[natuurkunde] Arbeid uitleg

[OOOVincentOOO]

Type fout:

• Maak zelf tekeningen pak pen en paper en klieder en probeer schetsen te maken. Je zult merken naarmate je het beter begrijpt je minder fouten in de schetsen maakt en afleidingen in formules. Onderschat de meerwaarde van schetsen niet (alleen de essentiële dingen tekenen!), de opgaven zullen UITEINDELIJK ingewikkelder worden! waar een goede schets vaak noodzakelijk is.

Edit tijd is veel te kort........................

[Nacus]

Dankuwel iedereen, ik snap het nu denk ik ! Maar in principe zou ik toch ook een cosinus kunnen gebruiken? Dan zou het toch: cos= F (z,y)/F z zijn?

[Nacus]

Volgens mij is het eerst verstandig het begrip (definitie) van arbeid er bij te nemen. Het volgende uit wikipedia:

"Arbeid is in de natuurkunde een maat voor het werk dat gedaan wordt, of de inspanning die door een krachtbron geleverd wordt bij verplaatsing tegen een kracht in. Is de krachtbron een constante kracht \(\small{F}\) en wordt het aangrijpingspunt verplaatst over een afstand \(\small{\Delta x}\) in de richting van de kracht, dan is de arbeid \(\small{W}\) het product van de kracht en de afgelegde weg."

Bron: Wiki

Of uit een van mijn eerste natuurkunde boeken:

"Als er een kracht op een voorwerp werkt, en dat voorwerp krijgt daardoor een verplaatsing dan word er arbeid verricht. Deze arbeid \(\small{W}\) is gelijk aan het product van de kracht \(\small{F}\) en de verplaatsing \(\small{s}\) in de richting van de kracht."

Bron: natuurkunde voor nu en straks 5cd (R. de Jonge M. Huizer)

Blijkbaar is er bij jouw onduidelijkheid dat de kracht en de verplaatsing in dezelfde richting dienen te wijzen. In gevallen komt daar de \(\small{\cos(\alpha)}\) term kijken puur afhankelijk van de situatie. Dus de basis formule:
$$ W=F \cdot \Delta x$$
Nu is in jouw geval de de afstand \(\small{\Delta x}\) bekend maar de kracht in deze richting niet. De door jouw gezochte kracht is:
$$F_{z, x}=F_{z} \cdot \sin(\alpha)$$
Je hebt niet de volledige opgave gegeven. Maar dit diagram kan jouw wellicht verder helpen:
sin(alpha).jpg
Zoek zelf in dit diagram uit waarom de hoek alpha ook voor de krachten geld. Dit is moeilijker dan het lijkt. Denk hierbij aan z-hoeken uit de wiskunde en dat de som van de hoeken in een driehoek 180 graden is.

Ik zou jouw adviseren:

• Probeer het begrip arbeid te onthouden. Denk hierbij dat de kracht en afstand in de zelfde richting moeten wijzen. In de formules en afhankelijk van de situatie zul je dan vaak iets tegenkomen als: \(\small{\sin(\alpha)}\) of \(\small{\cos(\alpha)}\). Maar dit dien je zelf te onderzoeken.

• Maak zelf tekeningen pak pen en paper en klieder en probeer schetsen te maken. Je zult merken naarmate je het beter begrijpt je minder fouten in de schetsen maakt en afleidingen in formules. Onderschat de meerwaarde van schetsen niet (alleen de essentiële dingen tekenen!), de opgaven zullen ingewikkelder worden!

Later indien je verder leert worden de afstanden en krachten gezien als vectoren. Een wiskundig begrip een "pijl" met: aangrijp (start)punt een richting en lengte.

Dankuwel voor de uitleg en de tips! Ik denk dat eerst begrijpen wat Arbeid precies inhield inderdaad een betere stap was.

[OOOVincentOOO]

Dankuwel iedereen, ik snap het nu denk ik ! Maar in principe zou ik toch ook een cosinus kunnen gebruiken? Dan zou het toch: cos= F (z,y)/F z zijn?

Je dient de ontbonden kracht in bewegingsrichting gebruiken. Dat doe je niet zo.
=========
Voorbeeld cosinus:

Indien de kracht een (ingesloten) hoek heeft in de bewegingrichting is dit cosinus.

Voorbeeld: je trekt aan een (zware) doos op de grond met een touw. De doos verplaatst zich over de grond. Echter het touw heeft een hoek met de horizontale grond. In dit geval ontbind de kracht met cosinus met de hoek ingesloten tussen touw en de grond.

Geen tekening ben mobiel.

[OOOVincentOOO]

Post de totale precieze opgave als er nog vragen zijn. Foto bijvoorbeeld.

[flappelap]

De kracht component langs de helling moet een sinus zijn. Dat volgt uit de gelijkvormige driehoeken. Intuïtief: als de hellingshoek nul wordt, wordt deze component langs de helling nul. Dat kan alleen met een sinus (sinus nul is nul).

