Lagrange multiplier
- Berichten: 4.536
Lagrange multiplier
Fabricage van product x
beschikbare budget: 50000 euro
aantal beschikbare arbeidsuren u , aankoop grondstof g
kosten: arbeid €30/h, grondstof €400/ton
Opbrengst: R=320.u5/8g0,3
Ik heb geprobeerd middels methode ‘Lagrange multiplier’ de maximale opbrengst te bepalen.
Ik kom op €78480
Klopt dit?
u = 1126.126126, g = 40.54054054, λ = 1.451879134
beschikbare budget: 50000 euro
aantal beschikbare arbeidsuren u , aankoop grondstof g
kosten: arbeid €30/h, grondstof €400/ton
Opbrengst: R=320.u5/8g0,3
Ik heb geprobeerd middels methode ‘Lagrange multiplier’ de maximale opbrengst te bepalen.
Ik kom op €78480
Klopt dit?
u = 1126.126126, g = 40.54054054, λ = 1.451879134
- Berichten: 2.316
Re: Lagrange multiplier
Je hebt dus gewerkt met
$$f(u, g, \lambda) = u^{5/8}g^{0,3} -\lambda(50000 - 30u -400g) $$
Dat lijkt te kloppen. Die lambda heeft nog een mooie fysische betekenis, probeer ze maar eens te verwoorden...
$$f(u, g, \lambda) = u^{5/8}g^{0,3} -\lambda(50000 - 30u -400g) $$
Dat lijkt te kloppen. Die lambda heeft nog een mooie fysische betekenis, probeer ze maar eens te verwoorden...
- Berichten: 4.536
Re: Lagrange multiplier
Als λ*>1 is de opbrengsttoename eenvoudig te berekenen bij een budgetverhoging.
Een budgetverhoging van €10,- geeft hier een opbrengsttoename van €14,52
Een budgetverhoging van €10,- geeft hier een opbrengsttoename van €14,52