EF

[ukster]

EF.png (8.48 KiB) 5453 keer bekeken

rechthoek ABDF
AC=125, CD = 112, DE = 52,

Wat is de betekenis van AB, AD, and AF are also integral ?

Bepaal EF!

[Math-E-Mad-X]

Ik denk dat ze bedoelen dat de lengtes AB, AD en AF gehele getallen zijn (dus geen breuken of irrationale getallen zoals \(\sqrt{2}\)).

[ukster]

Aha....dus eigelijk staat er : AB, AD,and AF are also integers.

[WillemB]

ik kom op 65 voor EF.
AB = 117, BD =112+44 , AD =195

[ukster]

Daar kom ik ook op uit.
Opgelost vanuit de theorie van de pythagorische drietallen neem ik aan?

[Math-E-Mad-X]

Aha....dus eigelijk staat er : AB, AD,and AF are also integers.

Ja, maar 'integer' is een zelfstandig naamwoord, en 'integral' is het bijbehorende bijvoegelijke naamwoord. Je kan het dus op beide manieren zeggen, maar ik vind 'integers' inderdaad wel een stuk duidelijker.

[ukster]

ΔABC: 125 is deelbaar door 5 en 25 , dus k=1of 5 of 25
pythagorische drietallen (m>n)

pythagorische drietallen.png (3.86 KiB) 5369 keer bekeken

Alle mogelijkheden voor AB zijn: 35,44,75,100,117,120
Uit de tekening volgt: AB>52 , dus AB=35 en 44 valt af.
75 en 100 valt af omdat dan de diagonaal AD geen integer is.
Blijft over AB=117 en BC=44 zodat: EF=117-52=65 , AD=195 en AE=195

[WillemB]

Ik heb dezelfde wijze gebruikt,
ik had voor AB ook: 120, 100, 75, of 117. deze 4 getest voor AD, en alleen 117 voldeed.