Springen naar inhoud

Is ongelijkheid 1 voldoende voor ongelijkheid 2 ?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

beanbag

    beanbag


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 september 2009 - 22:39

(1): tx + (1-t)y >= alpha
(2): ta + (1-t)b >= alpha

met a >= x en b >= y

Hoe kan ik bewijzen dat ongelijkheid (1) een voldoende voorwaarde is voor ongelijkheid (2).
Om begripsverwarring (misschien gebruik ik voldoende voorwaarde verkeerd) te vermijden hier mijn probleem in spreektaal: Hoe kan ik bewijzen dat als aan (1) is voldaan ook automatisch aan (2) is voldaan onder de gestelde randvoorwaarden dat x en y de ondergrenzen zijn van de verzamelingen a en b.



randinfo:
Ik kom dit probleem tegen als ik de definitie van een convexe functie wil afleiden uit de stelling dat een functie convex is als haar epigraaf (punten boven de functie) een convexe verzameling is. Op een bepaald moment kom ik dan een stelling van gedaante (2) uit terwijl de definitie er een is van gedaante (1). x en y zijn dan functiewaarden en a en b zijn de verzamelingen van alle getallen groter of gelijk aan de functiewaarden.


ps: excuses voor de topictitel, wist het niet goed te verwoorden

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 september 2009 - 11:13

LaTeX

LaTeX
________________________+

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#3

beanbag

    beanbag


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 september 2009 - 13:25

Bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures