Pagina 1 van 1

DV

Geplaatst: vr 13 mei 2022, 13:56
door ukster
DV.png
DV.png (799 Bytes) 1739 keer bekeken
met initiële waarden v0 en s0
Hoe luidt nu de algebraïsche expressie voor vt en st ?

Re: DV

Geplaatst: vr 13 mei 2022, 14:24
door ukster
Het is nodig om dit vraagstukje te kunnen oplossen!
remparachute.png
remparachute.png (4.87 KiB) 1712 keer bekeken
remparachute1.png
remparachute1.png (4.41 KiB) 1712 keer bekeken
(Cd constant ,geen rolweerstand ,de remmen worden niet gebruikt)
Om de auto tot stilstand te brengen wordt vanaf t=30 sec een constante remkracht uitgeoefend van 800N.
1.Diameter remparachute?
2.Totaal afgelegde weg?

Re: DV

Geplaatst: vr 13 mei 2022, 14:32
door wnvl1
Hint: scheiding veranderlijken.

Re: DV

Geplaatst: vr 13 mei 2022, 15:04
door ukster
Ja, voor F=0 (de eerste 30 sec) geeft scheiding van variabelen:
vt=v0/(1+αt)
st=(v0/α) ln⁡(1+αt)
Waarbij α=kv0/m en k=1/2ρ(CautoAauto+CchuteAchute)
Maar hoe als er wel een remkracht F is ? (t >30sec)

Re: DV

Geplaatst: vr 13 mei 2022, 16:39
door wnvl1
Met die F erbij kan je nog altijd scheiding van veranderlijken toepassen. Nadien kan je de oplossingen aan elkaar plakken, het stuk met F en het stuk zonder F.

Re: DV

Geplaatst: vr 13 mei 2022, 19:40
door ukster
DV.png
DV.png (799 Bytes) 1611 keer bekeken
ik zie het niet.. :cry:

Maple (Solve DE) geeft in ieder geval een oplossing waar ik wel verder mee kan.
snelheidsfunctie.png
snelheidsfunctie.png (2.01 KiB) 1611 keer bekeken

Re: DV

Geplaatst: vr 13 mei 2022, 19:52
door wnvl1
$$\frac{dv}{dt}=-\frac{kv^2+F}{m}$$

$$\int {\frac{dv}{kv^2+F}}=-\int{\frac{dt}{m}}$$

Links herken je alvast al de Bgtan, die je ook herkent in Maple's oplossing.

Re: DV

Geplaatst: vr 13 mei 2022, 20:46
door ukster
Oke, duidelijk!
De waarde van C (in de Maple's solve) wordt dus bepaald door de aanvangssnelheid vt=0 van het tweede deel van de beweging = vt=30 van de voorgaande beweging

Re: DV

Geplaatst: vr 13 mei 2022, 21:29
door ukster
1.png
2.png
2.png (9.28 KiB) 1537 keer bekeken

Re: DV

Geplaatst: vr 13 mei 2022, 21:35
door ukster
afgelegde afstand.png
afgelegde afstand.png (13.37 KiB) 1533 keer bekeken