atoomklok in zwaartekrachtsveld

[tuander]

ik heb een vraag: atoomklokken op aarde ('in een zwaartekrachtsveld') lopen langzamer dan atoomklokken in de ruimte buiten de aarde. Maar geldt dit alleen voor atoomklokken die een normaalkracht ondervinden (die zeg maar op een tafel staan of op de grond)? Of geldt dit ook voor atoomklokken die in het zwaartekrachtsveld in vrije val zijn? (zeg maar een klok aan boord van een vallende liftkooi of aan boord van ISS ruimtestation).

In mijn beleving worden voorwerpen die een normaalkracht ondervinden namelijk een beetje 'gesquished' tussen zwaartekracht en normaalkracht. En is het nou dit 'squishing' effect wat zorgt voor het langzamer tikken van atoomklokken? Of is het slechts de aanwezigheid van de zwaartekracht?

Zijn hier experimenten bekend?

[HansH]

atoomklok in zwaartekrachtsveld.pngik heb een vraag: atoomklokken op aarde ('in een zwaartekrachtsveld') lopen langzamer dan atoomklokken in de ruimte buiten de aarde. Maar geldt dit alleen voor atoomklokken die een normaalkracht ondervinden (die zeg maar op een tafel staan of op de grond)? Of geldt dit ook voor atoomklokken die in het zwaartekrachtsveld in vrije val zijn? (zeg maar een klok aan boord van een vallende liftkooi of aan boord van ISS ruimtestation).

goeie vraag.
Daarbij moet je je denk ik ook nog afvragen of er een verschil is tussen de situaties waarbij er een snelheid is tussen beide atoomklokken of niet. snelheidsverschil veroorzaakt ook verschil in tijdsverloop volgns de SRT. om die effecten van elkaar te scheiden zou mijn voorstel zijn om te beginnen met de vraag of er een verschil in tijdsverloop is tussen een atoomklok A ver van de aarde maar in rust tov de aarde en een atoomklok B op aarde in vrije val terwijl er geen snelheid is tussen beide atoomklokken. (dus op het moment dat je atoomklok B in je handen houdt en dan loslaat dus snelheid is dan nog 0)

[Xilvo]

De grootte van de gravitationele tijddilatatie hangt af van de zwaartekrachtspotentiaal, niet van de zwaartekrachtsversnelling. Daaruit volgt meteen dat de normaalkracht geen rol speelt.

Het hoeven overigens geen atoomklokken te zijn. Het geldt voor elk soort klok.

[HansH]

De grootte van de gravitationele tijddilatatie hangt af van de zwaartekrachtspotentiaal, niet van de zwaartekrachtsversnelling. Daaruit volgt meteen dat de normaalkracht geen rol speelt.

Dus de klok loopt even snel op het moment dat je hem vast houd of laat vallen?

[Xilvo]

Dus de klok loopt even snel op het moment dat je hem vast houd of laat vallen?

Klopt. Als hij een snelheid bereikt t.o.v. de waarnemer krijg je ook tijddilatatie door die snelheid maar die is symmetrisch (iedere waarnemer ziet de klok van de ander langzamer lopen). Gravitationele tijddilatatie is dat niet.

[tuander]

Is het ook zo dat een atoomklok aan boord van een satelliet in een hogere baan sneller tikt dan een atoomklok aan boord van een satelliet in een lagere baan?

bijvoorbeeld GPS Satellieten ten opzichte van de DSAC?

https://www.nasa.gov/mission_pages/tdm/clock/index.html

[wnvl1]

Bekeken vanop aarde tikt de klok in een satelliet in een hogere baan langzamer dan in een satelliet in een lagere baan. Er zijn twee effecten die meespelen: (1) gravitatie en (2) snelheid.

[Xilvo]

Is het ook zo dat een atoomklok aan boord van een satelliet in een hogere baan sneller tikt dan een atoomklok aan boord van een satelliet in een lagere baan?

Die vraag heeft geen zin zonder te vertellen vanuit welke waarnemer die klokken bekeken worden.
En, alweer, het hoeft in principe geen atoomklok te zijn.

Bekeken vanop aarde tikt de klok in een satelliet in een hogere baan langzamer dan in een satelliet in een lagere baan. Er zijn twee effecten die meespelen: (1) gravitatie en (2) snelheid.

