Kansberekening (13)
-
- Technicus
- Berichten: 1.166
Re: Kansberekening (13)
\(\)Het kan vast makkelijker, maar ik zou het zo doen:
Gebruik de definitie A onafhankelijk van B als:
Gebruik de definitie A onafhankelijk van B als:
\(P(A|B)=P(A)\)
(ik gebruik Bt als niet-B)\(P(A) = P(A en B) + P(A en Bt)\)
Gebruik:
\(P(A en B) = P(A|B)*P(B) \)
\( P(A en Bt) = P(A|Bt)*P(Bt)\)
Invullen:
\(P(A) = P(A|B)*P(B) + P(A|Bt)*P(Bt)\)
Gebruik P(Bt)=1-P(B) en P(A|B)=P(A)
\(P(A) = P(A)*P(B) + P(A|Bt)* ( 1-P(B))\)
Deel naar links halen
\((1-P(B)) * P(A) = (1-P(B)) * P(A|Bt)\)
Delen door (1-P(B)) (is niet 0)
\(P(A) = P(A|Bt) \)
Qed- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Kansberekening (13)
Sorry coenco
Vanaf deel naar links halen kan ik het niet meer volgen.
Wil je a.u.b. de berekening voordoen??
Vanaf deel naar links halen kan ik het niet meer volgen.
Wil je a.u.b. de berekening voordoen??
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Kansberekening (13)
Let A and B be events with P(A) =1/4 P(A vereniging B)=1/3 and P(B)=p. (i) find p if A and B are mutually exclusive. (ii) Find p if A and B are independent. (iii) Find p if A is a subset of B .
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Kansberekening (13)
(i) P(a vereniging B)=P(A)+P(B)
1/3=1/4 +p p=4/12 - 3/12 =1/12
(ii) P(A doorsnede B )=P(A) . P(B) ??????
1/3=1/4 +p p=4/12 - 3/12 =1/12
(ii) P(A doorsnede B )=P(A) . P(B) ??????
- Berichten: 2.340
Re: Kansberekening (13)
ii) P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A doorsnede B)
1/3 = 1/4 + p - 1/4*p
En nu deze vergelijking oplossen...
1/3 = 1/4 + p - 1/4*p
En nu deze vergelijking oplossen...
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Kansberekening (13)
1/3 - 1/4=( 1- 1/4 ).p
p=1/12 . 4/3=1/9
Dit antwoord geeft de schrijver ook.
(iii)
P( A doorsnede B)=P(A)
P( A vereniging B)=P(A)+P(B)-P(A)
1/3=P(B).
p=1/12 . 4/3=1/9
Dit antwoord geeft de schrijver ook.
(iii)
P( A doorsnede B)=P(A)
P( A vereniging B)=P(A)+P(B)-P(A)
1/3=P(B).
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Kansberekening (13)
4:58
Urn A contains 5 red marbles and 4 white marbles, and urn B contains 2 red marbles and 6 white marbles.
(i) If a marble is deawn from each urn, what is the probability that they are both of the same colour?
(ii) If 2 marbles are drawn from each urn, what is the probability that all 4 marbles are of thr same colour?
Urn A contains 5 red marbles and 4 white marbles, and urn B contains 2 red marbles and 6 white marbles.
(i) If a marble is deawn from each urn, what is the probability that they are both of the same colour?
(ii) If 2 marbles are drawn from each urn, what is the probability that all 4 marbles are of thr same colour?
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Kansberekening (13)
4:58
(i) 5/8 .2/8 + 3/8 . 6/8 = 28/64=7/16
(ii) 5/8 . 4/7 . 2/8 . 1/7 + 3/8 .2/7 . 6/8 . 5/7= 220/3136=55/784
Deze antwoorden geeft de schrijver ook.
4:59
Let three fair coins be tossed. Let A={ all heads or all tails } , B={ at least two heads} and C={at most two heads}
Of the pairs (A,B) , (A,C) and (B,C) , which are independent and which are dependent?
