spankracht

[ukster]

Aan een touw van 5,6 m lengte hangt een steen van 0,5 kg
De steen krijgt een horizontale beginsnelheid van 14m/s
Het touw (niet elastisch) kan een spankracht tot 40N weerstaan.
Waar is de steen als het touw breekt?
g=10m/s²

[wnvl1]

De steen vertrekt op 5.6m onder het ophangpunt?

[ukster]

Precies!

[wnvl1]

Ik zou denken dat het meest kritische punt het startpunt is. Maar het touw kan dat houden immers

0.5*14**2/5.6N (centripetale kracht) + 0.5*10 N (gewicht) < 40N (max touwkracht)

[Xilvo]

Het touw blijft strak over een boog van 120 graden. Dan begint de steen een kogelbaan.
Het touw komt weer strak te staan en breekt als de steen precies de beginpositie bereikt

Dat gebeurt op t=2,9627 s.
Dan is vx=-2,6458 m/s en vy=-13,7477 m/s.

[ukster]

steen.png (14.58 KiB) 887 keer bekeken

t=1,8331 sec
De formule m.vy=S.Δt geeft aan dat de impuls van de steen gelijk is aan de kracht die erop werkt, vermenigvuldigd met de tijd dat die kracht werkt. In dit geval is Δt zeer klein waardoor de spankracht S extreem groot wordt en het touw direct breekt.

[Xilvo]

Plaatje komt overeen, tijd niet.

[Xilvo]

t=1,8331 sec

Volgens mij is dat de tijd vanaf het slap komen te hangen van het touw tot de breuk, niet de tijd vanaf het begin.

[ukster]

Klopt!

[wnvl1]

Zoiets had ik ook voor ogen, maar ik was gestopt omdat ik dacht dat er iets mis was met de opgave. Maar het was dus toch de bedoeling.