Pagina 1 van 1
DV
Geplaatst: vr 13 mei 2022, 13:56
door ukster
- DV.png (799 Bytes) 2024 keer bekeken
met initiële waarden v
0 en s
0
Hoe luidt nu de algebraïsche expressie voor v
t en s
t ?
Re: DV
Geplaatst: vr 13 mei 2022, 14:24
door ukster
Het is nodig om dit vraagstukje te kunnen oplossen!
- remparachute.png (4.87 KiB) 1997 keer bekeken
- remparachute1.png (4.41 KiB) 1997 keer bekeken
(C
d constant ,geen rolweerstand ,de remmen worden niet gebruikt)
Om de auto tot stilstand te brengen wordt vanaf t=30 sec een constante remkracht uitgeoefend van 800N.
1.Diameter remparachute?
2.Totaal afgelegde weg?
Re: DV
Geplaatst: vr 13 mei 2022, 14:32
door wnvl1
Hint: scheiding veranderlijken.
Re: DV
Geplaatst: vr 13 mei 2022, 15:04
door ukster
Ja, voor F=0 (de eerste 30 sec) geeft scheiding van variabelen:
vt=v0/(1+αt)
st=(v0/α) ln(1+αt)
Waarbij α=kv0/m en k=1/2ρ(CautoAauto+CchuteAchute)
Maar hoe als er wel een remkracht F is ? (t >30sec)
Re: DV
Geplaatst: vr 13 mei 2022, 16:39
door wnvl1
Met die F erbij kan je nog altijd scheiding van veranderlijken toepassen. Nadien kan je de oplossingen aan elkaar plakken, het stuk met F en het stuk zonder F.
Re: DV
Geplaatst: vr 13 mei 2022, 19:40
door ukster
- DV.png (799 Bytes) 1896 keer bekeken
ik zie het niet..
Maple (Solve DE) geeft in ieder geval een oplossing waar ik wel verder mee kan.
- snelheidsfunctie.png (2.01 KiB) 1896 keer bekeken
Re: DV
Geplaatst: vr 13 mei 2022, 19:52
door wnvl1
$$\frac{dv}{dt}=-\frac{kv^2+F}{m}$$
$$\int {\frac{dv}{kv^2+F}}=-\int{\frac{dt}{m}}$$
Links herken je alvast al de Bgtan, die je ook herkent in Maple's oplossing.
Re: DV
Geplaatst: vr 13 mei 2022, 20:46
door ukster
Oke, duidelijk!
De waarde van C (in de Maple's solve) wordt dus bepaald door de aanvangssnelheid vt=0 van het tweede deel van de beweging = vt=30 van de voorgaande beweging
Re: DV
Geplaatst: vr 13 mei 2022, 21:29
door ukster
- 2.png (9.28 KiB) 1822 keer bekeken
Re: DV
Geplaatst: vr 13 mei 2022, 21:35
door ukster
- afgelegde afstand.png (13.37 KiB) 1818 keer bekeken