Pagina 1 van 1

EF

Geplaatst: di 07 feb 2023, 11:19
door ukster
EF.png
EF.png (8.48 KiB) 5925 keer bekeken
rechthoek ABDF
AC=125, CD = 112, DE = 52,

Wat is de betekenis van AB, AD, and AF are also integral ?

Bepaal EF!

Re: EF

Geplaatst: di 07 feb 2023, 11:56
door Math-E-Mad-X
Ik denk dat ze bedoelen dat de lengtes AB, AD en AF gehele getallen zijn (dus geen breuken of irrationale getallen zoals \(\sqrt{2}\)).

Re: EF

Geplaatst: di 07 feb 2023, 13:36
door ukster
Aha....dus eigelijk staat er : AB, AD,and AF are also integers.

Re: EF

Geplaatst: di 07 feb 2023, 15:12
door WillemB
ik kom op 65 voor EF.
AB = 117, BD =112+44 , AD =195

Re: EF

Geplaatst: di 07 feb 2023, 15:39
door ukster
Daar kom ik ook op uit.
Opgelost vanuit de theorie van de pythagorische drietallen neem ik aan?

Re: EF

Geplaatst: di 07 feb 2023, 15:40
door Math-E-Mad-X
ukster schreef: di 07 feb 2023, 13:36 Aha....dus eigelijk staat er : AB, AD,and AF are also integers.
Ja, maar 'integer' is een zelfstandig naamwoord, en 'integral' is het bijbehorende bijvoegelijke naamwoord. Je kan het dus op beide manieren zeggen, maar ik vind 'integers' inderdaad wel een stuk duidelijker.

Re: EF

Geplaatst: di 07 feb 2023, 15:51
door ukster
ΔABC: 125 is deelbaar door 5 en 25 , dus k=1of 5 of 25
pythagorische drietallen (m>n)
pythagorische drietallen.png
pythagorische drietallen.png (3.86 KiB) 5841 keer bekeken
Alle mogelijkheden voor AB zijn: 35,44,75,100,117,120
Uit de tekening volgt: AB>52 , dus AB=35 en 44 valt af.
75 en 100 valt af omdat dan de diagonaal AD geen integer is.
Blijft over AB=117 en BC=44 zodat: EF=117-52=65 , AD=195 en AE=195

Re: EF

Geplaatst: di 07 feb 2023, 17:35
door WillemB
Ik heb dezelfde wijze gebruikt,
ik had voor AB ook: 120, 100, 75, of 117. deze 4 getest voor AD, en alleen 117 voldeed.