Vakwerkvervorming mbv cremona

[Cremona]

In het vakwerk in bijlage moet ik de totale verplaatsing van knoop C bepalen. Ik veronderstel dus dat dit zowel in x- (horizontaal) als y (verticaal)-richting is.

Nu is mijn vraag of de verplaatsing van knoop C in de x-richting ook te bepalen is mbv Cremona.

De staafkrachten (S) (1e keer Cremona, met de gewone uitwendig aangelegde last) en de factoren (a) voor de verplaatsing te bepalen (2e keer Cremona, met enkel eenheidsbelasting in knoop c) zijn gelukt. Heb dus ook de verticale verplaatsing van knoop C kunnen bepalen (met de formule yC= som(S*a*L/(A*E)).

Nu vroeg ik mij dus af of ik ook de horizontale verplaatsing van knoop C zou kunnen bepalen mbv Cremona en hoe dan? Heb geprobeerd een eenheidsbelasting in de x-richting te leggen en dan de Cremona figuur proberen te tekenen, maar dan zijn er zowel reactiekrachten in de x- als y-richting. Heb dat nog nooit geprobeerd/meegemaakt.

Of is het noodzakelijk een andere methode toe te passen?

Indien mn oplossing onduidelijk zou zijn laat je het maar weten, dan zal ik deze eens inscannen en online plaatsen.

[jhnbk]

Nu is mijn vraag of de verplaatsing van knoop C in de x-richting ook te bepalen is mbv Cremona.

Daar vrees ik voor.

[Cremona]

Iemand die even een andere methode daarvoor kan geven/uitleggen? Of als iemand zich verveelt mag die dat uiteraard ook even proberen op te lossen

[oktagon]

Voor de verplaatsing van de knoop in C moet je wel in gedachten houden,dat er een roloplegging aanwezig is.

Vanuit die situatie moet je een scheefstandberekening uitvoeren met een volgens gecompl.formule voor scheefstandbelasting,welke optreedt in de uiterste hoek linksboven van de totale constructie.

Je krijgt dan te maken met hoekverdraaiingen,doorbuigingen van de diverse delen, om tot een totale zg. scheefstand te komen van de gevraagde knoop.

Het vergt veel inzicht in deze materie en de gestelde opgaaf met vraag over verplaatsing van een tussenknoop lijkt me wat ondoordacht opgegeven!

In mijn te gebruiken 3-scharnierspant-berekening heb ik zo'n berekening ingevoerd,omdat de overheid dat destijds eiste met een limietstelling van 1/150 van de verticale hoogte van een spantpoot voor een horizontale verplaatsing van een hoekknooppunt.

Zal wel hobbyisme van een bouwambtenaar op hoog nivo zijn geweest en kostte veel zweetdruppels bij veel buro's om dat uit te vinden!

[jhnbk]

In mijn te gebruiken 3-scharnierspant-berekening heb ik zo'n berekening ingevoerd,omdat de overheid dat destijds eiste met een limietstelling van 1/150 van de verticale hoogte van een spantpoot voor een horizontale verplaatsing van een hoekknooppunt.

Zal wel hobbyisme van een bouwambtenaar op hoog nivo zijn geweest en kostte veel zweetdruppels bij veel buro's om dat uit te vinden!

Hoe bedoel je juist?

[dirkwb]

Voor de verplaatsing van de knoop in C moet je wel in gedachten houden,dat er een roloplegging aanwezig is.

Klopt.

Vanuit die situatie moet je een scheefstandberekening uitvoeren met een volgens gecompl.formule voor scheefstandbelasting,welke optreedt in de uiterste hoek linksboven van de totale constructie.

Je krijgt dan te maken met hoekverdraaiingen,doorbuigingen van de diverse delen, om tot een totale zg. scheefstand te komen van de gevraagde knoop.

Het vergt veel inzicht in deze materie en de gestelde opgaaf met vraag over verplaatsing van een tussenknoop lijkt me wat ondoordacht opgegeven!

Inderdaad en dit vergt goede inzicht van statica en sterkteleer, maar oktagon denk je dat dit veel makkelijker is te bepalen via een EEM-programma zoals Ansys?

[oktagon]

@JHNBK: De volgende vraag van jou begrijp ik niet,maar niet van belang voor de topic:

Hoe bedoel je juist?

@DIRKWB: Dat bedoelde ik niet,omdat ik nooit met die systemen werkte;ik programmeerde met QB4.5 in de goede oude tijd!

Je schreef dus:

maar oktagon denk je dat dit veel makkelijker is te bepalen via een EEM-programma zoals Ansys?

[Cremona]

Er is dus niet echt een (eenvoudige) analytische methode voor de verplaatsing van C in de x-richting?

Met eindige elementen is het idd een vrij eenvoudige berekening. Maar het is juist de bedoeling om de berekeningen van dat programma te controleren.

En wat is er speciaal aan het feit dat er een roloplegging aanwezig is?

[jhnbk]

Jawel, je kan dat bijvoorbeeld doen met energieën, maar dat gaat een hele hoop werk zijn.

[oktagon]

Je moet volgens de TGB rekenimperfecties aannemen en wel voor een hor. belasting H/150 voior industr. gebouwen en wel bij 1e orde elast.resp 1e orden plast.rekenmodel en dat alleen als geometrische rekenimperfectie en dus als initiële scheefstand in rekening te brengen.

Zo is de officiële tekst globaal weergegeven in de TGB.

[jhnbk]

Indien de methode van de "Integralen van Mohr" je bekend is kan je hiermee "vrij snel" een oplossing vinden.

[oktagon]

Indien de methode van de "Integralen van Mohr" je bekend is kan je hiermee "vrij snel" een oplossing vinden.

In mijn tijd werd dat niet gedoceerd en ben ik er ook niet mee op de hoogte;wij kregen een zeer brede opleiding,waarbij de "hogere wiskunde" geen hoofdvak was;ik zal mijn leerboek een bestuderen!

[jhnbk]

In dit boek staat onder energiemethoden een redelijke uitleg.

Integralen van mohr zijn een vereenvoudigde methode van de, vrij algemene, methode van castigliano.

Korte uitleg, de rest zie de link:

Bereken alle staafkrachten o.i.v. de reële belasting. Noem deze

\(F_{i,P}\)

Bereken alle staafkrachten o.i.v. een eenheidslast in het punt waar de zakking is gevraagd. Noem deze

\(F_{i,1}\)

Dan is de verplaatsing in dat punt, volgens de richting van die eenheidslast, gegeven door

\(\sum_{i} \int_{l_i}\frac{F_{i,P}F_{i,1}}{A_i E_i} \mbox{d}s\)

[jhnbk]

Ik lees nu pas dat de topicstarter de verplaatsing in de x-richting wil bepalen. Dit is mogelijk met dezelfde methode die hij tevens voor de y-richting gebruikte. Ik had net iets te snel gelezen.

[oktagon]

Ik las die theorie en had vluchtig het idee dat zijn verhaal betrekking heeft op vaste lichamen (3D)en niet op vakwerken (2D).

Zowel hij als Coulomb berekenen een ideeële spanning als combinatie van trekspanning en afschuifspanning en Mohr herzag Coulombs theorie,is wat voorzichtiger met die spanning.

Aangezien de engelse tekst vele bladzijden omvat,zou ik mogelijk veel gemist kunnen hebben en geef mijn initiële mening voor een betere.

Het hoofdprobleem blijft m.i. bij de vorm van de opleggingen;er zit een roloplegging bij;zou dit een scharnier zijn,dan is er een heel andere verplaatsing (vervorming?).