[Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 12

[Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

A enige tijd ben ik bezig met de volgende vraagstuk en ik kan er niet achter komen wat er verkeerd gaat. Hopelijk enige hulp van jullie kant.

Iemand staat de tuin te sproeien met een tuinslang. De slang maakt een hoek van 15 graden met de horizon. De tuinslang wordt op 1,2 meter hoog gehouden.

Op een afstand van 4,4 meter ligt iemand op de grond en daar komt het water neer.

Met welke snelheid verlaat het water de slang.

Heb al heel veel geprobeert, te veel om hier te posten maar misschien heeft iemand anders nog een idee.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Berichten: 2.746

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

dat is een vraagstukje over 'schuine worp' kan je geen formules uit je cursus toepassen?

Berichten: 12

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

jawel maar dan kom ik er nog niet uit.

Om de beginsnelheid te weten moet ik eerst de beginsnelheid horizontaal en de beginsnelheid verticaal weten.

Beginsnelheid horizontaal is af te leiden uit het feit dat de waterdruppel 4,4 meter ver komt. Maar dan moet ik de tijd dus weten. (laten we dit Ttotaal noemen)

Ttotaal bestaat uit 2 gedeeltes (t1 (de tijd dat de waterdruppel omhoog gaat tot het maximale en terugvalt naar de zelfde hoogte als waar hij begon (1,2 m )) en t2 (de tijd van 1,2 m tot de grond)

Voor t1 moet ik eerst de afstand weten wanneer hij weer op de zelfde hoogte is en daar kom ik niet achter.

Voor t2 kan ik geloof ik Y = 1/2*a*t^2 gebruiken.

ik heb nog wel meer geprobeerd maar dat heb ik nu niet voor me liggen zodat ik het allemaal kan opschrijven maar hopelijk is er toch iemand die me heirbij kan helpen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

Pas de wet van behoud van mechanische energie eens toe.

Berichten: 1

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

De lengte van de grond tot aan het eind van de slang,ehm als deze niet gebogen verloopt zou je em zo kunnen uitrekenen. ] ik zou zeggen maak er dan een 3 hoek van

sin o/s>>> sin 15 = 1,2/?>>>?=1,2/sin15 ?=4,64 dat zal dan de lengte moeten wezen

Berichten: 4.502

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

Je zou de spuitkracht kunnen ontbinden in een verticale en een horizontale component;van de verticale is de valsnelheid bekend (na de opstijging hoogte) en van de horizontale is de afstand bekend.De beide spuittijden zijn gelijk;daar zou wat uit kunnen rollen!

Mogelijke tweede oplossing:Neem de horizontale component en de valtijd over 120 cm ,dat is ca.0,5 sec.In die tijd wordt 440 cm overbrugt,ofwel 8,8 m/sec in hor.richting,dus *1/cos15=9,11 m/sec

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

Pas de wet van behoud van mechanische energie eens toe.
Dat zal niet werken, want je kent zijn eindsnelheid niet. Wat wel werkt volgens mij is de algemene vergelijking van een schuine worp, met y ifv x.
\( y = x \cdot \tan(\alpha) - \frac{g}{2 \cdot v_0^2 \cdot \cos²(\alpha)}\cdot x²\)
en dus is
\(v_0 = \sqrt{\frac{-g\cdot x²}{2\cdot \cos²(\alpha) \cdot (y - x\cdot \tan(\alpha))}}\)
. Neem y = -1,2 en x = 4,4.

Berichten: 4.502

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

Als ik Rov zijn formule uitwerk geeft dat een snelheid van 6,54m/s !Ben benieuwd naar meer uitslagen.

Volgens mij zijn het startpunt op 120 cm hoogte en het andere raakpunt op nul hoogte en een afstand van 440 cm ,beide punten van een parabool.Het eerste punt heeft een raaklijn van 15 graden(tang=0,268..).De kunst is om de formule van de parabool te bepalen ,bijv.y=x² of iets in die geest.

Ik ga uit van de kwadraatfunctie omdat de versnelling van de zwaartekracht ook een kwadraatfunctie is.(9,8 m/sec²)

Berichten: 12

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

Mogelijke tweede oplossing:Neem de horizontale component en de valtijd over 120 cm ,dat is ca.0,5 sec.In die tijd wordt 440 cm overbrugt,ofwel 8,8 m/sec in hor.richting,dus *1/cos15=9,11 m/sec
Deze klopt niet, want het water gaat eerst omhoog en daarna pas naar beneden. Als je de 120 cm neemt als valtijd dan geldt dat alleen voor het laatste gedeelte en weet je hoe lang hij horizontaal is verschoven op het laatste gedeelt.

Het is trouwens een opdracht uit Physics 4de editie voor de mensen die hem hebben.

Ik zal de formule van Rov controleren, ik heb het antwoord wel achter in het boek staan.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

Ik heb de 6e editie, en daar staat de opgave niet meer in...

Berichten: 4.502

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

Zoals ik eerder zie,heb ik de formule van Rov berekend en deze kwam uit op 6,54 m/sec.

Mijn uitkomst was idd.fout,want ik ging uit van het verkeerde nulpunt;er zat een extra stijging en daling in voordat de gelijke hoogte van de spuituitmonding weer was bereikt.

Ik heb het grafisch gedaan en kwam op een maximale hoogte van 1,40 mtr vanuit het nulpunt en daar komt nog bij 0,20 m stijging,zodat ik uitkom op 6,60 m/sec horizontaal en onder 15 graden 6,60m/sec/cos 15 ofwel 6,83 m/sec. De formule van Rov is dan ook goed!

Ik ging uit van een parabool y= x² moet wrs zijn y=4,9x² ga dit nog exacter uittekenen en op je topic zetten.

Overigens,dit alles is weer theorie,daar de luchtweerstand werd uitgeschakeld; door deze luchtweerstand gaat de waterstraal uiteenvallen en krijgt nog meer weerstand,maar soit!

Berichten: 12

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

formule van rov geprobeerd en deze klopt idd. Dank dank dank, maare.... nu nog de forumule herleiden. snap de formule zelf niet, maar klopt wel.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

\(\left{ \begin{array}{l}x = v_0 \cos(\alpha t) y = v_0 \sin(\alpha t) - \frac{gt²}{2} \end{array}\)


Dit zou je normaal al wat bekender moeten voorkomen, elimineer t en je hebt de formule die ik gaf.

Berichten: 4.502

Re: [Natuurkunde] Bewegingsvraagstuk

Hierbij de grafische oplossing om de spuitsnelheid te berekenen;de parabool staat op zun kop,was makkelijker uitvoerbaar.De slang is dus omlaag gericht.

Het kantelpunt waar de verticale snelheid nul is ligt opgemeten op 1,3694 mtr ,het water gaat dus nog 0,1694 mtr.omhoog en heeft dan in verticale zin een beginsnelheid van nul , zie verder de tekening.

Afbeelding

Reageer