Wetenschapsforum

Dag iedereen, voor mijn examen van wiskunde in het 2e jaar hoger in Gent moet ik 2 delen van wiskunde kennen, namelijk statistiek en integralen.

Die statistiek vormt geen probleem, die integralen daarintegen wel...

Nu hebben we een reeks oefeningen gekregen van haar maar geen oplossingen, nu weet ik echter totaal niet hoe ik er aan moet beginnen, zou er iemand mij kunnen helpen?

Dit zijn de opgaven:

1. Bepaal het massamiddelpunt van de vlakke figuur begrensd door de rechte en de

ellips met als Cartesische vergelijking :

2. Bepaal het massamiddelpunt van het omwentelingslichaam dat ontstaat door wentelen

om de X-as van deze vlakke figuur

3. Bepaal het massamiddelpunt van de vlakke figuur begrensd door de rechte en de

ellips met als Cartesische vergelijking :

4. Bepaal het massamiddelpunt van het omwentelingslichaam dat ontstaat door wentelen

om de Y-as deze vlakke figuur

5. Bepaal het massamiddelpunt van een cirkelboog met straal R en middelpuntshoek 60/

6. Bepaal het massamiddelpunt van een cirkelschijf met straal R en middelpuntshoek 60/

7. Bepaal het massamiddelpunt van een cirkelstrook begrensd door de cirkel met middelpunt

o en straal R en de rechten met als vergelijking en

8. Bepaal het massamiddelpunt van een bolkap met hoogte h van de bol met straal R.

9. Bepaal het massamiddelpunt van een bolsegment met middelpuntshoek 60/ van de bol

met straal R.

10. Bepaal het massamiddelpunt van een paraboolsegment begrensd door X-as, x = p en de

parabool met Cartesische vergelijking y2 = 2 px

11. Bepaal het massamiddelpunt van de paraboloïde die ontstaat door wentelen om de X-as

van de parabool met Cartesische vergelijking y2 = 2 px voor 0 # x # p

12. Bepaal het massamiddelpunt van een koeltoren (hyperboloïde) met hoogte 105 m,

diameter van de basis 70 m, de diameter van de keel 35 m en waarvan de keel zich

op van de totale hoogte bevindt.

13. Bepaal het traagheidsmoment om de X-as van een bol met straal R en middelpunt o

Het zou echt een grote hulp zijn indien er mij hier mensen zouden kunnen helpen, het is echter al de 3e maal dat ik dit wiskunde moet opnieuw doen, nu zelfs nog bij mijn laatste jaar hoger.

Dank bij voorbaat!

Post afgesplitst. Matthias, zie ook de intenties van die forum (boven iedere pagina in Huiswerk):

WSF is geen antwoordenmachine, maar begeleidt met alle plezier.

Vraag dus niet om het voorschotelen van een antwoord, maar beschrijf de punten waar je tegenaan loopt.

Als je een reactie post, geef dan niet meteen de uitkomst maar laat de vraagsteller zelf tot de goede oplossing komen.

Dus, wat zijn de problemen waar je tegenaan loopt?

Kijk ook even bij [Mechanica en Sterkteleer] [ Statisch moment is nul? Waarom?]

In het boek ""Mechanica"" van J. van Waveren Technische Uitgeverij H.Stam n.v. ISBN:901121904 staan uitgewerkte voorbeelden over dit onderwerp. Misschien is het handig om dit boek tweedehands te kopen via internet.

Wil je opgave:1 nog eens geven?

Ger schreef:Post afgesplitst. Matthias, zie ook de intenties van die forum (boven iedere pagina in Huiswerk):

Dus, wat zijn de problemen waar je tegenaan loopt?

Ik snap gewoon niet hoe je moet beginnen om een massamiddelpunt te berekenen?

Om op aadkr zijn vraag te beantwoorden, er staat inderdaad niet alles op blijkbaar:

bij opgave 1: cartesische vergelijking is: x²/a²+y²/b²=1.

grtoeten

Weet je bijv wel welke formules je moet gebruiken?

Je hebt hier waarschijnlijk toch wel theorie bij gezien, of op z'n minst de nodige formules?

Het is handiger als je per opgave (praktisch: een voor een...) aangeeft waar je vast zit.

TD schreef:Je hebt hier waarschijnlijk toch wel theorie bij gezien, of op z'n minst de nodige formules?

Het is handiger als je per opgave (praktisch: een voor een...) aangeeft waar je vast zit.

Ik weet inderdaad niet welke formules we moeten gebruiken of gewoon hoe ik de oefening moet aanpakken.

In de theorie hebben we gezien om een zwaartepunt te berekenen van een paraboolsegment, traagheidsmoment van een vlakke figuur, traagheidsmoment van een driehoek t.o.v. zijn basis.

Maar ik weet totaal niet hoe ik deze bij die oefeningen moet betrekken.

Dan ben je in die gevallen toch ook vertrokken van een formule (met een integraal) om zo'n zwaartepunt of traagheidsmoment te bepalen? Zie bijvoorbeeld hier.

Dan ben je in die gevallen toch ook vertrokken van een formule (met een integraal) om zo'n zwaartepunt of traagheidsmoment te bepalen? Zie bijvoorbeeld hier.

Bij de eerste oefening moet je dus een rechte en een ellips hebben.

Ik heb enkel formule van ellips: INT0=>a.(b/a).VKW(a²-x²)dx

en de formule van een traagheidsmoment van een figuur begrensd door een kromme (geen rechte):

Id=INTA.r².dS

Bij opgave :1 staat ""begrensd door de rechte'' Welke rechte??

De opgave is inderdaad onvolledig. De rechte heeft een vergelijking van de vorm ax+by+c = 0.

De opgave is inderdaad onvolledig. De rechte heeft een vergelijking van de vorm ax+by+c = 0.

Mijn excuses de opgave was inderdaad volledig, de rechte is: x = a/2!

Aan iedereen een prettig nieuw jaar toegewenst!

Heb je al een schets gemaakt? Je krijgt zo de rechterhelft van de rechterhelft van de ellips.

Heb je al een schets gemaakt? Je krijgt zo de rechterhelft van de rechterhelft van de ellips.

Zoiets dan?

Klopt, dat gearceerde gebied.