stroom

[HansH]

De uitgangsstroom in de amperemeter is dus:
1) (de som van de stroom in de C)/2 (komende uit de ideale trafo naar de amperemeter toe) en
2 de stroom door L/2 die op een spanning U/2 staat

Ic=(u/2)/Zc=u*jwC/2 en daarvan loopt de helft naar de uitgang
I in L/2=(u/2)/Zl=u/(2jwL/2)
samen dus I=u*(jwC/4+1/(jwL))
en dat is het antwoord zoals in het eerste bericht

[HansH]

om de magnetische koppeling tussen de twee identieke inducties helder te krijgen laat ik C weg.
koppeling spoelen.png

je kunt 2 volledig gekoppelde spoelen niet vervangen door 2 niet gekoppelde spoelen met een andere waarde. Er staat door de koppeling immers altijd dezelfde spanning over. de L/4 die jij berekent is de L die je ziet als je de impedantie over de helft van de trafo meet. dan meet je immers l/2 van 1 spoel (= de helft van L want er staat 2 x L in serie), maar vanwege de koppeling staat de spanning die je induceert over L/2 ook over de andere L/2 dus zie je ze in feite parallel dus dan krijg je L/4. Maar je hetbt dus niet 2 spoelen van L/4 in serie want over de totale spoel moet je nog steeds L meten en bij hjou zou je dan L/2 meten en dat klopt dus niet.

[wnvl1]

Dat is een mooiere manier van modeleren!

Je krijgt dan als je som spanningen is nul opschrijft voor de buitenste kring.

$$u - L/4j\omega i_1 - L/4j\omega i_2 - L/4j\omega i_1 - L/4j\omega i_2=0$$

Eigenlijk is dat dezelfde vergelijking als mijn eerste vergelijking

[wnvl1]

Maar je hetbt dus niet 2 spoelen van L/4 in serie want over de totale spoel moet je nog steeds L meten en bij hjou zou je dan L/2 meten en dat klopt dus niet.

Die wederzijdse inductantie M = L/4 moet ook op de juiste manier meegenomen worden in Kirchoff en dan kom je er wel. De vergelijking die ik in de post hierboven heb gezet is de de spanningswet van Kirchoff voor de buitenste lus.

[HansH]

eigenlijk loopt de stroom die in de C loopt niet naar de uitgang maar van de uitgang af. dus moet er denk ik een - teken voor en klopt de formule uit het openings topic toch niet helemaal.
wordt dan:
I=u*(-jwC/4+1/(jwL))

[HansH]

Die wederzijdse inductantie M = L/4 moet ook op de juiste manier meegenomen worden in Kirchoff en dan kom je er wel. De vergelijking die ik in de post hierboven heb gezet is de de spanningswet van Kirchoff voor de buitenste lus.

maar dan teken je de buitenste lus dus als spoelen in serie van L/4 maar in het schema van mij wat tot het juiste antwoord leidt heb je geen 4 spoelen in serie maar 2 in serie en 2 (gekoppelde) parallel dus dat is niet hetzelfde.

[HansH]

kun je dan eens opschrijven hoe ja vanaf dat punt tot het eindantwoord komt?

[wnvl1]

Nee, want als ik mijn stelsel oplos, kom ik niet op de oplossing van ukster uit de openingspost.

[HansH]

ik kom daar wel op dus denk dat mijn aanpak dan toch klopt. met 4 spoelen in serie kun je ook nooit op die oplossing komen volgens mij omdat je term met imdedantie van C dan niet kunt verklaren.

[wnvl1]

Het zou moeten gaan met de formules zoals ze in het begin van dit filmpje op het bord staan.

[HansH]

ja klopt. Onderaan staan de differentiaal vergelijkingen en boven de laplace getransformeerden met het reele deel alpha van alpha+j x ohmega 0 gemaakt. (dan hou je het imaginaire deel over en dat is de ac beschrijving die ik gebruikt heb met impedanties jwL en 1/jwc)

[HansH]

misschien goed als we dat eens netjes helemaal opschrijven hier. (wie voelt zich geroepen?)

[wnvl1]

Deze vergelijkingen kom ik uit. Op de tekening van ukster die ik even over neem mankeert wel de M. De s verwijst naar de Laplace transfo.





$$u-L' s i_1 - M s i_2 - L' s i_2 - M s i_1 = 0 $$
$$1/(sC) (i_1 - i_2) - L' s i_2 - M s i_1 = 0 $$

[HansH]

In de dagelijkse praktijk (smps architecture) gebruik ik normaal gesproken alleen transformatormodellen met een ideale transformator met als niet idealiteiten een magnetisatie inductie (parallel aan de ideale trafo) en een serie inductie (lekinductie) dat model is direct af te leiden uit het model met L en M maar voor de praktijk is L en M minder handig.

in dit specifieke voorbeeld hebben we een ideale trafo met magnetisatie inductie L/2 en turnsratio=1 dus die kun je dan opschrijven als een ideale trafo (= oneindige L met 100% koppeling) met een parallel inductie L/l
dat is het schema wat ik had getekend. en met wat slim inzicht hoef je niet alle vergelijkingen op te schrijven, maar zie je in een keer wat er gebeurd. dat had ik daarom zo aangegeven. Maar kan geen kwaad om eens de volledige set vergelijkingen op te schrijven en dan het op die manier uit te rekenen.

[HansH]

Deze vergelijkingen kom ik uit. Op de tekening van ukster die ik even over neem mankeert wel de M. De s verwijst naar de Laplace transfo.





$$u-L' s i_1 - M s i_2 - L' s i_2 - M s i_1 = 0 $$
$$1/(sC) (i_1 - i_2) - L' s i_2 - M s i_1 = 0 $$

ok, maar daarmee kwam je toch op het verkeerde antwoord?