Kop of Munt?

Anne B.

Als je het met voorwaardelijke kans uitrekent krijg je het volgende: P(K1lK2)=P(K1

K2) / P(K2)

Door het boomdiagram te gebruiken krijg je dat P(K1

K2)= 1/4, P(K2)=1/2

P(K1lK2)=1/2

RJ_

mo² schreef:wat is de kans dat de volgende munt ook kop is? ( ik zeg 1/2)

dank u

Hangt er vanaf van welk punt je redeneert, als jij redeneert vanaf het punt dat jij reeds weet dat het eerste muntje kop is, is de kans 1/2e dat het volgende muntje ook kop is, immers, het eerste muntje neem je helemaal niet mee in je redenatie.

Reken je vanaf het opwerpen, en kan je munt-munt uitsluiten dan is de klans 1/3 (Mits je er natuurlijk vanuit mag gaan dat de kans voor 1 muntje 1/2 is:))

peterdevis

Aangezien dit de vraagstelling is:

je hebt 2 munten in je hand , je schud en je ziet dat 1 van hen kop is , wat is de kans dat de volgende munt ook kop is?

is dit de juiste oplossing:

En zoals Bart daar al zei is de kans 1/3. Doordat je ziet dat er een kop is, valt de combinatie munt-munt af. Bovendien doe je in de vraagstelling geen uitspraak over welke van de twee munten kop is, dus de combinaties kop-kop, kop-munt en munt-kop blijven over. Dus de kans op twee keer kop is 1/3 (als je al gezien hebt dat er een kop is).

Als in de vraag zou gestaan hebben munt 1 is kop was de kans dat munt 2 kop is gelijk aan 1/2.

Math

je hebt 2 munten in je hand , je schud en je ziet dat 1 van hen kop is , wat is de kans dat de volgende munt ook kop is?

Als in de vraag zou gestaan hebben munt 1 is kop was de kans dat munt 2 kop is gelijk aan 1/2.

Ik zie hier geen verschil tussen en geloof heilig dat het 1/2 moet zijn, de kans op beide bovengenoemde vragen.

RJ_

Ik zie hier geen verschil tussen en geloof heilig dat het 1/2 moet zijn, de kans op beide bovengenoemde vragen.

Ja, hier ga ik ook in mee. Bij deze vraagstelling laat je het eerste muntje buiten beschouwing.

Dit probleem vloeit voort uit de vraagstelling, laat te veel ruimte voor misvattingen.

TD

Ik ben zelf niet helemaal zeker maar ik sluit me voorlopig aan bij Bart & co.

Je hebt 2 munten en dus de volgende mogelijkheden:

1 | 2

K | K

K | M

M | K

M | M

Je schudt en kijkt, je ziet dat er een kop tussenzit. De munten in je handen vormen dus één van de 3 eerste mogelijkheden, de laatste is al uitgesloten.

Je weet op dit moment weliswaar dat er één kop is, maar je weet niet welke van de drie mogelijkheden het is dus je kan à priori niet weten in welke situatie je zit.

Van de overblijvende 3 mogelijkheden (waarbij ze dus niet allebei munt zijn, dit is door de voorwaarde uitgesloten) is er één van de drie waarbij je 2 keer kop hebt en 2 van de drie waarbij de 2e munt is. De kans op nog een 2e kop is bijgevolg 1/3.

peterdevis

Ik zie hier geen verschil tussen en geloof heilig dat het 1/2 moet zijn, de kans op beide bovengenoemde vragen.

Er is wel degelijk een verschil.

In de oorspronkelijke vraagstelling schud je beide muntjes en bekijkt dan willekeurig één muntje.

Na het schudden heb je volgende mogelijkheden met el evenveel kans:

munt munt

munt kruis

kruis munt

kruis kruis

Door nu een willekeurig muntje te bekijken sluit je enkel mogelijkheid munt munt uit.

De ander combinaties zijn nog steeds mogelijk. De kans is dus 1/3

ironeye

Na het schudden heb je volgende mogelijkheden met el evenveel kans:

munt munt

munt kruis

kruis munt

kruis kruis

Door nu een willekeurig muntje te bekijken sluit je enkel mogelijkheid munt munt uit.

De ander combinaties zijn nog steeds mogelijk. De kans is dus 1/3

helemaal mee eens. naar mij inziens klopt dit.

Math

Ja, dat weten we nu wel. Revelation (o.a.) had dit precies zo al gevisualiseerd: http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...pid=78347#78347. Het wordt door herhalen niet duidelijker lijkt me.

Hoe dan ook, ook jij gaat ervan uit dat je vooraf gaat kijken naar de mogelijkheden. Dat is onmogelijk af te leiden uit de vraagstelling. Of kun jij dat wel?

TD

Nu volg ik je even niet, met 2 munten is het toch evident dat dit de 4 mogelijkheden zijn, of bedoel je iets anders?

Math

Oke, toch maar even visualiseren dan.

2 munten, dus 4 mogelijkheden. KK, KM, MK, MM.

Vraagstelling: je hebt 2 munten in je hand , je schud en je ziet dat 1 van hen kop is , wat is de kans dat de volgende munt ook kop is?

Ik zeg dan dat van die 4 mogelijkheden er 2 afvallen: MK en MM.

Waarom? Simpelweg omdat er staat je schud en ziet dat er één kop is, gevraagd is wat de kans is dat de volgende ook kop is.

Dat betekent (omdat er staat "volgende") dat de eerste munt (want je hebt er maar 2 in totaal) kop is. Dus de volgorde is ook K*, dus de bijbehorende mogelijkheden KM en KK. Dus 2 mogelijkheden.

Waar ik op hamer is het feit dat in de vraagstelling staat dat je kijkt en je dan afvraagt wat de kans is op de volgende kop / de laatste van de 2 munten. M.a.w. op het moment dat je je het afvraagt, heb je al gekeken. Dus die volgorde van K* staat al vast en heb je nog slechts 2 mogelijkheden over.

RJ_

Wederom moet ik Math bijvallen. Hier wordt dezelfde fout gemaakt als bij het 3-deuren probleem. Alleen dan andersom. Daar beginnen mensen halverwege de som te redeneren, dus als er al 1 deur openstaat. (Ik neem aan dat mensen hiermee bekend zijn zoniet dan biedt de zoekfunctie uitkomst) In dit geval moet er dus vanaf het punt gerekend worden dat inderdaad zoals Math stelde maar 2 mogelijkheden over zijn, nm. KM en KK.

Als ik nou 1000 munten zou schudden, en goh, 999 zijn kop:), hoe groot is dan de kans dat die 1000e kop is?

Iwerke

Als ik nou 1000 munten zou schudden, en goh, 999 zijn kop:), hoe groot is dan de kans dat die 1000e kop is?

1/2?

Rogier

je hebt 2 munten in je hand , je schud en je ziet dat 1 van hen kop is , wat is de kans dat de volgende munt ook kop is?

Als in de vraag zou gestaan hebben munt 1 is kop was de kans dat munt 2 kop is gelijk aan 1/2.
Ik zie hier geen verschil tussen en geloof heilig dat het 1/2 moet zijn, de kans op beide bovengenoemde vragen.

Het gaat erom of degene die de munten schudt en zegt dat er een kop bij zit, die uitspraak doet met voorkennis over de andere munt. In beginsel heb je bij het schudden met twee munten vier mogelijke uitkomsten: KK, KM, MK, MM. Nu zijn er twee verschillende situaties:

1) Iemand schudt twee munten, kijkt daarna naar de uitslag (ziet beide muntstukken!) en zegt dat er een kop bij zit. Hiermee is de mogelijkheid MM uitgesloten, de andere drie zijn mogelijk met kans 1/3, de kans dat de ander ook kop is (KK) is dus 1/3.

2) Iemand schudt twee munten, en pakt daarna zonder te kijken één munt (die noemen we even "de eerste") en zegt dat deze kop is. Hiermee zijn de mogelijkheden MK en MM uitgesloten, de kans dat de ander ook kop is is nu dus 1/2.

Rogier

Als ik nou 1000 munten zou schudden, en goh, 999 zijn kop:), hoe groot is dan de kans dat die 1000e kop is?

Bijna 100%, aangezien het bij 999 kop uit 1000 nogal waarschijnlijk is dat je "valse" munten hebt

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?

Re: Kop of Munt?