Oplossingsruimte

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 1

Oplossingsruimte

Wat is de basis voor de oplossingsruimte van de vergelijking
x1-x2+x3-x4+x5 = 0 in R5

Berichten: 384

Re: Oplossingsruimte

Het is 1 vergelijking met 5 onbekenden.
We kunnen dus 4 variabelen vrij kiezen:
stel x1 = λ, x2 = μ, x3 = ν en x4 = ξ, dan volgt uit de vergelijking:
x5 = -x1 + x2 - x3 + x4 = -λ + μ - ν + ξ

De oplossing is dus de vector

\(v = \begin{bmatrix} \lambda \\ \mu \\ \nu \\ \xi \\ -\lambda + \mu - nu + \xi \end{bmatrix}\)

Lukt het je om hiervoor een basis te vinden?

PS: we spreken niet van "de basis" maar van "een basis": er zijn oneindig veel mogelijke basissen.

Reageer