Even dit vooraf: Hallo allemaal, ik ben nieuw hier :)
Ik ben een scholier en zit momenteel in Klas 6 VWO. Ik heb een profielwerkstuk gemaakt over de JPEG codering (U weet wel, de populaire methode om afbeeldingen te coderen) waarin ook de Discrete Cosinus Transformatie (oftewel, de DCT) aan bod komt. Dit is een transformatie die een rij van 8 getallen transformeert (Bij afbeeldingen passen we de 2D DCT toe op een matrix, maar ik beperk me even tot een rij getallen). Deze luidt:
G
u =
\(\alpha\)
u \(\sum\)
x=07g
xcos
\(\frac{u \pi (2x+1)}{16}\)
Hierbij is \alpha
u een constante waarvoor geldt:
\(\alpha\)
u =
\(\sqrt{1/8}\)
als u = 0 en
\(\sqrt{1/4}\)
als u < 0
g
x is een getal uit de reeks van 8 getallen
\((0 \geqslant x \geqslant 7)\)
We passen deze transformatie 8 keer toe, zodat we een nieuwe reeks van acht getallen krijgen, namelijk G
u \((0 \geqslant u \geqslant 7)\)
Bij het decoderen van deze nieuwe reeks hebben we de inverse nodig van de DCT. Ik heb op internet gezocht naar aanvullende informatie hierover, maar ik heb helaas niets gevonden. Al mijn bronnen verklappen doodleuk wat de inverse van de functie is zonder daar verder op in te gaan. Zelf kom ik er echter ook niet uit. Nu heeft mijn begeleider al vermeld dat het waarschijnlijk iets te diepgaand is. Maar ik ben toch benieuwd of iemand hier eerder mee heeft gewerkt.
Oh, dit is trouwens de inverse van de DCT
g
x =
\(\sum\)
u=07 \(\alpha\)
uG
ucos
\(\frac{u \pi (2x+1)}{16}\)
Ik ben erg nieuwsgierig hoe dit in zijn werk gaat. Bij voorbaat dank, en anders was het het proberen waard.
edit- Vergat de BB code, hopelijk ziet het er nu enigszinds netjes uit