richting magnetisch veld als gevolg van een stroom?

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: richting magnetisch veld als gevolg van een stroom?

jkien schreef: ma 14 mar 2022, 18:21 Soms wordt gezegd dat dat geen eigenschap is van het magnetisch veld, maar van onze beschrijving daarvan met vectoren.
Dat kan je dan op veel dingen toepassen.

X is geen eigenschap van de natuur, maar van de wiskunde die we gebruiken om haar te beschrijven.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: richting magnetisch veld als gevolg van een stroom?

Ladingsdichtheid van positieve ladingsdragers in de draad is \(\lambda\) C/m, voor negatieve ladingsdragers min die waarde. De negatieve ladingsdragers bewegen met een driftsnelheid \(-v_d\) in de x-richting. De elektrische stroom is positief in de x-richting met grootte \(I=-\lambda v_d\).

De lading beweegt met snelheid \(v_e\) in de positieve x-richting. \(|v_d|\ll|v_e|\).

Door lengtecontractie ziet de lading een hogere ladingsdichtheid in de draad.
Voor de positieve ladingen is dat \(\lambda \gamma=\frac{\lambda}{\sqrt{1-(v_e/c)^2}}\approx \lambda(1+\frac{1}{2}\frac{v_e^2}{c^2})\)
Voor negatieve ladingen krijg je \(-\lambda \gamma\approx -\lambda(1+\frac{1}{2}\frac{(v_d+v_e)^2}{c^2})=-\lambda(1+\frac{1}{2}\frac{v_d^2+2v_d v_e+v_e^2}{c^2})\)

De netto ladingsdichtheid die de bewegende lading "ziet" is dan \(\lambda_{netto}\approx-\lambda \frac{v_d v_e}{c^2}=-I \frac{v_e}{c^2}\) en de schijnbare elektrische veldsterkte op afstand r van de draad is \(E_s=\frac{\lambda_{netto}}{2\pi\epsilon_0 r}=-\frac{I v_e}{2 \pi\epsilon_0 r c^2}\)
Met \(c^2=\frac{1}{\epsilon_0 \mu_o}\)
geeft dat \(E_s=-\frac{I v_e \mu_0}{2 \pi r}\)
De kracht op de bewegende lading is dan \(F=-\frac{I v_e q \mu_0}{2 \pi r}\)
\(|\frac{I v_e q \mu_0}{2 \pi r}|=|\vec{v_e} \times \vec{B}| q\)

Berichten: 137

Re: richting magnetisch veld als gevolg van een stroom?

Allemaal al bedankt voor de feedback.

Uiteindelijk toch nog wat goede feedback gevonden bij Feynman dat een aantal zaken samen zet die voor mij dit goed duiden.


Van https://www.feynmanlectures.caltech.edu ... e_source_1
Physically observable quantities in electromagnetism are not, however, right- (or left-) handed. Electromagnetic interactions are symmetrical under reflection (see Chapter 52, Vol. I). Whenever magnetic forces between two sets of currents are computed, the result is invariant with respect to a change in the hand convention. Our equations lead, independently of the right-hand convention, to the end result that parallel currents attract, or that currents in opposite directions repel. (Try working out the force using “left-hand rules.”) An attraction or repulsion is a polar vector. This happens because in describing any complete interaction, we use the right-hand rule twice—once to find B from currents, again to find the force this B produces on a second current. Using the right-hand rule twice is the same as using the left-hand rule twice. If we were to change our conventions to a left-hand system all our B fields would be reversed, but all forces—or, what is perhaps more relevant, the observed accelerations of objects—would be unchanged.
Wat me hier interessant lijkt is dat het magnetisch veld dus geen -direct- observeerbaar iets is. En dat een links/rechts voorkeur dus niet relevant is. Of ook, als we wel naar observeerde zaken overgaan, de links/regels 2 keer moeten toegepast worden waardoor de links/rechts voorkeur wordt opgeheven.
Dat lijkt me dus het fundamenteel antwoord: het magnetisch veld is geen observeerbaar iets* en dus mogen we wel links/rechts voorkeur benoemen (op zich een herhaling van wat Xilvio eerder meldde, al vind ik de Feynman uitleg beter formalistisch geduid, en een omweg via de relativiteits theory is niet nodig;-)).


