lichtsnelheid verschillend in tegenovergestelde richting ?

[wnvl1]

Er is wel geen wet die zegt dat het elektrich veld behouden moet blijven bij een transformatie. Het is de elektromagnetische veldtensor die covariant is, cfr. mijn eerdere post.

$$ \begin{bmatrix}
ct \\
x \\
y \\
z \\
\end{bmatrix} = \Lambda \begin{bmatrix}
ct' \\
x' \\
y' \\
z' \\
\end{bmatrix}$$

met \( \Lambda = \begin{bmatrix}
1 & \kappa & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1\\
\end{bmatrix} \)

Dit impliceert dat de electromagnetische veldtensor

$$F^{\mu \nu} = \begin{bmatrix}
0 & -\frac{E_x}{c} & -\frac{E_y}{c} & -\frac{E_z}{c}\\
\frac{E_x}{c} & 0 & -B_z & B_y\\
\frac{E_y}{c} & B_z & 0 & -B_x\\
\frac{E_z}{c} & -B_y & B_x & 0\\
\end{bmatrix} $$

transformeert volgens

$$\Lambda^T F^{\mu \nu} \Lambda $$

[HansH]

Ik zit niet tot dat detail in de materie van transformaties van elektrische velden, maar vraag me wel af wat je nu eigenlijk aan het transformeren bent. immers transformaties mbt het ruimttijd diagram zijn gebaseerd op tov elkaar bewegende reference frames en dan krijg je de transformatie zoals hier: https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... vity02.jpg
maar in het filmpje beweegt er geen enkele waarnemer. ze kijken alleen af en toe een andere kant op. dus dan bljven de x en x'' as van de getransformeerde situatie toch gewoon liggen waar ze liggen?

[wnvl1]

De x en de x' as blijven liggen. Alleen de t as transformeert in de t' as die verschillend is. Het gevolg is dat 4-vectoren en tensoren gaan transformeren. Wiskundig wordt onze transformatie voor gesteld door die lambda uit mijn vorig bericht.
Het rekenen met elektrische velden in de relativiteitstheorie moet gebeuren via een tensor en niet via vectoren. Dat zit dus net iets complexer in mekaar als bvb transformatie van een snelheid, wat via een vector kan. Je kan het elektrisch veld niet transformeren los van het magnetisch veld. Ik denk dus dat je voor onze microgolfoven oefening het magnetisch veld er ook moet bij be trekken.
Ik ben helaas ook maar van het niveau dat ik de Art en de Srt wiskundig in grote lijnen passief snap, maar ik ben het ook niet gewoon om daar actief oefeningen in te maken.
Mogelijk moet de berekening van de microgolfoven elders ook eens voor gelegd worden om meer input te hebben. Ik heb niet voldoende vertrouwen in mezelf.

[HansH]

Mogelijk moet de berekening van de microgolfoven elders ook eens voor gelegd worden om meer input te hebben. Ik heb niet voldoende vertrouwen in mezelf.

Dat is geen punt. Het kan immers meer inzicht opleveren om je info elders vandaan te halen als we hier vastlopen. Ik kan de vraag en de overdenkingen die ik hier gepost had dan herhalen op het andere forum en aangeven waar we mee zitten hier.

[wnvl1]

microgolf.png

We hebben een microgolfoven met een breedte L. In deze microgolfoven hebben we een staande golf.

$$E(t,x)=E cos(\omega t) sin( k x) $$

met \(k = \frac{\pi}{L}\) en \(c = \frac{\omega}{k}\).

We kunnen deze staande golf opsplitsen in een links en een rechtslopende golf.

$$\frac{E}{2} sin (\omega t - kx) + \frac{E}{2} sin (\omega t + kx)$$

Nu wil ik zien wat er gebeurt als we overschakelen naar een andere synchronisatie waarbij de snelheid van de rechtslopende golf \(c^{+}\) is \(\frac{c}{2\epsilon}\) en de snelheid van de linkslopende golf \(c^{-}\) is \(\frac{c}{2(1-\epsilon)}\).

Fysisch gezien moet de oplossing dezelfde blijven. Het perpetuum mobile probleem zou zich niet mogen voordoen. Hopelijk is voor de andere lezers de relevantie hiervan duidelijk. Laat het anders weten. Ik kan er pas later naar kijken.

Als de golf zich voortplant in de x- richting en het elektrisch veld staat in de y-richting, dan moet er ook een B-veld zijn in de z-richting met B=E/c.

Als de golf zich voortplant in de negatieve x- richting en het elektrisch veld staat in de y-richting, dan moet er ook een B-veld zijn in de negatieve z-richting met B=-E/c.

Klopt het dan dat beide B-velden mekaar opheffen in het geval van de oefening met de microgolfoven en er geen resulterend B-veld is?

[wnvl1]

Wat merkwaardig is, is dat als je naar de Poynting vector kijkt,\( S=\frac{EB}{\mu_0}\), er door de knooppunten geen energie transport kan zijn. Na transformatie zijn die knooppunten er niet meer en zal er dus wel door elke punt op een bepaald moment energietransport zijn.

