kansberekening Binomiale verdeling.

[ukster]

P(geen meisjes)=P(4 jongens)=0,5124⁴=0,0687
P(tenminste 1 meisje op 4 kinderen)=1-0,0687=0,93128
Volgens het Centraal Bureau voor de Statistiek waren er in 2020 ongeveer 7,9 miljoen huishoudens in Nederland. Geschat wordt dat er in Nederland ongeveer 35.550 gezinnen zijn met vier kinderen. (=0,45%)

Dus 0,419% procent van de ouders van de Nederlandse gezinnen met 4 kinderen zullen ten minste 1 dochter hebben

[CoenCo]

de vraag is "slechts 1 dochter", dat is wat anders dan "tenminste" 1 dochter.

er zijn 2^4 permutaties mogelijk van MMMM, MMMV, MMVM, ...., VVVV
Waarvan er precies 4 zijn met exact 1 V
dus de kans op exact 1 V, gegeven 4 kinderen, is 4/(2^4) = 1/4

[aadkr]

de kans is inderdaad 25%
dit antwoord heb ik overgenomen uit het boek van H.P. Anderson
Ik moet nog even het vraagstuk bestuderen.

[aadkr]

Uit een boomdiagram volgt:
P(jjjm)+P(jjmj)+P(jmjj)+p(mjjj)=1/16+1/16+1/16+1/16=4/16=1/4 = 25%

[aadkr]

Som:13
In een doos bevinden zich 6 knikkers, waarvan er 1 rood is, 3 blauw en 2 wit. Men trekt uit deze doos met teruglegging 3 knikkers.
Bereken de kansverdeling van het aantal rode knikkers in deze steekproef van 3 stuks.??
Idem van het aantal blauwe en van het aantal witte knikkers.

[aadkr]

Som:13
Rood
P(x=0)=125/216
p(x=1)=75/216
p(x=2)=15/216
p(x=3)=1/216
Wit:
p(x=0)=8/27
p(x=1)=12/27
p(x=2)=6/27
p(x=3)=1/27
Blauw
p(x=0)=1/8
p(x=1)=3/8
p(x=2)=3/8
p(x=3)=1/8

[aadkr]

Bereken op grond van de gegevens van som:13 de theoretische freqentieverdeling van het aantal rode knikkers, dat men zal trekken in 216 opeenvolgende steekproeven van telkens 3 knikkers ( met teruglegging).
Doe hetzelfde voor de witte en de blauwe knikkers.
Bereken van deze 3 frequentieverdelingen op 2 manieren het gemiddelde en de variantie.??

[aadkr]

theoretische frequentieverdeling van het aantal rode knikkers bij 216 opeenvolgende steekproeven van 3 stuks ( met teruglegging).
f( 0 rood)=216.p(x=0)=216. (125/216)=125
f(1 rood)=216. p(x=1)=216. (75/216)=75
f(2 rood)=216 . p(x=2)=216 . (15/216)=15
f( 3 rood)=216 . p(x=3)=216 . 1/216=1
De rest volgt)

[aadkr]

Rood:
mu=3 .1/6=1/2
Variantie=3 .1/6 . 5/6 =15/36=5/12
f(0 wit)=216 . p(x=0)=216 . 8/27=64
f(1 wit)=216 . p(x=1)=216 . 12/27=96
f(2 wit)=216 . p(x=2)=216 . 6/27=48
f(3 wit)= 216 . p(x=3)=216 . 1/27=8
mu=n.p=3.1/3=1
Variantie=3.1/3 .2/3 =2/3
f(0 blauw)=216 . p(x=0)=216 . 1/8=27
f(1 blauw)=216 . p(x=1)=216 . 3/8=81
f(2 blauw)=216 . p(x=2)=216 . 3/8=81
f (3 blauw)=216. p(x=3)=216 . 1/27=8
mu=n.p=3. 1/2=1,5
variantie=n.p .(1-p)=3.1/2 .1/2 =3/4

[aadkr]

som":15
Onderzoek of de modus van de biomiale verdeling voor n=5 en p=2/5 groter of kleiner zal zijn dan de mediaan van de bonomiale verdeling voor n=12 en p=2/3 . Motiveer uw antwoord.

[aadkr]

Antwoord van de schrijver:
Som:15
Modus(n=5,p=2/5)<mu=2
Mediaan (n=12,p=2/3)>mu=8
Van dit vraagstuk begrijp ik niets van ( ook niet van het antwoord)

[aadkr]

Som:16
In een fabriek van stalen meubelen worden iedere dag 2 stoelen uit de productie genomen en aan een bepaalde beproeving onderworpen. In een periode van enkele jaren bleek op 240 dagen 1 van de 2 onderzochte stoelen de beproeving niet te hebben doorstaan, terwijl op 40 dagen geen van beide stoelen aan de beproeving weerstand had geboden. Bereken het percentage van de totale stoelenproductie dat in deze periode niet tegen de beproeving bestand zou zijn geweest.
Antwoord schrijver: 25%
Ik snap hier geen bal van.

[wnvl1]

Antwoord van de schrijver:
Som:15
Modus(n=5,p=2/5)<mu=2
Mediaan (n=12,p=2/3)>mu=8
Van dit vraagstuk begrijp ik niets van ( ook niet van het antwoord)

Ik zou denken dat de modus 2 is en de mediaan 8. Ik snap die kleiner dan en groter dan tekens ook niet.

[wnvl1]

Som: 16
Ik denk dat je hieruit p kan berekenen

$$\frac{p^2}{ 2p(1-p)}=\frac{40}{240}$$

Is een mooie oefening!

[aadkr]

Beste wnvl1
p=1/4
wilt U a.u.b. uitleggen waar u die uitdrukking vandaan haalt, want ik begrijp werkelijk niets van dit vraagstuk
het lijkt erop dat die noemmer 2p.(p-1) de variantie is van een binomiale verdeling met n=2 en p=???