Ik had het een keer berekend met een verslag voor wiskunde en was benieuwd of jullie het weten.
Ik heb 100 vierkante centimeter stof en maak daarmee een bol. Vervolgens maak ik met nog een keer 100 vierkante centimeter een kubus. Bij allebei is het rendement 100%, alle oppevlakte wordt dus optimaal benut.
Welke van de twee heeft de meeste inhoud? Pak niet gelijk je rekenmachine, maar gebruik je ruimtelijk inzicht.
Ik geef over een paar dagen zelf wel de berekeningen.
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 215
Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
"Reality is that which, when you stop believing in it, doesn't go away."
- Philip K. Dick
- Philip K. Dick
-
- Berichten: 226
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Gaan we stemmen over feiten? Ik vind dat kubussen rond zijn.
-
- Berichten: 8.557
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Logische redenatie:
piramide: weinig rendement
vierkant: meer rendement
12 zijdige dobbelsteen: nog meer rendement
sfeer: optimale rendement.
piramide: weinig rendement
vierkant: meer rendement
12 zijdige dobbelsteen: nog meer rendement
sfeer: optimale rendement.
"Meep meep meep." Beaker
-
- Berichten: 296
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Een wiskundig bewijs vind ik hier wel gepast:
opp. kubus = 6*ribbe2 inhoud kubus = ribbe3
opp. bol = 4*pi*r2 inhoud bol = 4/3*pi*r3
Hier opp kubus = opp bol => 6*ribbe2 = 4*pi*r2.
=> ribbe = r*sqrt(2/3 * pi)
Deze ribbe invullen in de inhoud van de kubus geeft:
inhoud kubus = r3*(2/3*pi)1.5
Dus inhoud bol = 4/3*pi*r3 > (2/3*pi)1.5*r3 = inhoud kubus
want
4/3*pi > (2/3*pi)1.5
opp. kubus = 6*ribbe2 inhoud kubus = ribbe3
opp. bol = 4*pi*r2 inhoud bol = 4/3*pi*r3
Hier opp kubus = opp bol => 6*ribbe2 = 4*pi*r2.
=> ribbe = r*sqrt(2/3 * pi)
Deze ribbe invullen in de inhoud van de kubus geeft:
inhoud kubus = r3*(2/3*pi)1.5
Dus inhoud bol = 4/3*pi*r3 > (2/3*pi)1.5*r3 = inhoud kubus
want
4/3*pi > (2/3*pi)1.5
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)
-
- Berichten: 107
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Als bij allebei het rendement 100% is maakt het niks uit welke je kiest.
-
- Berichten: 8.557
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
tuurlijk maakt dit wel uit. Het rendement waarde TS over sprak is dat alle 100 cm2 wordt gebruikt.
"Meep meep meep." Beaker
-
- Berichten: 296
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Volgens mij is bij een bepaalde oppervlakte die voor 100% gebruikt wordt voor de kubus of de bol er een vaste verhouding tussen de inhouden:
1 : 1.38 (ongeveer)
(zie de laatste ongelijkheid in het bewijs hierboven)
1 : 1.38 (ongeveer)
(zie de laatste ongelijkheid in het bewijs hierboven)
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)
-
- Berichten: 107
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
tuurlijk maakt dit wel uit. Het rendement waarde TS over sprak is dat alle 100 cm2 wordt gebruikt.
Als jij toch 100% rendement haalt uit 100cm² stof wat betreft inhoud, betekend dit toch dat je de maximale hoeveelheid inhoud creëert van dat lap stof. Dat is 100% rendement. En aangezien je bij beide 100% rendement behaalt doet het er dus niet toe hoe je ze vormt, in beide gevallen is het dezelfde hoeveelheid inhoud.
Maar goed ik dacht dat dat een beetje de opzet van de vraag was het zal wel niet zo zijn.