Volgens mij klopt dat niet. Vanaf de aarde gezien loopt een klok in een satelliet in een lage baan langzamer omdat de gravitationele dilatatie nagenoeg gelijk is aan die op het aardoppervlak terwijl er de dilatatie door de snelheid bijkomt.
Hoe hoger de baan, hoe sneller de klok loopt gezien vanuit de aarde omdat de gravitationele dilatatie afneemt door de grotere afstand tot de aarde en de snelheidsdilatatie afneemt door de lagere baansnelheid.

De baan waarbij de klok gelijk loopt aan die op aarde (vanuit de aarde gezien) ligt bij R_baan=1,5*R_aarde.

[wnvl1]

Ik onthoud altijd van buitenaf lijkt het alsof de tijd stilstaat in een zwart gat. Dus omgekeerd hoe verder verwijderd van de massa hoe sneller de tijd tikt. Dus hoe hoger de baan hoe sneller de tijd loopt. Door de snelheid tov de aarde is er een tweede effect waardoor de tijd bij een hogere baan trager loopt.

[Xilvo]

Door de snelheid tov de aarde is er een tweede effect waardoor de tijd bij een hogere baan trager loopt.

Dat is waar maar ook dat effect neemt af naarmate je hoger komt. De baansnelheid neemt immers af naarmate je hoger komt.

[HansH]

het hoeft in principe geen atoomklok te zijn.

Daarmee wordt denk ik bedoeld dat je het effect van sneller of langzamer lopen van de klok door afwijkingen in de klok zelf buiten beschouwing laat. het mag ook een zandloper zijn, maar die loopt niet nauwkeurig genoeg in de praktijk. maar het begrip 'atoomklok' geeft duidelijk aan wat hier bedoeld wordt volgens mij.

[HansH]

Dus de klok loopt even snel op het moment dat je hem vast houd of laat vallen?

Klopt. Als hij een snelheid bereikt t.o.v. de waarnemer krijg je ook tijddilatatie door die snelheid maar die is symmetrisch (iedere waarnemer ziet de klok van de ander langzamer lopen). Gravitationele tijddilatatie is dat niet.

is dat ook op een simpele manier theoretisch aan te tonen dat de klok loopt even snel op het moment dat je hem vast houd of laat vallen uitgaande van de eigenschap van licht van snelheid c tova alle waarnemers? vanwege het equivalentieprincipe zou dat hetzelfde zijn als dat de klok even snel loopt op het moment dat je hem stil laat hangen ergens of de klok gaat versnellen dmv een kracht.
voor mij komt dat niet logish over omdat immers zwaartekracht inwerkend op een stilstaand vooprwerp gezien kan worden als hetzelfde effect als een constante versnelling terwijl dat dus het anders lopen van de tijd in een zwaartekrachts veld veroorzaakt. dus waarom levert een versnelling dan op zich geen tijdsdilatatie op?

[Xilvo]

Als je de afleiding van de SRT bekijkt zie je dat onderlinge snelheid van invloed is op hoe de ene waarnemer de klok van een ander ziet maar dat versnelling daar geen invloed op heeft op het moment dat de versnellende klok een snelheid nul heeft t.o.v. een stilstaande klok.

[Xilvo]

het hoeft in principe geen atoomklok te zijn.

Daarmee wordt denk ik bedoeld dat je het effect van sneller of langzamer lopen van de klok door afwijkingen in de klok zelf buiten beschouwing laat. het mag ook een zandloper zijn, maar die loopt niet nauwkeurig genoeg in de praktijk. maar het begrip 'atoomklok' geeft duidelijk aan wat hier bedoeld wordt volgens mij.

Dat klopt, de klok doet er niet toe, wel de nauwkeurigheid als je bijvoorbeeld de dilatatie op aarde wil meten.
Er wordt in dit soort gevallen doorgaans over klok gesproken, zonder die nader te specificeren omdat het niet om de klok maar om het tijdverloop gaat.
Bij een specifieke klok kan de zwaartekracht de klok beïnvloeden (een slingeruurwerk zal sneller gaan lopen als de gravitatieversnelling toeneemt) maar dat zegt niets over het werkelijke verloop van de tijd.

[HansH]

Als je de afleiding van de SRT bekijkt zie je dat onderlinge snelheid van invloed is op hoe de ene waarnemer de klok van een ander ziet maar dat versnelling daar geen invloed op heeft op het moment dat de versnellende klok een snelheid nul heeft t.o.v. een stilstaande klok.

ja dat klopt. maar hoe kom je dan vanaf licht met snelheid c voor alle waarnemers tot aan tijdsdilatatie tgv zwaartekracht als je zwaartekracht en versnelling op basis van het equivalentieprincipe niet van elkaar kunt onderscheiden?