Wetenschapsforum

Hallo TD

Ik weet niet echt goed wat ze hier bedoelen met deze oefening maar heb het opgelost hopelijk is het juist opgelost wat ze hier vragen.

Gegeven :

======

Zie bijlage

Gevraagd

======

Zoek x als I(x) = Intgraal(f(t)dt,x,0,x)) = 0 ?

Ik heb nu helaas te weinig tijd om de vraag te bekijken.

Na een snelle blik: de vraag is me niet helemaal duidelijk.

Misschien kan iemand anders helpen, ik ben er morgen weer.

Edit: Ok het lijkt toch incorrect zijn vermits je geen parameterkromme hebt zoals ik eerst aannam. dhaeyer blijkt de correcte uitleg te hebben pi.gif

wat bedoel je met I(x) = Intgraal(f(t)dt,x,0,x)) = 0? wat stellen x,0,x voor?

Hallo Stef31,

het idee van de opgave is om x zo te bepalen dat de integraal 0 uitkomt. Nu bestaat de functie f(t) uit 2 stukken. Het eerste stuk is een stijgende rechte en het tweede stuk een dalende. Het knooppunt tussen beiden is x = 1. Vermits het eerste stuk een stijgende rechte is , kan de integraal nooit nul worden. Bijgevolg moet x>1 zijn.

We berekenen dus de integraal en daar was je goed begonnen nl:

integraal van f(t) = t met t gaande van 0 tot 1. De uitkomst is 0,5

integraal van f(t) = 2-t met t gaande van 1 tot x. De uitkomst is 2x-0,5x²-1,5

De som van beide integralen moet 0 zijn dus:

-0,5 x² +2x -1 =0 levert als oplossingen 0,58 en 3,414 waarbij we 0,58 (zie hoger) moeten verwerpen.

OK?

mvg

Dirk

dhaeyer schreef:Hallo Stef31,

het idee van de opgave is om x zo te bepalen dat de integraal 0 uitkomt. Nu bestaat de functie f(t) uit 2 stukken. Het eerste stuk is een stijgende rechte en het tweede stuk een dalende. Het knooppunt tussen beiden is x = 1. Vermits het eerste stuk een stijgende rechte is , kan de integraal nooit nul worden. Bijgevolg moet x>1 zijn.

We berekenen dus de integraal en daar was je goed begonnen nl:

integraal van f(t) = t met t gaande van 0 tot 1. De uitkomst is 0,5

integraal van f(t) = 2-t met t gaande van 1 tot x. De uitkomst is 2x-0,5x²-1,5

De som van beide integralen moet 0 zijn dus:

-0,5 x² +2x -1 =0 levert als oplossingen 0,58 en 3,414 waarbij we 0,58 (zie hoger) moeten verwerpen.

OK?

mvg

Dirk

Je zal dit misschien wel met integralen moeten doen , maar meetkundig (even een plaatje maken van de grafiek) is wel zo eenvoudig. In ieder geval een goede controle! x=2+√2

Hallo,

Heb hier een volgende oefening :

Zoek x als de fnInt(cos(t)),t,x, pi/2))) + pi / 4 = 0 ?

Moet ik hier eerst de onbepaalde integraal berekenen?

Ik snap je notatie niet Stef. Bedoel je misschien: ?

Hier de opgave en uitwerking

als dit de opgave is maak je een foutje door ook te integreren.

Als de opgave is dan heb je het helemaal goed.

Nu nog x oplossen.

Morzon schreef:

\(\int_{\frac{\pi}{2}}^x \cos{t} \ dt + \frac{\pi}{4}=0\)

als dit de opgave is maak je een foutje door ook

\(\frac{\pi}{4}\)

te integreren.

Als de opgave

\(\int_{\frac{\pi}{2}}^x \cos{t} + \frac{\pi}{4} \ dt=0\)

is dan heb je het helemaal goed.

Nu nog x oplossen.

Hoe los je hier x op

gewoon invullen zoals je altijd doet, en dan bekom je een vergelijking waar enkel nog x in staat

die dt staat achter cos(t)dt + pi /4 is de opgave

dus, als ik de opgave goed interpreteer:

cos(x)-cos(Pi/2)+Pi/4=0

en daaruit x oplossen.

Dat klopt niet Superslayer:

Dus lop op x uit:

@stef: Of bedoelde je toch: ? pi.gif