Oeps... Vergeten. Ik zal 'm erbij zetten.
fout
Moderator: Rhiannon
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: fout
Niets. Het hangt er vanaf wat je wil weten.
In jouw benadering (in de betekenis van aanpak) krijg je, uitgaande van fouten die 1 standaardafwijking groot zijn (!) de standaardafwijking in de uitkomst.
In mijn benadering krijg je, uitgaande van fouten die de maximaal mogelijke afwijkingen in de meetwaardes zijn, de maximaal mogelijke fout in de uitkomst. Je weet dan zeker (aangenomen dat de uitgangswaardes correct zijn) dat de uitkomst binnen die grenzen ligt.
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: fout
Dat het die betekenis heeft is zeker niet vanzelfsprekend.
De variantie is niet het kwadraat van de maximaal mogelijke fout maar het kwadraat van de standaardafwijking.
Maar als het de maximaal mogelijke afwijkingen zijn en je wil ook de maximaal mogelijke afwijking van de uitkomst weten, dan is mijn aanpak de enig juiste. En dan moeten de afgeleiden van de functie in het gebied van de afwijkingen ook nog voldoende lineair zijn.
-
- Technicus
- Berichten: 1.163
Re: fout
Ik ben het eens met Xilvo.
Even de formules loslaten en terug logisch nadenken.
Stel dat een meetfout in a ervoor zorgt dat de uitkomst van I 3 te hoog wordt.
En een meetfout in b zorgt ervoor dat I 4 te hoog wordt.
Nu treden de meetfout in a en b tegelijk op.
Is dan de uitkomst voor I 3+4=7 of. Sqrt(3^2+4^2)=5 te hoog?
Even de formules loslaten en terug logisch nadenken.
Stel dat een meetfout in a ervoor zorgt dat de uitkomst van I 3 te hoog wordt.
En een meetfout in b zorgt ervoor dat I 4 te hoog wordt.
Nu treden de meetfout in a en b tegelijk op.
Is dan de uitkomst voor I 3+4=7 of. Sqrt(3^2+4^2)=5 te hoog?
- Berichten: 4.541
Re: fout
Oke..overtuigd!
x=20±0,12
y=10±0,04
Met deze kleine afwijkingen is er voldoende lineariteit in x en y
voorbeeldfunctie: z=xy(x+y)
invullen van de maximale- en minimale waarde van x en y geeft het betrouwbaarheidsinterval [5908,6092]
methode Xilvo: Δz=(2xy+y2)Δx+(2xy+x2)Δy=92
z=6000±92
x=20±0,12
y=10±0,04
Met deze kleine afwijkingen is er voldoende lineariteit in x en y
voorbeeldfunctie: z=xy(x+y)
invullen van de maximale- en minimale waarde van x en y geeft het betrouwbaarheidsinterval [5908,6092]
methode Xilvo: Δz=(2xy+y2)Δx+(2xy+x2)Δy=92
z=6000±92
-
- Technicus
- Berichten: 1.163
Re: fout
En dan nu de andere methode nog even toelichten.
Stel in a heb je een meetfout met standaarddeviatie die in het eindresultaat standaardeviatie 2 oplevert.
De standaarddeviatie van de meting in b levert een fout met standaarddeviatie 3 voor het eindresultaat.
Dan gebruik je “de som van de varianties is de variantie van de som”.
Dus voor de standaarddeviatie van het eindresultaat tgv de fouten ik a en b: sigma=wortel(2^2+3^2)
Stel in a heb je een meetfout met standaarddeviatie die in het eindresultaat standaardeviatie 2 oplevert.
De standaarddeviatie van de meting in b levert een fout met standaarddeviatie 3 voor het eindresultaat.
Dan gebruik je “de som van de varianties is de variantie van de som”.
Dus voor de standaarddeviatie van het eindresultaat tgv de fouten ik a en b: sigma=wortel(2^2+3^2)