-
- Berichten: 296
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Wat er bedoelt wordt met 100% rendement is dat je geen stukje stof overhoudt, dus dat je naar aanleiding van de oppervlakte bijvoorbeeld de ribbe van de kubus of de straal van de bol kunt bepalen.Als jij toch 100% rendement haalt uit 100cm² stof wat betreft inhoud, betekend dit toch dat je de maximale hoeveelheid inhoud creëert van dat lap stof. Dat is 100% rendement. En aangezien je bij beide 100% rendement behaalt doet het er dus niet toe hoe je ze vormt, in beide gevallen is het dezelfde hoeveelheid inhoud.Wouter_Masselink schreef:tuurlijk maakt dit wel uit. Het rendement waarde TS over sprak is dat alle 100 cm2 wordt gebruikt.
Maar goed ik dacht dat dat een beetje de opzet van de vraag was het zal wel niet zo zijn.
Het lijkt me trouwens niet mogelijk om een stuk zo te knippen dat je er precies een bol van kan maken en dat je precies 100cm2 hebt.
Kan je uit een plat vlak wel een bouwtekening voor een bol maken?
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)
-
- Berichten: 107
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Ja, dat snap ik nu.Wat er bedoelt wordt met 100% rendement is dat je geen stukje stof overhoudt, dus dat je naar aanleiding van de oppervlakte bijvoorbeeld de ribbe van de kubus of de straal van de bol kunt bepalen.
Lijkt me wel dat het mogelijk is, zal niet heel makkelijk zijn maar zeker mogelijk, redeneer maar eens andersom, als je een bol hebt kan je er met knippen toch ook een vlak stuk van maken? Lijkt mij.Brownie schreef:Het lijkt me trouwens niet mogelijk om een stuk zo te knippen dat je er precies een bol van kan maken en dat je precies 100cm2 hebt.
Kan je uit een plat vlak wel een bouwtekening voor een bol maken?
-
- Berichten: 8.557
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Bij stof kan dit wel. Je hebt je maken met een zeer buigzame/flexibele stof. Echter heb je een sfeer van een ander materiaal bijvoorbeeld metaal, dan kan dit niet. Je kan dit slechts benaderen door er stroken van te knippen. De enige manier is verbuigen van het metaal of het smelten.
De TS had het over een hypothetisch geval. De praktische toepasbaarheid is hier dan ook niet belangrijk.
De TS had het over een hypothetisch geval. De praktische toepasbaarheid is hier dan ook niet belangrijk.
"Meep meep meep." Beaker
-
- Berichten: 3.437
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Wil degene die 'kubus' gekozen heeft, zijn antwoord eens toelichten?
En verder vind ik het ook raar om hier een poll over te beginnen, het gaat namelijk niet over een mening, maar over een feit. Dit is net als een poll beginnen over "is pi groter dan 54?", lijkt me ook
En verder vind ik het ook raar om hier een poll over te beginnen, het gaat namelijk niet over een mening, maar over een feit. Dit is net als een poll beginnen over "is pi groter dan 54?", lijkt me ook
Never underestimate the predictability of stupidity...
-
- Berichten: 436
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Ja endan , misschien weet niet iedereen dat (pi kleiner is).Elmo schreef:Wil degene die 'kubus' gekozen heeft, zijn antwoord eens toelichten?
En verder vind ik het ook raar om hier een poll over te beginnen, het gaat namelijk niet over een mening, maar over een feit. Dit is net als een poll beginnen over "is pi groter dan 54?", lijkt me ook
-
- Berichten: 296
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Ja endan , misschien weet niet iedereen dat (pi kleiner is).
Dan kun je uitleggen dat pi een vast getal is. Het heeft weinig zin om mensen een mening te geven over iets waar ze helemaal niks vanaf weten.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)
-
- Berichten: 215
Re: Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?
Ik ben deze poll gestart om te kijken hoeveel mensen het wisten of niet, bovendien zei ik dat ik zelf de berekeningen wel zou posten, maar er wordt zo te zien niet echt naar geluisterd.
"Reality is that which, when you stop believing in it, doesn't go away."
- Philip K. Dick
- Philip K. Dick