[wnvl1]

Wat dom dat ik er niet naar gekeken had als ibix

https://www.physicsforums.com/threads/r ... st-6622863

[wnvl1]

Klopt het dan dat beide B-velden mekaar opheffen in het geval van de oefening met de microgolfoven en er geen resulterend B-veld is?

Nee, ik vermoedde ergens wel dat dit niet kon kloppen, daarom dat ik het vroeg.
Achterliggende reden is dat ik de regel van Simpons verkeerd heb toegepast.

Het moet zijn

$$ E cos(\omega t) sin( k x) = -\frac{E}{2} sin (\omega t - kx) + \frac{E}{2} sin (\omega t + kx) $$

en dan kom je wel een magnetisch veld uit.

[Thelamon]

Sorry als ik nu iets heel doms zeg, maar ik begrijp eigenlijk niet wat hier getracht wordt te bereiken met transformaties van de elektromagnetische stress-energy tensor.

Ik bedoel je kunt transformeren wat je wilt ("oneindig" veel mogelijkheden), maar het elektromagnetische veld blijft hetzelfde, en daarmee de elektrische- en magnetische veldsterkten.

Ik bedoel fysisch gezien veranderd er toch helemaal niets? (Net als bij iedere Lorentz transformatie.)

Het doet me een beetje denken aan een filmpje hierover:

"Uit de relativiteitstheorie volgt dat elektriciteit en magnetisme in feite hetzelfde verschijnsel zijn. Een waarnemer die even snel beweegt als de lading die al bewegend een magnetisch veld opwekt, "ziet" in zijn assenstelsel een stilstaande lading en dus een elektrisch veld. En niet meebewegend met de geladen deeltjes (elektronen) wordt enkel een magnetisch veld "gezien"."

Maar goed, zoals ik begon, misschien zeg ik nu wel iets heel erg doms.

(Waarschijnlijk zelfs, want ik kan me ook niet goed voorstellen dat dit niet bekend is.)

[HansH]

misschien zeg ik nu wel iets heel erg doms.
Ik bedoel fysisch gezien veranderd er toch helemaal niets?

Ik denk dat je juist de spijker op zijn kop slaat. als je kijkt naar het filmpje aan het begin van het topic dan wordt daar gezegd
als je de ene richting opkijkt dan zie je alles in real time (omdat de lichtsnelheid oneindig is) en als je de andere kant opkijkt dan kijk je in het verleden (c/2) Dus daarmee wilde ik ter discussie stellen of de lichtsnelheid inderdaad verschillend kan zijn, maar dan ook echt dus niet via alleen een transformatie want daar verander je dus niet mee.
De hele discussie gaat nu over alleen maar transformaties. blijkbaar is er al snel iets wat een natuurkundige triggert om in die richting te denken. Maar was dus niet wat ik bedoelde met de vraag. De discussie over een 'echt' andere snelheid lijkt een blinde vlek aan te spreken ergens.

[wnvl1]

De kern van de papers die ik heb aangehaald eerder in dit topic en de kern van wat de toppers van physicsforums.com heel de tijd zeggen is dat het juist wel om een transformatie gaat. De echte eenrichtingssnelheid heeft buiten de transformatie context geen betekenis. Ook als niet-natuurkundige kan ik dat alleen maar bevestigen.

[wnvl1]

Ik bedoel je kunt transformeren wat je wilt ("oneindig" veel mogelijkheden), maar het elektromagnetische veld blijft hetzelfde, en daarmee de elektrische- en magnetische veldsterkten.

De idee is dat de wetten van de fysica bij een andere synchronisatie er hetzelfde moeten uit zien. Ze zijn covariant. Dit is perfect te vergelijken met de idee van Einstein dat de wetten van de fysica in elk inertieel assenstelsel er hetzelfde moeten uit zien. Dit betekent dat de electromagnetische tensor moet transformeren volgens bepaalde wiskundige regels bij een synchronisatie transformatie. Dit betekent niet dat de individuele componenten van de electromagnetische tensor hetzelfde blijven. Het electrische en magnetische veld gaan dus veranderen.

[HansH]

De echte eenrichtingssnelheid heeft buiten de transformatie context geen betekenis.

Ik snap dat het geen betekenis heeft omdat je het immers op geen enkele manier kunt meten. Maar dat wil toch niet zeggen dat het er niet is? als ik een laserpuls uitzend naar de maan dan komt die na een seconde op de maan aan (als het licht met snelheid c gaat richting maan)

[wnvl1]

Hoe definieer je een tijdsverschil van één seconde tussen een klok op aarde en een klok op de maan?

[HansH]

Hoe definieer je een tijdsverschil van één seconde tussen een klok op aarde en een klok op de maan?

Dat is een keuze. Dat was al duidelijk. en afhankelijk van die keuze volgt dan een lichtsnelheid tussen 1/2c en oneindig.