Kansberekening(7)

[aadkr]

3.13
Six married couples are standing in a room.
(i) If two people are chosen at random , find the probability that (a) they are married, (b) one is male and one is female ?
Antwoord volgens schrijver van boek:
(i) There are ( 12 boven 2)=66 ways to choose 2 people from the 12 people.
(a) There are 6 married couples; hence p=6/66=1/11
(b) There are 6 ways to choose a male and 6 ways to choose a female;hence p=(6.6)/66=6/11
Hier ben ik mee accoord.
(ii)
If 4 people are chosen at random , find the probability p that (a) 2 married couples are chosen, (b) no married couple is among the 4
(c)
exactly one married couple is among the 4 ?
Antwoord volgens schrijver:
(ii) There are ( 12 boven 4)=495 ways to choose 4 people from the 12 people.
(a) There are (6 boven 2)=15 ways to choose 2 couples from the 6 couples; hence p=15/495=1/33
(b) The 4 persons come from 4 different couples. There are (6 boven 4)=15 ways to choose 4 couples from the 6 couples, and there are 2 ways to choose one person from each couple . Hence p=(2.2.2.2.15)/495=16/33
Dit antwoord snap ik niet?

[wnvl1]

Je hebt 6 koppels en je kiest er 4 personen uit waarbinnen geen koppel.

Je kan dit uitrekenen door eerst te berekenen op hoeveel manieren je 4 koppels kan kiezen uit 6 koppels. Dat zijn er 15. Daarna ga je van elk van die 4 koppels één persoon kiezen. Dan ben je zeker dat je geen koppel hebt. Dat kan gecombineerd op 2^4=16 manieren.

Nu vermenigvuldig je beiden.

[aadkr]

Hartelijk dank wnvl1
Ik heb met antwoord (i)a moeite.
Devraag: 6 getrouwde paren staan in een kamer
Als 2 personen willekeurig worden gekozen, bereken dan de kans dat : deze 2 personen zijn getrouwd.
Antwoord schrijver: Jekunt 2 willekeurige personen op (12 boven 2) kiezen uit 12 personen . Dit zijn combinaties
(12 boven 2)=(11.12)/2=66
Maar hier zitten ook de combinaties bij die bestaan uit 2 vrouwen en uit 2 mannen.
Dus zou het antwoord dan niet moeten zijn:6/(6.6)=1/6 ???

[Xilvo]

Kies een willekeurig persoon A.

Dan kun je de tweede persoon kiezen uit de overgebleven elf. Persoon A is maar met één van die elf getrouwd. Dus de kans is 1/11.

[aadkr]

6 getrouwde echtparen staan in een kamer (dus in de kamer staan 12 personen ,6 mannen en 6 vrouwen).
(ii) Als 4 van de 12 personen at random worden gekozen, bereken dan de kans dat 2 getrouwde echtparen worden gekozen?
Antwoord: we kunnen op 495 manieren 4 personen kiezen uit een verzameling van 12 personen.
Er zijn 6 boven 2 manieren (15) om 2 getrouwde stellen te kiezen uit in totaal 6 getrouwde stellen.
Antwoord schrijver: p=15/495=1/33
Accoord
(ii) b
Als 4 van de 12 personen at random worden gekozen, kan dat op 495 manieren.
Bereken de kans dat er ( als je de 4 personen bekijkt) dat er tussen deze 4 personen geen getrouwd stel zit?
Antwoord schrijver: The 4 persons come from 4 different couples. er zijn 6 boven 4 =15 manieren om 4 getrouwde stellen te kiezen uit de 6 getrouwde stellen.
en er zijnn 2 manieren om 1 persoon te kiezen uit 4 koppels.
p=(2.2.2.2.15)/495=16/33
Dit begrijp ik niet?

[CoenCo]

de eerst persoon is altijd goed : 1 (12/12)
* de kans dat de tweede persoon niet bij de eerste hoort: 10/11
* de kans dat de 3e persoon niet bij de eerste 2 hoort: 8/10
* de kans dat de 4e persoon niet bij de eerste 3 hoort: 6/9
= totaal 480/990 = 16/33