atoomklok in zwaartekrachtsveld

[HansH]

Je moet het eigenlijk andersom stellen. Er is kromming van de ruimtetijd. De kromming van de tijd betekent dat de tijd niet overal even snel verloopt. En die kromming van de ruimtetijd, voornamelijk de kromming van de tijd, veroorzaakt zwaartekracht.

ja dat is wel duidelijk, maar ik probeerde juist het begrip 'kromming' te omzeilen omdat dat voor mij geen inzicht geeft en we het effect van anders lopen van detijd blijkbaar voor alledaagde omstandigheden weel handiger kunnen afleiden met simpele formules waar je zelf mee kwam.

[wnvl1]

ja dat is wel duidelijk, maar ik probeerde juist het begrip 'kromming' te omzeilen omdat dat voor mij geen inzicht geeft en we het effect van anders lopen van detijd blijkbaar voor alledaagde omstandigheden weel handiger kunnen afleiden met simpele formules waar je zelf mee kwam.

ART is een theorie die de geometrie van de ruimte verandert. Dat laat zich niet vangen in formules genre 'F=m*a'. Je hebt echt differentiaalmeetkunde nodig. Volgens mij kan je daar niet buiten.

Overigens is zijn die Rindlercoördinaten ook maar een afkooksel van de echte ART. Een homogeen gravitatie veld kan niet voorkomen.

Je kan wel in limietgevallen links leggen tussen ART en de tweede hoofdwet van Newton en links zoals Xilvo hierboven deed tussen tijdsdilatatie en gravitatie. Die berekeningen worden in elk inleidend ART boek gezet, maar ik heb dat nooit echt heel verhelderend gevonden. Ik vind de theorie op zich meer sprekend met het beeld van massa's die geodeten volgen. De ruimte is gekromd en daardoor komen die geodeten naar elkaar toe en dat is zwaartekracht. Dat is het beeld dat ik graag voor ogen houd. En dat correspondeert voor mij ook met hoe ik de link tussen de wiskunde en de fysica achter de ART begrijp.

[wnvl1]

wat ik me nog steeds blijf afvagen is waarom het via E=Mc^2 en E=h xf dan zo simpel gaat.

Blijft een goede vraag.

Ik zou nog eens moeten kijken naar het vierde hoofdstuk van de lecture notes van Carroll. Hij gaat daar redelijk diep op in, maar is al lang geleden dat ik het nog eens gelezen heb.

https://preposterousuniverse.com/wp-con ... s-four.pdf

[HansH]

Ik zou nog eens moeten kijken naar het vierde hoofdstuk van de lecture notes van Carroll. Hij gaat daar redelijk diep op in, maar is al lang geleden dat ik het nog eens gelezen heb.

https://preposterousuniverse.com/wp-con ... s-four.pdf

ik zou de vraag ook eens op het physics forum kunnen stellen. Daar zitten nog een aantal specialisten.

[wnvl1]

Op p102 tot 104 vertelt Carroll eigenlijk wel het verhaal van Xilvo zonder E=hf.

[tuander]

... of komt dat omdat de redenatie daarbij gebruikt maakt van de zwakke zwaartekracht in ons dagelijks leven waardoor alle moeilijke complicaties met ruimtetijd kromminf wegvallen en alleen de essentie overblijft? Het gaat mij en waarschijnlijk ook de TS vooral om de essentie om te snappen waarom een zwaartekrachtsveld tijdsdilatatie veroorzaakt.

Je moet het eigenlijk andersom stellen. Er is kromming van de ruimtetijd. De kromming van de tijd betekent dat de tijd niet overal even snel verloopt. En die kromming van de ruimtetijd, voornamelijk de kromming van de tijd, veroorzaakt zwaartekracht.

dat tijddillatatie zwaartekracht kan veroorzaken vind ik niet zo vergezocht klinken. Is er reden om aan te nemen dat andere krachten ook iets met tijddillatatie te maken hebben of met tijd? Natuurlijk geldt F=m*a.

Verder moet ik zeggen dat ik de berichten in dit topic met grote interesse lees. Uitermate informatief. al kan ik veel van de formules niet volgen.

[HansH]

Op p102 tot 104 vertelt Carroll eigenlijk wel het verhaal van Xilvo zonder E=hf.

deze vergelijking komt voor mij uit de lucht vallen, dus vanaf daar ben ik het overzicht kwijt.

Image1.gif (9.8 KiB) 501 keer bekeken

[Xilvo]

Op p102 tot 104 vertelt Carroll eigenlijk wel het verhaal van Xilvo zonder E=hf.

deze vergelijking komt voor mij uit de lucht vallen, dus vanaf daar ben ik het overzicht kwijt.
Image1.gif

Eerste vergelijking is het Doppler effect, tweede vergelijking \(\Delta v=a \Delta t=a \frac{z}{c} \)

[HansH]

Op p102 tot 104 vertelt Carroll eigenlijk wel het verhaal van Xilvo zonder E=hf.

