Wetenschapsforum

Deeltjes worden versneld met een versnelspanning van 7 kV. Deze deeltjes komen in een massaspectrometer terecht waar een magnetische inductie van 0,053 T geldt. Bereken de straal van de deeltjes in cm.

De deeltjes zijn koolstofatomen. Ga er vanuit dat tweewaardig geïoniseerde atomen zijn gebruikt.

Ik weet niet hoe ik hier aan moet beginnen.. kan iemand mij helpen?

Mis je niet een gegeven, bijvoorbeeld de snelheid v of de elektrische veldsterkte E in plaats van versnelspanning V?

xdjonass schreef: ↑vr 12 mei 2023, 14:18 Deeltjes worden versneld met een versnelspanning van 7 kV. Deze deeltjes komen in een massaspectrometer terecht waar een magnetische inductie van 0,053 T geldt. Bereken de straal van de deeltjes in cm.

De deeltjes zijn koolstofatomen. Ga er vanuit dat tweewaardig geïoniseerde atomen zijn gebruikt.

Ik weet niet hoe ik hier aan moet beginnen.. kan iemand mij helpen?

Bereken de kinetische energie die de atomen krijgen, bereken de kracht op de deeltjes door het magnetische veld.
Laat eens zien wat je krijgt en of je dan verder weet te komen.

Natuurlijk wordt de straal van de baan gevraagd, niet de straal van de deeltjes.

ukster schreef: ↑vr 12 mei 2023, 17:01 Mis je niet een gegeven, bijvoorbeeld de snelheid v of de elektrische veldsterkte E in plaats van versnelspanning V?

nou nee, ga er van uit dat de deeltjes die "versnelspanning" van 7 kV volledig doorlopen, dus de energie die daarbij is betrokken wordt vrij voordehandliggend E=q⋅U [eV]

wat bedoel je met een 2 waardig geioniseerd atoom.
een koolstofatoom met 6 protonen en 4 elektronen???

Hier is de oplossing

Die oplossing is juist. Zelf gevonden?

De straal van de baan van een geladen deeltje in een magnetisch veld kan worden berekend met de volgende formule:

$$ r = \frac{mv}{qB} $$

waarbij:
- m de massa van het deeltje is,
- v de snelheid van het deeltje is,
- q de lading van het deeltje is, en
- B de magnetische inductie is.

De snelheid van het deeltje kan worden berekend met behulp van de kinetische energie, die gelijk is aan de energie die het deeltje krijgt van de versnellingsspanning:

$$ \frac{1}{2}mv^2 = qV $$

waarbij V de versnellingsspanning is. Hieruit kunnen we de snelheid v berekenen als:

$$ v = \sqrt{\frac{2qV}{m}} $$

Vervang nu v in de formule voor r om de straal te krijgen:

$$ r = \frac{m\sqrt{\frac{2qV}{m}}}{qB} = \sqrt{\frac{2mV}{qB^2}} $$

In dit geval is de lading van het deeltje tweemaal de elementaire lading, omdat het tweewaardig geïoniseerd is. De massa van een koolstofatoom is ongeveer 12 u, waarbij 1 u (atomaire massa-eenheid) gelijk is aan ongeveer 1,66 * 10^-27 kg. De elementaire lading is ongeveer 1,6 * 10^-19 C. De versnellingsspanning V is gegeven als 7 kV = 7000 V, en de magnetische inductie B is gegeven als 0,053 T.

Laten we deze waarden in de formule invullen om de straal te berekenen.

De straal van de baan van de deeltjes in de massaspectrometer is ongeveer 55,7 cm.