[wiskunde] Dif vergelijking

[Sjaak de Lange]

Hallo ik loop even vast op de theorie ( fysische transportverschijnselen) dit is een differentiaalvergelijking maar de aanpak is me niet helemaal duidelijk, ik vermoed dat dit met het scheiden van variabelen is gedaan, maar ik krijg via deze weg de c er niet uit aan de rechterzijde, wie kan mij helpen ?, zie foto

[Xilvo]

\(\frac{1}{dt}\frac{c_{uit}}{c_0}=\frac{\phi_V}{V} -\frac{\phi_V}{V}\frac{c_{uit}}{c_0}\)

Homogene dv:
\(\frac{1}{dt}\frac{c_{uit}}{c_0}=-\frac{\phi_V}{V}\frac{c_{uit}}{c_0}\)
met oplossing
\(\frac{c_{uit}}{c_0}=a.e^{-\frac{\phi_V}{V}t}\)
met a een constante die uit de randvoorwaarde volgt.

Tel hierbij op een particuliere oplossing, de oplossing als \(\frac{1}{dt}\frac{c_{uit}}{c_0}=0\)
Dat is \(\frac{c_{uit}}{c_0}=1\)

[Sjaak de Lange]

Dank