N-de machtwortels van getallen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 1.129
N-de machtwortels van getallen
Hallo, ik heb op het internet dit gevonden:
͏ͅ √16= 4
en
-√16= -4
en dit klopt ook, maar bij het volgende:
√x²= |x| ͙ۜ, en dit klopt niet want absolute waarde betekent: zowel + als - , en er staat geen - voor de wortel; net als in de vorige oefeningen, hoe valt dit te verklaren, excuses voor te simpele vragen.
Bedankt :eusa_whistle:
͏ͅ √16= 4
en
-√16= -4
en dit klopt ook, maar bij het volgende:
√x²= |x| ͙ۜ, en dit klopt niet want absolute waarde betekent: zowel + als - , en er staat geen - voor de wortel; net als in de vorige oefeningen, hoe valt dit te verklaren, excuses voor te simpele vragen.
Bedankt :eusa_whistle:
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: N-de machtwortels van getallen
Er geldt: |x| = x als x≥0 en |x| = -x als x<0. Ga nu aan de hand hiervan zelf na dat √x² = |x| correct is.√x² = |x|, en dit klopt niet want absolute waarde betekent: zowel + als -
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 1.129
Re: N-de machtwortels van getallen
Hehe, maar Toch klopt het niet ](*,) :eusa_whistle: , want √x²=|x| als -√x²= -x en +√x²= +x en er staat duidelijk geen - voor √x² ,
Dus hoe kan in hemelsnaam √x²= -x ?? er staat geen - voor de √x²
PS bedankt voor de antwoord
Dus hoe kan in hemelsnaam √x²= -x ?? er staat geen - voor de √x²
PS bedankt voor de antwoord
-
- Berichten: 166
Re: N-de machtwortels van getallen
√x²= -x is volgens mij formeel onmogelijk. (misschien met complexe getallen, maar dat is niet de bedoeling denk ik) Maar in de praktijk wordt het wel veel gebruikt voor als je moet terugrekenen.
Op 2 oktober 2005 schreef Quyxz het volgende:
Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.
Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.
- Berichten: 1.129
Re: N-de machtwortels van getallen
ja en dat zeg ik ook √x²= |x| , dit kan gewoon niet, want dan is √x²= -x en √x²= x , en u zei zelf juist dat √x²= -x niet mogelijk is
Re: N-de machtwortels van getallen
√x²= -x is volgens mij formeel onmogelijk. (misschien met complexe getallen, maar dat is niet de bedoeling denk ik) Maar in de praktijk wordt het wel veel gebruikt voor als je moet terugrekenen.
Probeer eens: x = -1 .
- Berichten: 24.578
Re: N-de machtwortels van getallen
Dit klopt.want √x²=|x|
Dit klopt niet.-√x²= -x en +√x²= +x
Aangezien sqrt(x²) = |x|, is -sqrt(x²) = -|x|.
Je lijkt er onterecht van uit te gaan dat "|x|" twee waarden heeft, terwijl het er maar een is. De waarde is wel afhankelijk van het teken van x, voor positieve x krijg je x, voor negatieve x krijg je -x; maar nooit beide (tenzij voor 0, maar dan zijn ze gelijk :eusa_whistle: )
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: N-de machtwortels van getallen
'We hebben afgesproken' ofwel per definitie:
De (vierkants)wortel uit een niet-negatief getal is niet negatief. Anders gezegd: de wortel uit 0 is 0 en de wortel uit een positief getal is positief.
En dat is precies hetzelfde als de notatie:
Opm: ga ook de andere posten na.
De (vierkants)wortel uit een niet-negatief getal is niet negatief. Anders gezegd: de wortel uit 0 is 0 en de wortel uit een positief getal is positief.
En dat is precies hetzelfde als de notatie:
\(\sqrt{x^2}=|x|\)
Opm: ga ook de andere posten na.