Springen naar inhoud

Differentiaal geometrie


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 03 februari 2004 - 13:04

hallo,

Zijn er mensen die kennis hebben van differentiaal geometrie en zin hebben om hier over te discusieren?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 februari 2004 - 08:55

Ik vrees hier niet zo veel. Maar op het PhysForum zijn een aantal zeer kundige mensen. Misschien kan je daar eens kijken?

#3

carbis

    carbis


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 november 2004 - 18:54

Hoi Peter,

'k ben een grote fan van Differentiaalmeetkunde. Momenteel volg ik dit vak. Als je nog wilt discussieren, meldt het dan nog even.

Groetjes

#4

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2004 - 08:52

Hoi Peter,

'k ben een grote fan van Differentiaalmeetkunde. Momenteel volg ik dit vak. Als je nog wilt discussieren, meldt het dan nog even.


Ik kijk er al naar uit!

#5

carbis

    carbis


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 november 2004 - 18:35

zeer interessant vak, momenteel ben ik hard in de leer, dus nog geen discussiepunt van mijn kant ;-)

#6

carbis

    carbis


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2005 - 19:57

Hoi Peter et al,

Vorige week heb ik voor het eerst kennis gemaakt met "connections" (connecties?), alleen begrijp ik er niets van.
Kan iemand misschien een korte uitleg geven of de essentie uitleggen?

#7

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2005 - 21:41

Beste Carbed,

In essentie komt het hier opneer:

De partiele afgeleide van een tensor is geen tensor meer. Om dit 'euvel' te verhelpen definieert men de connecties zo dat de covariante afgeleide van een tensor terug een tensor is

ofwel :shock: mu.gif V upsilon.gif = ;) mu.gif V upsilon.gif + greek006.gif upsilon.gif mu.gif ;) V :?:

waar greek006.gif het connectie symbool moet voorstellen, bij gebrek aan het juiste symbool
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"

#8

carbis

    carbis


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2005 - 13:37

Hoi Peter, bedankt voor je antwoord. Het symbool voor connecties is toch de nabla (die je ook als eerste symbool hebt gebruikt)?
Het begrip covariant/contravariant zie ik slechts in literatuur die bij mijn college zelf eigenlijk niet wordt gebruikt, daar ben ik dus niet zo in thuis. Ik neem aan dat de "nu" (v) als bovenindex deze afgeleide voorstelt?

#9

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2005 - 14:02

Carbis,

Om verwarring te vermijden is het misschien makkelijk eens te vermelden welk handboek er gevolgd wordt. (Een link zou nog intressanter zijn, maar ik vermoed dat dit niet mogelijk is)

Ik gebruik inderdaad de covariant/contravariant methode. Dit houdt in dat de bovenindices een covariante vorm aanduiden en de onderindices een contravariante vorm aanduiden.
:shock: <sub> mu.gif </sub> duidt de partiele afgeleide naar mu.gif aan
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"

#10

carbis

    carbis


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2005 - 19:08

Ik heb (o.a.) het boek van Th. Frankel: Geometry of physics, dit gebruik ik echter zelden, omdat de notatie (o.a. covariant etc.) zeer verschillend is met andere boeken en bijv. het dictaat op:

http://www.math.uu.n...enga/dmtk04.pdf

Dit dictaat wordt wel continu beetje bij beetje vernieuwd. Covariante tensoren zijn in dit dictaat sneden van het n-voudig tensorproduct met zichzelf van de coraakbundel. Dit is idd niet echt een compacte beschrijving, maar wel duidelijk.

#11

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2005 - 08:55

carbid,

je link geeft een foutmelding

Neen pi staat niet voor nabla maar voor het connectiesymbool
   ___
   |   |
   |
   |
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"

#12

carbis

    carbis


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2005 - 11:30

Peter, ik heb de link veranderd. Hoe ben je te weten gekomen hoe je wiskundige symbolen gebruikt op dit forum? Ik kan het niet vinden.

In het online-dictaat staat de nabla voor een connectie en de hoofdletter gamma voor de "connectie-matrix", waar ik ook niet helemaal uit ben overigens :shock:.

#13


  • Gast

Geplaatst op 25 februari 2005 - 13:49

Ahhhh, differentiaal geometrie. Een aardig dictaatje is van meneer Wulf, kun je zo googlen. Heb ik gebruikt voor een vakje algemene relativiteitstheorie. Was zowat de enige die de wiskunde an sich ook erg mooi vond. :shock:

#14

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2005 - 16:56

De wiskundige symbolen staan bij de emoticons. Klik op meer emoticons en er opend een venster met heel wat symbolen.
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"

#15


  • Gast

Geplaatst op 26 februari 2005 - 12:26

en hoe schrijf je bijv. x^n; zonder ^ en de n in de macht?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures