Pagina 1 van 1

steen

Geplaatst: do 16 jun 2022, 15:50
door ukster
Een steen wordt vanaf de grond over een horizontaal oppervlak gegooid en scheert rakelings langs drie muren met opeenvolgende afstanden r en 2r. De binnenmuur is 15/7 keer zo hoog als de buitenmuren die even hoog zijn. Het totaal horizontaal bereik is nr
n = ?
het zal wel uitdraaien op 5 of 6 vergelijkingen met even zoveel onbekenden!

Re: steen

Geplaatst: do 16 jun 2022, 16:33
door Xilvo
\(y=ax^2+bx+c\)
Muur bij \(x=0\) heeft hoogte 15, bij \(x=-1\) hoogte 7 net als bij \(x=2\).
Je vindt \(a=-4\), \(b=4\) en \(c=15\)

Nulpunten bij \(x=-1,5\) en \(x=2,5\)

Dus \(n=4\)

Re: steen

Geplaatst: do 16 jun 2022, 17:11
door Marko
Volgens mij hebben we deze puzzel al eens gehad.

Re: steen

Geplaatst: do 16 jun 2022, 17:15
door ukster
Zou kunnen ,dat moet terug te vinden zijn.
Overigens zou ik dit probleem niet zo effectief hebben aangepakt als Xilvo doet.
Mooi en vooral snel opgelost!

Re: steen

Geplaatst: do 16 jun 2022, 19:28
door wnvl1
Ik zou er ook wel opgekomen zijn via een langere weg, maar heb er eigenlijk ook nooit bij stil gestaan dat zo een probleem onafhankelijk is van g.

Re: steen

Geplaatst: do 16 jun 2022, 21:35
door Pa Pinkelman
Voor mij is de grootste uitdaging het ontcijferen van de vraag. Een tekening kan verheldering brengen.
Ik ga uit van 3 muren op gelijke afstand. De 1e staat op 1x meter is 7 meter hoog de 2e staat op 2x meter en is 15 meter hoog de 3e staat op 3x meter en is 7 meter hoog. De tegel volgt een paraboolbaan. Hij kan dan nooit alle 3 muren rakelings raken. hooguit de middelste. Als hij de middelste muur rakelings passeert komt de tegel op 4x meter op de grond.

Re: steen

Geplaatst: do 16 jun 2022, 21:54
door ukster
Een mogelijke interpretatie...
paraboolbaan.png
paraboolbaan.png (5.36 KiB) 1171 keer bekeken