Lagrange multiplier

[ukster]

Fabricage van product x
beschikbare budget: 50000 euro
aantal beschikbare arbeidsuren u , aankoop grondstof g
kosten: arbeid €30/h, grondstof €400/ton
Opbrengst: R=320.u^5/8g^0,3

Ik heb geprobeerd middels methode ‘Lagrange multiplier’ de maximale opbrengst te bepalen.
Ik kom op €78480
Klopt dit?

u = 1126.126126, g = 40.54054054, λ = 1.451879134

[wnvl1]

Je hebt dus gewerkt met

$$f(u, g, \lambda) = u^{5/8}g^{0,3} -\lambda(50000 - 30u -400g) $$

Dat lijkt te kloppen. Die lambda heeft nog een mooie fysische betekenis, probeer ze maar eens te verwoorden...

[ukster]

Als λ^*>1 is de opbrengsttoename eenvoudig te berekenen bij een budgetverhoging.
Een budgetverhoging van €10,- geeft hier een opbrengsttoename van €14,52

[ukster]

ik ben uitgegaan van

Lagrange.png (1.83 KiB) 1969 keer bekeken

[wnvl1]

Dat is goed. Ik was die 320 vergeten.