Merk ook op dat de krachtcomponent langs de helling maal de afstand over de helling (de arbeid die Fz uitoefent) gelijk is aan m*g*h, met h het hoogteverschil. Deze arbeid hangt dus niet van de hellingshoek zelf af. Oftewel: de zwaarte-energie is pad-onafhankelijk, zoals het hoort.

Dus als het een kleine hellingshoek is, kan ik er altijd vanuit gaan dat het sin is en een grote hellingshoek zoals 60 graden is dan cos?

Nee. Ik zeg dat je bij wat voor helling dan ook naar limietgevallen kunt kijken wat er gebeurt als de hellingshoek 0 graden of 90 graden wordt. Dan weet je welke antwoorden je voor die component langs de helling verwacht, en dat legt vast of je een sinus of cosinus neemt. In dit geval met jouw tekening is de component langs de helling altijd gegeven door een sinus van de hellingshoek.

Je moet imo nergens vanuit gaan, maar zelf begrijpen.

[flappelap]

En volgens mij verwar je de hellingshoek ook met de hoek tussen de kracht en de verplaatsing. Bij een massa op een helling is de hellingshoek NIET gelijk aan de hoek tussen de kracht en de verplaatsing. Die hoek is in jouw tekening namelijk de hoek tussen Fz en Fz,y. De hoek tussen Fz en Fz,x (x is jouw richting van verplaatsing!) wordt juist gegeven door 90 graden minus de hellingshoek. De cosinus van deze 90 graden minus de hellingshoek is weer gelijk aan... de sinus van de hellingshoek. Oftewel:

De sinus van de hellingshoek is gelijk aan de cosinus van de hoek tussen kracht (Fz) en verplaatsing. Die cosinus komt in jouw definitie van de arbeid terecht.

Maar als je uit bent om truucjes, is mijn "kijk naar de limietgevallen" misschien nog de beste. Wil je je verstand helemaal uitzetten, dan kun je altijd blind gokken op een sinus of een cosinus. Dan ben je in 50% juist.

[HansH]

Ik denk dat eerst begrijpen wat Arbeid precies inhield inderdaad een betere stap was.

juist. Het moet stap voor stap je moet alle voorgaande stappen begrijpen voordat je de volgende kan maken. Daarom kan meters aan uitleg soms mensen niet verder helpen omdat 1 essentiele stap daarvoor ontbreekt en niemand dat in de gaten heeft. Daarom heeft het ook zo weinig zin om formules uit je hoofd te leren. Daarmee sla je namelijk alle stappen over. Het begint bij de vraag wat is arbeid.
Stel je gaat en emmer water van 10liter recht omhoog brengen. Dan voel jij gelijk wat arbeid is en dat je meer arbeid moet leveren als je 10 meter omhoog gaat ipv 2 meter. maar je kunt de emmer ook 10 meter horizontaal verplaatsen door hem achter op je fiets te zetten. dat kost helemaal geen arbeid zoals je zelf kunt ondervinden. en hoe komt dat? omdat de verplaatsing horizontaal loodrecht op de kracht is. De hoek tussen de kracht is dan 90 graden en de abeid =kracht in de richting van de weglengte x weglengte. De essentiele stap die je moet weten is dan dat je krachten kunt ontbinden in een component in de richting van de weg en een component loodrecht daarop. Ik vroeg me even af of je dat ontbinden van krachten begrijpt?

[flappelap]

Wat ik mijn leerlingen altijd laat zien, is waarom je überhaupt zoiets als arbeid definiëert. En dat brengt je dan bij een voorwerp dat je vanuit stilstand naar een snelheid v versnelt in t seconden. Via Fres = m*a en de afgelegde weg s = 1/2*a*t^2 kun je laten zien dat de uitgeoefende arbeid over die afstand s, namelijk W = F*s, gelijk is aan de kinetische energie. Oftewel: de resulterende kracht heeft voor een verandering van kinetische energie gezorgd. Dat motiveert de definitie van arbeid als brug tussen 2 begrippen die allebei met beweging hebben te maken: kracht en energie. Arbeid is dan de hoeveelheid energie die door een kracht wordt omgezet. Om die definitie zinvol te laten zijn, moeten kracht en verplaatsing wel in dezelfde richting staan. Daarbij loop ik dan door het klaslokaal en vraag leerlingen in hoeverre de zwaartekracht, die loodrecht op mijn verplaatsing staat, mijn bewegingsenergie laat veranderen.

