[wiskunde] analyse

[wiskunde321]

Hoe kan ik weten hoever de punten x van elkaar liggen waarvoor x*tan(x)=1?
bv tan(x)=0 dan weet x=k*pi

hoe doe ik dat voor bovenstaande functie

[Xilvo]

Ik denk dat je dit niet analytisch kunt oplossen.
Je zult dan numeriek oplossingen moeten zien te vinden, bijvoorbeeld met de methode van Newton-Raphson.

[wiskunde321]

Allright maar ik wil 1 nulpunt maar 100 nulpunten. Wat doe ik dan?

[Xilvo]

Wil je 100 nulpunten? Zomaar 100 van het oneindige aantal nulpunten? Of de eerste 100 na x=0, bijvoorbeeld?
Een programmaatje schrijven, bijvoorbeeld.

[CoenCo]

Voor grote x zal gelden x=k*pi+”een beetje”. En hoe groter x is, hoe kleiner dat beetje.

Dat volgt uit x=1/tan(x) en Taylor: tan(x)≈x voor kleine hoeken x.