integraal

[tempelier]

\(x^2-9 + \frac{90}{x^2+9}\)

Maar ik betwijfel dat het helpt.

Heb ik ook geprobeerd.

Je kunt dan de graad verlagen, maar verder kwam ik niet.

[ukster]

Mnemosyne fluisterde in mijn oor dat het met de substitutie van z=3y² lukt het geheel op te bouwen met drie integralen waarbij twee integralen elkaar opheffen (dat is dus de symmetrie) en waarbij één integraal de exacte oplossing geeft.

1.png (10.65 KiB) 565 keer bekeken

2.png (9.78 KiB) 565 keer bekeken

[wnvl1]

Het was zoiets dat ik verwachtte, dat is klassiek in zo'n raadsel. Desalniettemin niet evident om te vinden.

[HansH]

Maar omgekeerd misschien makkelijker om te verzinnen zo'n puzzeltje?

[wnvl1]

Op basis van bovenstaand patroon kan je nog wel andere puzzels verzinnen. Dat klopt, ja.

[Bart23]

Die laatste 2 integralen moet je natuurlijk niet uitrekenen, je ziet dat ze tegengesteld zijn via een substitutie z -> 1/z, en zo heb je die dilog's niet nodig.