Lineair optimaliseren
Geplaatst: za 29 nov 2008, 10:55
Hallo,
Ik heb problemen bij het opstellen van dit model.
Hier is de vraagstelling:
Een fabriek produceert vier producten. Ieder product moet bewerkt
worden op elk van vijf verschillende machines. Wanneer een machine in gebruik is,
moet deze bemand worden door een werknemer. De benodigde tijd (in uren) om elk
product op elke machine te bewerken en de winst die per product kan gemaakt
worden wordt gegeven in de volgende tabel.
Product 1 Product 2 Product 3 Product 4
Machine 1 5 7 9 12
Machine 2 4 8 10 13
Machine 3 5 6 9 11
Machine 4 6 7 11 15
Machine 5 4 8 10 12
Winst 24 28 32 40
Momenteel beschikt de fabriek over vier machines van type 1, zes
machines van type 2, drie machines van type 3, vier machines van type 4 en vijf type
5 machines. Het bedrijf beschikt verder over 14 werknemers en moet beslissen
hoeveel werknemers ze aan elke machine wil toewijzen. Het bedrijf is 40 uur per
week open, en iedere werknemer werkt 35 uren per week.
Let op: een werknemer hoeft niet de hele tijd aan dezelfde machine te staan.
Formuleer een LP om de wekelijkse winst van het fabriek te
maximaliseren.
De winst maximaliseren is niet moeilijk. Stel dat Xi de geproduceerde hoeveelheid van 1 product is dan is de winst:
24X1+28X2+32X3+40X4
1 van de voorwaarden is zeker: Xi >= 0
Dan dacht ik nog van het aantal toegewezen personen per machine als een onbekende te nemen: Ti
in dit geval is t1+t2+t3+t4+t5<= 14 denk ik?
en t1<4 t2<6 t3<3 t4<4 t5<5
Maar verder kom ik voorlopig niet. Iemand die enige tips kan geven?
Alvast bedankt
Ik heb problemen bij het opstellen van dit model.
Hier is de vraagstelling:
Een fabriek produceert vier producten. Ieder product moet bewerkt
worden op elk van vijf verschillende machines. Wanneer een machine in gebruik is,
moet deze bemand worden door een werknemer. De benodigde tijd (in uren) om elk
product op elke machine te bewerken en de winst die per product kan gemaakt
worden wordt gegeven in de volgende tabel.
Product 1 Product 2 Product 3 Product 4
Machine 1 5 7 9 12
Machine 2 4 8 10 13
Machine 3 5 6 9 11
Machine 4 6 7 11 15
Machine 5 4 8 10 12
Winst 24 28 32 40
Momenteel beschikt de fabriek over vier machines van type 1, zes
machines van type 2, drie machines van type 3, vier machines van type 4 en vijf type
5 machines. Het bedrijf beschikt verder over 14 werknemers en moet beslissen
hoeveel werknemers ze aan elke machine wil toewijzen. Het bedrijf is 40 uur per
week open, en iedere werknemer werkt 35 uren per week.
Let op: een werknemer hoeft niet de hele tijd aan dezelfde machine te staan.
Formuleer een LP om de wekelijkse winst van het fabriek te
maximaliseren.
De winst maximaliseren is niet moeilijk. Stel dat Xi de geproduceerde hoeveelheid van 1 product is dan is de winst:
24X1+28X2+32X3+40X4
1 van de voorwaarden is zeker: Xi >= 0
Dan dacht ik nog van het aantal toegewezen personen per machine als een onbekende te nemen: Ti
in dit geval is t1+t2+t3+t4+t5<= 14 denk ik?
en t1<4 t2<6 t3<3 t4<4 t5<5
Maar verder kom ik voorlopig niet. Iemand die enige tips kan geven?
Alvast bedankt