de tijd voor de waarnemer op grote afstand. De pure centrifuge.

Dus beide situaties zijn blijkbaar tegenovergesteld aan elkaar.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Voorgaand bericht is dubbelzinnig omdat voor de drie gevallen (of zijn het er twee) die beschreven worden, niet telkens expliciet duidelijk gemaakt wordt welke twee klokken met elkaar vergeleken worden.

In het geval van de centrifuge beschouw je dan een assenstelsel dat meedraait met de centrifuge? De klok van de waarnemer op oneindig draait dan 'oneindig' snel mee?

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

wnvl1 schreef: do 03 feb 2022, 03:54 Voorgaand bericht is dubbelzinnig omdat voor de drie gevallen (of zijn het er twee) die beschreven worden, niet telkens expliciet duidelijk gemaakt wordt welke twee klokken met elkaar vergeleken worden.

In het geval van de centrifuge beschouw je dan een assenstelsel dat meedraait met de centrifuge? De klok van de waarnemer op oneindig draait dan 'oneindig' snel mee?
even heel simpel.
er zijn 3 waarnemers 2 in de centirfuge die tegenover elkaar zitten in de centrifuge. en een 3e waarnemer zit naast de centrifuge gewoon stil. Dus je kunt de klokken dan bekijken van elke waarnemer tov de andere 2 waarnemers.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Ik heb even een tekening gemaakt. Albert en Isaac zitten in de centrifuge. Ze zijn via een touw verbonden met een vast punt waarrond ze geslingerd worden. Emmy bekijkt het schouwspel als vaste waarnemer vanop een afstand. Er is geen gravitatie in het spel.

centrifuge.png

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

wnvl1 schreef: do 03 feb 2022, 19:19 Ik heb even een tekening gemaakt.
precies.
Ik heb even op internet gezocht maar daar is de conclusie dat in een baan on de aarde ook een tijd anders loopt dan op aarde. Dus is blijkbaar de conclusie dat het centrifuge effect niet het gravitatie effect compenseert zoals ik dacht en dat beiden een tegenovergestelde tijdsdilatatie geven die elkaar opheft. Hoe zit dat dus precies?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Tussen Albert en Isaac zou er dus geen tijdsdilatatie zijn. Hiervoor werd het argument van symmetrie aangehaald eerder in dit topic meen ik. Maar tijdens de eerste helft van de reis bij de tweelingparadox is er ook symmetrie en toch ziet elk van de broers de tijd van de andere broer trager lopen. Op zich zou het dus kunnen zijn dat Isaac de tijd van Albert trager ziet lopen en dat Albert de tijd van Isaac trager ziet lopen. ZE komen elkaar toch nooit tegen, dus dat hoeft geen probleem te zijn. Als je echter in het gedachtenexperiment Albert en Isaac in tegengestelde richting zou rondslingeren dan zouden ze elkaar per omwenteling twee keer tegenkomen en op dat moment moeten ze even oud zijn omwille van symmetrie, dus kan er geen tijdsdilatatie zijn. Als ze allebei in dezelfde richting ronddraaien, dan is de symmetrie moeilijker uit te leggen denk ik.

Ik zou wel graag eens een meer wiskundige berekening zien.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

wnvl1 schreef: do 03 feb 2022, 19:38 Op zich zou het dus kunnen zijn dat Isaac de tijd van Albert trager ziet lopen en dat Albert de tijd van Isaac trager ziet lopen. ZE komen elkaar toch nooit tegen, dus dat hoeft geen probleem te zijn.
Dat verschil zou dan teniet moeten worden gedaan wanneer ze elkaar weer (op een symmetrische manier) naderen.
Het probleem is dan dat, hoe langer de een de klok van de ander langzamer ziet lopen, hoe groter het tijdverschil dat bij het naderen moet worden ingelopen. Dat leidt tot problemen. Dus, op grond van symmetrie moeten ze elkaars klokken wel even snel zien lopen als hun eigen klok. Maar het blijft een lastige variatie.

Overigen leuk dat Emmy eindelijk ook eens de eer krijgt die haar toekomt :)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: do 03 feb 2022, 19:50 Het probleem is dan dat, hoe langer de een de klok van de ander langzamer ziet lopen, hoe groter het tijdverschil dat bij het naderen moet worden ingelopen.
KIopt, denk ik. Als Albert en Isaac op een bepaald moment afremmen om elkaar te ontmoeten, dan kunnen ze dat op een symmetrische manier doen en als ze elkaar dan ontmoeten gaan ze even oud zijn. Het effect van het afremmen moet echter los staan van het aantal rotaties dat ze gemaakt hebben. Enigste mogelijkheid is dat er tijdens het roteren geen tijdsdilatatie is. Dat lijkt in mijn ogen een sluitende verklaring.

Maar ik moet nog wat googlen naar een volledige wiskundige uitleg.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: za 29 jan 2022, 11:18 Daarnaast heb je het relativistische transversale Dopplereffect Wikipedia die voor het punt van dichtste nadering geeft \(f_w=\gamma f_b\)
Als je de grootte en de richting van de snelheid van Albert en Isaac op een bepaald moment vastklikt tijdens hun beweging op de cirkel, dan beschrijven ze dus een rechte baan met constante snelheid. Het moment dat ze zich op de cirkel bevinden is dan het moment van dichtste benadering. Zo kan je dan de volledige cirkel beschouwen als een oneindige opeenvolging van dichtste benaderingen en kan je voortdurend dat transversaal Doppler effect toepassen.

Is een originele kijk op het probleem.

Berichten: 3.869

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: do 03 feb 2022, 19:50 Overigen leuk dat Emmy eindelijk ook eens de eer krijgt die haar toekomt :)
Het gaat natuurlijk om Emmy. De andere 2 zullen elkaars tijd niet anders zien lopen op grond van symmetrie dus dat is niet zo interessant. Maar het verschil tussen Emmy en de andere 2 is waar het om gaat.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

doppler.jpg
Gaat dat ook niet afhangen van de positie van Emmy. Als Emmy stilstaat in positie A, dan gaat het Doppler effect anders zijn dan in positie B.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Maar ik denk dat ik tijdsdilatatie en doppler effect door elkaar aan het halen ben.

Reageer