N-de machtwortels van getallen

mcfaker123

Hallo, ik heb op het internet dit gevonden:

͏ͅ √16= 4

en

-√16= -4

en dit klopt ook, maar bij het volgende:

√x²= |x| ͙ۜ, en dit klopt niet want absolute waarde betekent: zowel + als - , en er staat geen - voor de wortel; net als in de vorige oefeningen, hoe valt dit te verklaren, excuses voor te simpele vragen.

Bedankt :eusa_whistle:

mathfreak

√x² = |x|, en dit klopt niet want absolute waarde betekent: zowel + als -

Er geldt: |x| = x als x≥0 en |x| = -x als x<0. Ga nu aan de hand hiervan zelf na dat √x² = |x| correct is.

mcfaker123

Hehe, maar Toch klopt het niet ](*,) :eusa_whistle: , want √x²=|x| als -√x²= -x en +√x²= +x en er staat duidelijk geen - voor √x² ,

Dus hoe kan in hemelsnaam √x²= -x ?? er staat geen - voor de √x²

PS bedankt voor de antwoord

Quyxz

√x²= -x is volgens mij formeel onmogelijk. (misschien met complexe getallen, maar dat is niet de bedoeling denk ik) Maar in de praktijk wordt het wel veel gebruikt voor als je moet terugrekenen.

mcfaker123

ja en dat zeg ik ook √x²= |x| , dit kan gewoon niet, want dan is √x²= -x en √x²= x , en u zei zelf juist dat √x²= -x niet mogelijk is

Bartjes

√x²= -x is volgens mij formeel onmogelijk. (misschien met complexe getallen, maar dat is niet de bedoeling denk ik) Maar in de praktijk wordt het wel veel gebruikt voor als je moet terugrekenen.

Probeer eens: x = -1 .

TD

want √x²=|x|

Dit klopt.

-√x²= -x en +√x²= +x

Dit klopt niet.

Aangezien sqrt(x²) = |x|, is -sqrt(x²) = -|x|.

Je lijkt er onterecht van uit te gaan dat "|x|" twee waarden heeft, terwijl het er maar een is. De waarde is wel afhankelijk van het teken van x, voor positieve x krijg je x, voor negatieve x krijg je -x; maar nooit beide (tenzij voor 0, maar dan zijn ze gelijk :eusa_whistle: )

Safe

'We hebben afgesproken' ofwel per definitie:

De (vierkants)wortel uit een niet-negatief getal is niet negatief. Anders gezegd: de wortel uit 0 is 0 en de wortel uit een positief getal is positief.

En dat is precies hetzelfde als de notatie:

\(\sqrt{x^2}=|x|\)

Opm: ga ook de andere posten na.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

N-de machtwortels van getallen

N-de machtwortels van getallen

Re: N-de machtwortels van getallen

Re: N-de machtwortels van getallen

Re: N-de machtwortels van getallen

Re: N-de machtwortels van getallen

Re: N-de machtwortels van getallen

Re: N-de machtwortels van getallen

Re: N-de machtwortels van getallen