Antwoord schrijver: Only A and B are independent.
Dit snap ik nog niet ??
(i) 5/8 .2/8 + 3/8 . 6/8 = 28/64=7/16
(ii) 5/8 . 4/7 . 2/8 . 1/7 + 3/8 .2/7 . 6/8 . 5/7= 220/3136=55/784
Deze antwoorden geeft de schrijver ook.
4:59
Let three fair coins be tossed. Let A={ all heads or all tails } , B={ at least two heads} and C={at most two heads}
Of the pairs (A,B) , (A,C) and (B,C) , which are independent and which are dependent?
Antwoord schrijver: Only A and B are independent.
Dit snap ik nog niet ??
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Kansberekening (13)
4.60
Thr probability that A hits a targrt is 1/4 and the probability that B hits a target is 1/3.
(i) If each fires twice , what is the peobability that hte target will be hit at least once ?
(ii) If each fires once and the target is hit only once , what is the probability that A hit the target?
(iii) If A can fire only twice , how many times must B fire so that there is at least a 90% probability that the target will be hit?
antwoord schrijver:
(i) 3/4
(ii) 2/5
(iii) 5
Thr probability that A hits a targrt is 1/4 and the probability that B hits a target is 1/3.
(i) If each fires twice , what is the peobability that hte target will be hit at least once ?
(ii) If each fires once and the target is hit only once , what is the probability that A hit the target?
(iii) If A can fire only twice , how many times must B fire so that there is at least a 90% probability that the target will be hit?
antwoord schrijver:
(i) 3/4
(ii) 2/5
(iii) 5
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Kansberekening (13)
4.60 (i)
De kans dat het doel minstens 1 keer geraakt wordt, is volgens mij de kans dat (A 2 keer mist en dat B 1 keer raak schiet ) of(dat A 1 keer raak schiet en B 2 keer mist ) of ( zowel A als B missen allebei 2 keer)
P(3/4 .3/4 . 1/3 . 2/3 + 1/4 . 3/4 . 2/3 .2/3 + 3/4 .3/4 . 2/3 . 2/3 = 18/144 + 12/144 + 36/144=11/24
Het antwoord moet zijn 3/4 . Hoe komen ze daaraan ???
De kans dat het doel minstens 1 keer geraakt wordt, is volgens mij de kans dat (A 2 keer mist en dat B 1 keer raak schiet ) of(dat A 1 keer raak schiet en B 2 keer mist ) of ( zowel A als B missen allebei 2 keer)
P(3/4 .3/4 . 1/3 . 2/3 + 1/4 . 3/4 . 2/3 .2/3 + 3/4 .3/4 . 2/3 . 2/3 = 18/144 + 12/144 + 36/144=11/24
Het antwoord moet zijn 3/4 . Hoe komen ze daaraan ???
- Berichten: 2.340
Re: Kansberekening (13)
1- (A mist eerste keer)*(A mist tweede keer)*(B mist eerste keer)*(B mist tweede keer)=...
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Kansberekening (13)
1-3/4 . 3/4 . 2/3 . 2/3 =1-81/144 .64/144=1-1/4=3/4
Geachte wnvl1 hartelijk dank voor Uw uitleg.
(ii) P(A hit the target . B mist) +P(A hits .B hits)
P=1/4 . 2/3 + i/4 .1/3=1/6 +1/12=1/4
Antwoord van mij is fout . ik snap er geen bal van.
Moet ik hier met een voorwaardelijke kans werken??
Geachte wnvl1 hartelijk dank voor Uw uitleg.
(ii) P(A hit the target . B mist) +P(A hits .B hits)
P=1/4 . 2/3 + i/4 .1/3=1/6 +1/12=1/4
Antwoord van mij is fout . ik snap er geen bal van.
Moet ik hier met een voorwaardelijke kans werken??