fout

Moderator: Rhiannon

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.895

Re: fout

ukster schreef: ma 26 sep 2022, 19:44 Waarom neem je de bijdrage van ρ niet mee?
Oeps... Vergeten. Ik zal 'm erbij zetten.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: fout


ik kom dan op
absolute fout in I.png
absolute fout in I.png (4.56 KiB) 658 keer bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.895

Re: fout

Dat is een andere aanpak, met een ander uitgangspunt.
Ik bereken de maximaal mogelijke fout bij gegeven maximale fouten.

Jouw benadering gaat uit van fouten die 1 standaardafwijking groot zijn en berekent de standaardafwijking van de uitkomst.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: fout

variantie!
variantie.png
variantie.png (4.05 KiB) 645 keer bekeken
Wat is er tegen om σ te vervangen door de absolute fout Δ ?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.895

Re: fout

ukster schreef: ma 26 sep 2022, 21:03 Wat is er tegen om σ te vervangen door de absolute fout Δ ?
Niets. Het hangt er vanaf wat je wil weten.
In jouw benadering (in de betekenis van aanpak) krijg je, uitgaande van fouten die 1 standaardafwijking groot zijn (!) de standaardafwijking in de uitkomst.

In mijn benadering krijg je, uitgaande van fouten die de maximaal mogelijke afwijkingen in de meetwaardes zijn, de maximaal mogelijke fout in de uitkomst. Je weet dan zeker (aangenomen dat de uitgangswaardes correct zijn) dat de uitkomst binnen die grenzen ligt.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: fout

het zijn de absolute fouten in de 4 variabelen.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.895

Re: fout

ukster schreef: ma 26 sep 2022, 21:12 het zijn de absolute fouten in de 4 variabelen.
Ja, als tegenstelling tot relatieve fout.

Maar in de betekenis van standaardafwijking of maximaal mogelijke afwijking?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: fout

(uiteraard) de maximaal mogelijke afwijking

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.895

Re: fout

ukster schreef: ma 26 sep 2022, 21:18 (uiteraard) de maximaal mogelijke afwijking
Dat het die betekenis heeft is zeker niet vanzelfsprekend.

De variantie is niet het kwadraat van de maximaal mogelijke fout maar het kwadraat van de standaardafwijking.

Maar als het de maximaal mogelijke afwijkingen zijn en je wil ook de maximaal mogelijke afwijking van de uitkomst weten, dan is mijn aanpak de enig juiste. En dan moeten de afgeleiden van de functie in het gebied van de afwijkingen ook nog voldoende lineair zijn.

Technicus
Berichten: 1.151

Re: fout

Ik ben het eens met Xilvo.
Even de formules loslaten en terug logisch nadenken.

Stel dat een meetfout in a ervoor zorgt dat de uitkomst van I 3 te hoog wordt.
En een meetfout in b zorgt ervoor dat I 4 te hoog wordt.

Nu treden de meetfout in a en b tegelijk op.
Is dan de uitkomst voor I 3+4=7 of. Sqrt(3^2+4^2)=5 te hoog?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: fout

Oke..overtuigd!
x=20±0,12
y=10±0,04
Met deze kleine afwijkingen is er voldoende lineariteit in x en y
voorbeeldfunctie: z=xy(x+y)
invullen van de maximale- en minimale waarde van x en y geeft het betrouwbaarheidsinterval [5908,6092]
methode Xilvo: Δz=(2xy+y2)Δx+(2xy+x2)Δy=92
z=6000±92

Technicus
Berichten: 1.151

Re: fout

En dan nu de andere methode nog even toelichten.

Stel in a heb je een meetfout met standaarddeviatie die in het eindresultaat standaardeviatie 2 oplevert.
De standaarddeviatie van de meting in b levert een fout met standaarddeviatie 3 voor het eindresultaat.

Dan gebruik je “de som van de varianties is de variantie van de som”.
Dus voor de standaarddeviatie van het eindresultaat tgv de fouten ik a en b: sigma=wortel(2^2+3^2)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: fout

iets als dit?
foutpropagatie.png

Reageer