De essentie is voor zover ik het overzie heel simpel: je hebt 3 waarnemers. 2 waarnemers versnellen even veel en blijven op dezelfde afstand z en de 3e waarnemer staat stil. op t=0 staan alle 3 stil tov elkaar. op die manier kun je het effect van snelheid op tijdsdilatatie uit de redenatie laten.

als je dan een lichtpuls uitzend van de achterste waarnemer naar de voorste op t=0 dan duurt dat in hun referentieframe een tijd deltat= z/c. maar voor de stilstaande waarnemer gaan beide versnellen dus op het moment dat het licht de afstand z heeft afgelegd in een tijd deltat voor de achterste waarnemer is de voorste al verder: v(t)=a.t dus s(t)=0.5.a.t^2=0.5.a.deltat^2 dus heeft het licht een langere afstand afgelegd z+0.5.a.deltat^2.=z+0.5.a.(z/c)^2.
vanuit beide perspectieven moet gelden dat licht in dezelfde tijd dezelfde afstand aflegt dus gaat de tijd voor het versnellende frame langzamer met een verhouding (z+0.5.a.(z/c)^2.) /z =1+0.5.a.z/c^2
dus hoe groter de versnelling en hoe verder de schepen van elkaar zitten, hoe groter te dilatatie

[wnvl1]

Daarna legt hij het uit op de art manier. Ik vind Carroll een van de beste popularisende wetenschappers maar deze lecture notes zijn best lastig als eerste kennismaking. Het is beter om met een andere auteur te starten en daarna deze lecture notes.

[HansH]

vanuit beide perspectieven moet gelden dat licht in dezelfde tijd dezelfde afstand aflegt dus gaat de tijd voor het versnellende frame langzamer met een verhouding (z+0.5.a.(z/c)^2.) /z =1+0.5.a.z/c^2
dus hoe groter de versnelling en hoe verder de schepen van elkaar zitten, hoe groter te dilatatie

ik denk dat mijn redenatie toch biet klopt. de 3e waarnemer kan nooit een tijdsdilatatie zien die afhankelijk is van de afstand tussen de 2 andere waarnemers. er was ook al geconcludeerd dat die 0 moet zijn als je start in vrije val met snelheid nog 0. het gaat dus om de tijdsdilatatie die de achterste waarnemer ziet bij het waarnemen van de voorste waarnemer.

[HansH]

maar die tijd is z/c omdat beide waarnemers in het zelfde referentieframe zitten. dus wat voor denkbeeldige situatie moet je dan bedenken om iets te kunnen zeggen over de voorste warnemer tov de achterste als ze toch al in hetzelfde frame zitten?

[wnvl1]

Je hebt voor het verhaal maar twee waarnemers nodig. Beiden versnellen ze met een absolute versnelling a. Een derde waarnemer die stil staat is niet echt nodig. Het licht dat vertrekt bij de eerste waarnemer heeft geen versnelling. Dat zorgt voor een dilatatie tegen dat het licht aankomt bij de tweede waarnemer.

[HansH]

Je hebt voor het verhaal maar twee waarnemers nodig. Beiden versnellen ze met een absolute versnelling a. Een derde waarnemer die stil staat is niet echt nodig. Het licht dat vertrekt bij de eerste waarnemer heeft geen versnelling. Dat zorgt voor een dilatatie tegen dat het licht aankomt bij de tweede waarnemer.

maar waar ik mee zit is dat die 2 versnellende waarnemers toch in hetzelfde referentieframe zitten wat als geheel dus versnelt? dus hoe ziet de achterste waarnemer de voorste en waarom? blijkbaar mag je diet niet hetzelfde zien als een refernetieframe met constante snelheid? dus welke stappen moet je exact nemen. waarom ze er in het verhaal het dopplereffect bijhalen is me nog steeds een raadsel. en wat doet dat dopler effect dan precies? ook dat wordt niet uitgelegd in het verhaal. dus ik loop daar vast op het punt wat ik had aangegeven.

[HansH]

Moet je dan soms redeneren vanaf het moment dat de achterste waarnemer het licht uitzendt en zijn snelheid op dat moment zodat je weer de connectie hebt met 2 referentieframes op het monent dat de lixchtstraal wordt uitgezonden en ontvvangen? dan zijn de snelheden natuurlijk verschillend omdat de ontvangende waarnemer voorop als verder is versneld in de tussentijd. ?