Vraag

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 281

Vraag

Graag enige toelichting. Welke van de volgende uitdrukkingen is gelijk aan 1 als 2^a = 36 en 3^b = 216? Antwoord is 2/a + 3/b.

Ik had al bedacht dat 216/36 = 6, dus 3^b/(6 x 2^a) = 3^(b-1)/(2^a+1) = (1,5^(b-1))(2^(b-1))/2^(a+1) = (1,5^(b-1))(2^(b-a-2)) = 1
Dan geldt b = 1, want b-1 moet 0 zijn en dus a = -1, dus klopt 2/-1 + 3/1 = 1.

Is dit juist?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.167

Re: Vraag

Het is bedoeld als een oefening op de rekenregels van de logaritmes.
Probeer a en b te schrijven als logaritmes...

Berichten: 281

Re: Vraag

Heb ik aanvankelijk ook gedaan, maar dat leverde me weinig op: a = log(36)/log(2) =2 log(6)/log(2) en b = 3log(6)/log(3). Wat is er mis met mijn oplossing?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.167

Re: Vraag

2/a is dan log2/log6
3/b is dan log3/log6

en log2 + log3=log(2*3)=log6

dan heb je het toch.

Je andere oplossing is moeilijk te lezen.

Berichten: 281

Re: Vraag

Thanks, zat te slapen. Andere oplossing is wat omslachtig inderdaad

Reageer