Pagina 1 van 2
fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 11:47
door ukster
- balk.png (11.46 KiB) 1971 keer bekeken
Stel dat voor k een nauwkeurigheid is vereist van 10
-5
Hoe nauwkeurig moeten L en b gemeten worden aangenomen dat:
a) De fouten in L en in b in gelijke mate bijdragen aan de totale fout
b) Alleen de fout in L een bijdrage levert aan de totale fout.
Re: fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 14:19
door CoenCo
Bij zo’n kleine fout is de eerste stap: lineariseren.
Bepaal de (partiele) afgeleiden dk/dL en dk/db in het punt L,b.
Bepaal of of de meetfouten in L en b onafhankelijk zijn en combineer ze dan door optellen danwel wortel som van de kwadraten.
Re: fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 15:46
door ukster
De fout in l en in b zijn onafhankelijk van elkaar.
ik vind dan de absolute fouten:
- absolute fout.png (3.29 KiB) 1905 keer bekeken
Re: fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 15:52
door Xilvo
Dat komt dan neer op
\(\Delta k=\sqrt{12}\frac{l}{\sqrt{l^2+b^2}}\Delta l+\sqrt{12}\frac{b}{\sqrt{l^2+b^2}}\Delta b\)
Re: fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 16:41
door ukster
ik krijg iets heel anders...
- fout.png (4.17 KiB) 1875 keer bekeken
Re: fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 16:51
door Xilvo
ukster schreef: ↑zo 25 sep 2022, 16:41
ik krijg iets heel anders...
Heb je in die formule al gebruikt dat
\(\sqrt{l^2+b^2}\approx 1\) ?
Nog iets anders: Als je zegt dat de nauwkeurigheid van k 10
-5 moet zijn, dan lees ik dat (omdat er geen eenheid bij staat) als de relatieve nauwkeurigheid,
\(\frac{\Delta k}{k}\).
Re: fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 16:55
door ukster
Oke, maar dan is mijn uitkomst toch juist?
die is gebaseerd op de relatieve fout
Re: fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 17:04
door Xilvo
Ik schreef mijn formule fout op, die wortel 12 moet in de noemer staan.
\(\Delta k=\frac{1}{\sqrt{12}}\frac{l}{\sqrt{l^2+b^2}}\Delta l+\frac{1}{\sqrt{12}}\frac{b}{\sqrt{l^2+b^2}}\Delta b\)
Re: fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 17:11
door ukster
beter het δ symbooltje te gebruiken voor relatieve fout
- relatieve fout.png (2.29 KiB) 1839 keer bekeken
Re: fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 17:15
door ukster
bij gelijke bijdrage aan de totale nauwkeurigheid kom ik uit op:
Δl=7,07μm
Δb=0,283mm
Alleen l levert de bijdrage aan de totale nauwkeurigheid:
Δl=10μm
Re: fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 17:33
door Xilvo
Bij de relatieve fout \(\frac{\Delta k}{k}\) moet de factor \(\sqrt{12}\) wegvallen, volgens mij.
Dat is een constante die zowel in k als in Δk zit.
Re: fout
Geplaatst: zo 25 sep 2022, 18:48
door wnvl1
Dat klopt, die \(\sqrt{12}\) moet weg.
Re: fout
Geplaatst: ma 26 sep 2022, 13:13
door ukster
- Traagheidsmoment.png (3.65 KiB) 1698 keer bekeken
De fout in ab is niet onafhankelijk van de fout in a
2+b
2
Wat is nu de fout in I ?
Re: fout
Geplaatst: ma 26 sep 2022, 18:31
door Xilvo
Volgens de rekenregels is de fout
\(\Delta I=|\frac{\delta I}{\delta \rho}\Delta \rho|+|\frac{\delta I}{\delta a}\Delta a|+|\frac{\delta I}{\delta b}\Delta b|+|\frac{\delta I}{\delta t}\Delta t|\)
Als ik dat uitreken vind ik \(I=0,0022 \pm 0,0003\) kg.m2
Re: fout
Geplaatst: ma 26 sep 2022, 19:44
door ukster
Waarom neem je de bijdrage van ρ niet mee?