Maar dan is er nog wel een raadsel voor mij: het electron bewegend door een magnetisch veld door een permanente magneet, wordt ook afgebogen in een richting bepaald door de rechterhand regel. Die afbuiging/kracht lijkt me wel observeerbaar. Hoe kan je hier het verhaal brengen zonder een links/rechts voorkeur nodig te hebben? Is hier wel een omweg langs SRT nodig? Misschien start ik hiervoor een andere vraagstaart.

Walter
* observable quantity; ik kon niet direct een betere vertaling bedenken dan "observeerbaar iets"... ;-).

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: richting magnetisch veld als gevolg van een stroom?

Het magnetisch veld is wel "observable" (meetbaar). Zet er een kompasnaaldje in.
Maar de richting ervan is dat niet, dat is slechts een afspraak.

De richting van het veld van een permanente magneet is ook een afspraak; er is niets dat van noord naar zuid loopt, of andersom. Verander je de afspraak, dan moet je een linkerhandregel gebruiken.

Overigens, een leuk woord, "vraagstaart". Dat heb ik nog niet eerder gezien.

Berichten: 1.223

Re: richting magnetisch veld als gevolg van een stroom?

walter- schreef: ma 14 mar 2022, 14:01
flappelap schreef: ma 14 mar 2022, 08:41 .....

We weten het niet. Dito voor de vraag waarom de zwakke wisselwerking rechtshandige velden/deeltjes links laat liggen.
Heb je daar een referentie voor?
Zie b.v.

https://www.britannica.com/science/weak-force

of


https://www.google.com/url?sa=t&source= ... 0chirality)6.&ved=2ahUKEwjgzozPscb2AhWRqaQKHcuZCjsQFnoECAQQBg&usg=AOvVaw03rbWeq47PZJ1NVcETYPYl

Berichten: 137

Re: richting magnetisch veld als gevolg van een stroom?

Xilvo schreef: ma 14 mar 2022, 20:17 Het magnetisch veld is wel "observable" (meetbaar). Zet er een kompasnaaldje in.
Maar de richting ervan is dat niet, dat is slechts een afspraak.

De richting van het veld van een permanente magneet is ook een afspraak; er is niets dat van noord naar zuid loopt, of andersom. Verander je de afspraak, dan moet je een linkerhandregel gebruiken.
het gaat er niet om of het links of rechtom is; het gaat erom dat er een voorkeur is.

Magnetisch veld observeerbaar: dan denk ik dat je Feynman moet bellen: hij heeft blijkbaar een andere mening ;-).

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.904

Re: richting magnetisch veld als gevolg van een stroom?

walter- schreef: ma 14 mar 2022, 21:04 het gaat er niet om of het links of rechtom is; het gaat erom dat er een voorkeur is.
Maar die voorkeur is er juist niet.
Zie m'n afleiding hierboven. Er komt geen "handregel" of asymmetrie aan te pas. Het magneetveld staat loodrecht op de stroomrichting, de kracht staat daar weer loodrecht op. De kracht die de lading ondervindt is naar de draad toe of ervan af, nooit in een loodrechte of "scheve" richting.
walter- schreef: ma 14 mar 2022, 21:04 Magnetisch veld observeerbaar: dan denk ik dat je Feynman moet bellen: hij heeft blijkbaar een andere mening ;-).
Volgens mij niet. Hij zegt niet dat het magneetveld niet "observable" is. Hij zegt dat er geen "handigheid " aan te meten is, geen verschil tussen wat je ziet in een experiment en het spiegelbeeld ervan. (Dat is wel anders in waar flappelap het over had).

Zie ook Wikipedia
In physics, an observable is a physical quantity that can be measured.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: richting magnetisch veld als gevolg van een stroom?

Ik werk met deze twee rechterhand regels.

regel 1: duim = stroom, palm = magneetveld
regel 2: duim = kracht, wijsvinger = stroom, middenvinger = magneetveld

(er zijn mensen die andere conventies hebben)

Als je met mijn systeem nu voor beide regels ipv de rechterhand de linkerhand gebruikt, dan is het alsof je de omgekeerde conventie neemt voor het magnetisch veld, maar voor de krachtwerking verandert dat niets.

Reageer