[HansH]

Want inzicht en intuïtie zoals jullie heb ik niet echt voor Fysica

Je onderschat jezelf. inzicht en inuitie is vaak niet meer dan het herkennen van stapjes die je al eerder hebt gezet, maar dan net op een wat andere manier gevraagd. De oplossing is dus proberen al die stapjes van een som te begrijpen en ook te zien welke stapjes dat zijn. dan kun je het op de volgende som toepassen. als je die aanpak maar gewoon volhoudt dan kun je straks de meest ingewikkelde berekeningen maken. als voorbeeld voor de stapjes in een berekening van arbeid:

-arbeid lever je via het verplaatsen van voorwerp door er een kracht op uit te oefenen in de richting van de verplaatsing over een bepaalde afstand.
-de kracht kan ook in een andere richting werken zoals in het voorbeeld Fz. dan moet je de kracht ontbinden in een component in de richting van de verplaatsing (Fz,x) en in de richting loodrecht daarop Fz,y. alleen die component in de richting van de verplaatsing levert dan arbeid. zie het plaatje van 000Vincent0000

en dan is de vraag hoe kom je aan die component in de richting van de kracht. Daarvoor is de hoek alpha linksonder in het plaatje.
dan moet je dus zien dat dezelfde hoek alpha tussen Fz en Fz,y zit en dat stapje heb je als het goed is geleerd bij wiskunde over hoeken in een driehoek.
-de som van de hoeken in een driehoek is 180 graden
-een hoek alpha die samen met een hoek beta 90 graden is betekent dus dat beta=90-alpha

sin(aplha)=Fz,x/Fz (definitie van de cosinus) dus Fzx=Fz*sin(alpha)

arbeid=x *Fz,x=x*Fz*sin(alpha)

mar net zo goed is:
arbeid=x *Fz,x=x*Fz*cos(beta)

[Nacus]

Ik denk dat eerst begrijpen wat Arbeid precies inhield inderdaad een betere stap was.

juist. Het moet stap voor stap je moet alle voorgaande stappen begrijpen voordat je de volgende kan maken. Daarom kan meters aan uitleg soms mensen niet verder helpen omdat 1 essentiele stap daarvoor ontbreekt en niemand dat in de gaten heeft. Daarom heeft het ook zo weinig zin om formules uit je hoofd te leren. Daarmee sla je namelijk alle stappen over. Het begint bij de vraag wat is arbeid.
Stel je gaat en emmer water van 10liter recht omhoog brengen. Dan voel jij gelijk wat arbeid is en dat je meer arbeid moet leveren als je 10 meter omhoog gaat ipv 2 meter. maar je kunt de emmer ook 10 meter horizontaal verplaatsen door hem achter op je fiets te zetten. dat kost helemaal geen arbeid zoals je zelf kunt ondervinden. en hoe komt dat? omdat de verplaatsing horizontaal loodrecht op de kracht is. De hoek tussen de kracht is dan 90 graden en de abeid =kracht in de richting van de weglengte x weglengte. De essentiele stap die je moet weten is dan dat je krachten kunt ontbinden in een component in de richting van de weg en een component loodrecht daarop. Ik vroeg me even af of je dat ontbinden van krachten begrijpt?

Ontbinden van krachten snap ik wel, maar het uiteindelijk in een cos/sin vorm doen lukt niet altijd.

[OOOVincentOOO]

Tekening is door mijzelf niet van. Naam eronder gezet als psychologisch testje vreemd dat die weggeknipt is.

De vragen die ik stelde mbt tot ontbinden krachten was voor TS en niet voor jouw. Ook de mijn vraag schetsen te maken niet voor jouw maar voor TSer.

Algemeen: Dit is volgens mij huiswerk forum niet kijk eens welke trukjes ik kan forum. TSer dient gemotiveerd te worden eigen truckjes te leren/zien. Hoe trots men ook is over eigen kennis mijns inziens.

[HansH]

Tekening is door mijzelf niet van. Naam eronder gezet als psychologisch testje vreemd dat die weggeknipt is.

ik had jouw naam er juist expliciet bijgezet: zie het plaatje van 000Vincent0000 en jouw plaatje gebruikt omdat daar al heel veel in stond. maar ik er nog iets meer uit dacht te kunnen halen. snap even niet wat daar mis mee is.

[HansH]

Algemeen: Dit is volgens mij huiswerk forum niet kijk eens welke trukjes ik kan forum. TSer dient gemotiveerd te worden eigen truckjes te leren/zien.

Ik probeer duidelijk te maken dat je in stapjes moet denken (jij mag dat als truukjes zien) als je heel slim bent kun je die stapjes zelf bedenken, maar ik moest ze vroeger gewoon leren.

[OOOVincentOOO]

Dit is een huiswerk forum. Je presenteerd precies de antwoorden die ik stelde aan TSer waarom? Heb je mijn bericht gelezen/begrepen buiten de fysica?

Ik zet niet voor niets mijn naam welk forum en jaartal onder de tekening. Dat is gewoon respect. En indien ik fouten maak kan het herleid worden tot mij. Zo een tekening kost veel tijd hoe simpel het er ook uitziet.