Bestaat er in de wiskunde een tak waarmee men alleen rekent met getallen waarbij het getal niet precies te bepalen is.
Bijvoorbeeld (100+(-10 t/m 10)) + (100+(-10 t/m 10) = 200+(-20 t/m 20)
Bij (10+(-10 t/m 10)) / (10+(-10t/m10) = heeft men een probleem.
Er kan 0/0 optreden.
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
toeval
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 8.557
Re: toeval
Dit is een vorm van statistiek. Dit wordt niet helemaal geschreven zoals jij dat zegt.
voobeeld:
T1= 20,2 +/- 0,1 Celcius
T2= 28,4 +/- 0,1 Celcius
Delta T is in dit geval
IT1-T2I= (28,4 +/- 0,1)-(20,2 +/- 0,1)= (8,2 +/- 0,2) Celsius.
Wanneer men dingen bij elkaar opteld of aftrekt dan moet men de fouten altijd bij elkaar optellen.
Heeft men echter te maken met een product of quotiënt dan moet men de procentuele fouten bij elkaar optellen.
Voorbeeld
T1= 20,2 +/- 0,1 Celcius
T2= 28,4 +/- 0,1 Celcius
T1*T2= ?
T1*T2= 573,68 +/- 4,85
Ik hoop dat het nu wat duidelijker is.
voobeeld:
T1= 20,2 +/- 0,1 Celcius
T2= 28,4 +/- 0,1 Celcius
Delta T is in dit geval
IT1-T2I= (28,4 +/- 0,1)-(20,2 +/- 0,1)= (8,2 +/- 0,2) Celsius.
Wanneer men dingen bij elkaar opteld of aftrekt dan moet men de fouten altijd bij elkaar optellen.
Heeft men echter te maken met een product of quotiënt dan moet men de procentuele fouten bij elkaar optellen.
Voorbeeld
T1= 20,2 +/- 0,1 Celcius
T2= 28,4 +/- 0,1 Celcius
T1*T2= ?
Code: Selecteer alles
nominale waarde absolute fout procentuele fout
T1=20,2 0,1 0,1/20,2*100%=0,495%
T2=28,4 0,1 0,1/28,4*100%=0,352%
T1*T2= 573,68 573,68*0,847/100=4,853 0,495%+0,352%=0,847%Ik hoop dat het nu wat duidelijker is.
"Meep meep meep." Beaker
-
- Berichten: 4.161
Re: toeval
Waar je mee gaat rekenen zijn foutenmarges. Als je een natuurkundige meting doet, dan heb je bepaalde onzekerheden. Je kan met statistiek berekenen dat je een bepaalde fout kan maken. Met die fouten moet je vervolgens doorrekenen. Het kan zijn dat je een temperatuur hoogte profiel maken, dus hoe koud is het op bepaalde hoogtes. Dan kan je een fout maken in de hoogte. Dus 1400 meter +/- 50 cm ofzo. MAar je kan ook fouten maken met de temperatuur -12 graden +/- 0.5 graden. Als je nou in een formule de hoogte afhankelijke temperatuur wilt meten dan moet je rekening houden met beide fouten.
Enkele rekenregels:
ΔZ is de fout in de waarde van de grootheid Z. In het geval van de temperatuur is ΔT dus 0.5 graden en T is -12 graden. |A| Betekend de absolute waarde van A. In het geval van de Temperatuur is dat dus 12
*Z = A + B (Dus een formule met twee grootheden opgeteld die elk een fout hebben)
Dan moet je de fouten ook optellen: Dus ΔZ=ΔA + ΔB
*Maar ook bij Z=A-B moet je de fouten optellen dus ΔZ=ΔA + ΔB
*Bij Z=A*B of Z=A/B dan moet je de fouten gedeeld door de absolute waarde van de grootheid bij elkaar optellen en vermenigvuldigen met de absolute waarde van Z dus:
ΔZ/|z| = (ΔA/|A|) + (ΔB/|B|)
*Bij een macht, dus bijvoorbeeld je gemeten grootheid moet gekwadrateerd worden: Z=A^k dan moet je het volgende doen:
ΔZ/|Z|=|k|*(ΔA/|A|)
Met deze statistische regels, kan je een beetje iets reeels over je experiment zeggen. Als je nou een aantal grootheden met elkaar hebt gecombineerd die je gemeten had en je krijgt iets als 50 +/- 3 dan is het zinloos om die 50 in 7 getallen nauwkeurig achter de komma weer te geven, omdat het toch ergens tussen de 47 en 53 ligt.
