Wetenschapsforum

Bewijs dat volgende uitdrukking vals of juist is:

\(A\subset(A\cap\mbox{C})\cup\overline{(\overline{A}\cup(\overline{B}\cap\mbox{C})}\cup(\overline{A}\cap\overline{B}\cap\mbox{C})\)

A,B,C zijn deelverzamelingen van een steekproefruimte en de gestreepte verzamelingen zijn de complementaire verzamelingen.

\(A = (A\cap\mbox{C})\cup(A\cap\overline{C})\subset (A\cap\mbox{C})\cup(A\cap(\mbox{B}\cup\overline{C})) =\)

\((A\cap\mbox{C})\cup\overline{(\overline{A}\cup(\overline{B}\cap\mbox{C}))}\subset (A\cap\mbox{C})\cup\overline{(\overline{A}\cup(\overline{B}\cap\mbox{C}))}\cup(\overline{A}\cap\overline{B}\cap\mbox{C})\)

Je oplossing is kort en elegant. Andersom werken is heel wat lastiger en langer

Wetenschapsforum

Verzamelingen

Verzamelingen

Re: Verzamelingen

Re: Verzamelingen