Enkele rekenregels:
ΔZ is de fout in de waarde van de grootheid Z. In het geval van de temperatuur is ΔT dus 0.5 graden en T is -12 graden. |A| Betekend de absolute waarde van A. In het geval van de Temperatuur is dat dus 12
*Z = A + B (Dus een formule met twee grootheden opgeteld die elk een fout hebben)
Dan moet je de fouten ook optellen: Dus ΔZ=ΔA + ΔB
*Maar ook bij Z=A-B moet je de fouten optellen dus ΔZ=ΔA + ΔB
*Bij Z=A*B of Z=A/B dan moet je de fouten gedeeld door de absolute waarde van de grootheid bij elkaar optellen en vermenigvuldigen met de absolute waarde van Z dus:
ΔZ/|z| = (ΔA/|A|) + (ΔB/|B|)
*Bij een macht, dus bijvoorbeeld je gemeten grootheid moet gekwadrateerd worden: Z=A^k dan moet je het volgende doen:
ΔZ/|Z|=|k|*(ΔA/|A|)
Met deze statistische regels, kan je een beetje iets reeels over je experiment zeggen. Als je nou een aantal grootheden met elkaar hebt gecombineerd die je gemeten had en je krijgt iets als 50 +/- 3 dan is het zinloos om die 50 in 7 getallen nauwkeurig achter de komma weer te geven, omdat het toch ergens tussen de 47 en 53 ligt.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.
Re: toeval
Bovenstaande antwoorden hebben voor een deel gelijk, maar statistiek gaat niet echt over het rekenen met intervallen. Het rekenen met foutenmarges is wel iets wat in de zogenaamde numerieke wiskunde gebeurt. Hierin worden technieken bestudeerd om op numerieke wijze allerlei problemen op te lossen, denk bijvoorbeeld aan het benaderen van integralen of het oplossen van grote stelsels vergelijkingen. En binnen dit soort wiskunde is juist een van de belangrijke dingen waar men zich mee bezighoudt om af te schatten hoe groot de fout is die gemaakt wordt (en op het moment dat je gaat delen door een getal dicht bij 0 wordt de fout typisch erg groot)
-
- Berichten: 19
Re: toeval
Daarnaast bestaat er de zogeheten fuzzy set theory, geintroduceerd in de 60'er jaren door Zadeh, en later door vele anderen uitgewerkt. Het idee hiervan is dat je vaak weet dat een getal niet scherp bepaald is, maar ergens in een interval moet liggen.
Voorstanders van deze theorie vinden dat het essentieel verschilt van gewone statistiek: die is "probabilistic", terwijl de fuzzy sets "possibilistic" zijn. Ik moet bekennen dat ik de crux nooit helemaal begrepen heb. Voor mij oogt het meer als een soort distributievrije statistische theorie die vooral veel driehoekige verdelingen gebruikt. Maar misschien vergis ik mij.
In ieder geval, het geeft de mogelijkheid om met intervallen te rekenen, en dat was de vraag.
Voorstanders van deze theorie vinden dat het essentieel verschilt van gewone statistiek: die is "probabilistic", terwijl de fuzzy sets "possibilistic" zijn. Ik moet bekennen dat ik de crux nooit helemaal begrepen heb. Voor mij oogt het meer als een soort distributievrije statistische theorie die vooral veel driehoekige verdelingen gebruikt. Maar misschien vergis ik mij.
In ieder geval, het geeft de mogelijkheid om met intervallen te rekenen, en dat was de vraag.
Re: toeval
bedankt voor de tip over Fuzzy Set Theorie.
Ik zal eens wat gaan opzoeken omtrent dat onderwerp.
Ik zal eens wat gaan opzoeken omtrent dat onderwerp.
