Springen naar inhoud

Wat heeft meer inhoud? Bol? Kubus?


  • Log in om te kunnen reageren

Poll: Welke heeft ten opzichte van zijn oppervlakte de meeste inhoud? (20 gebruiker(s) hebben cast gestemd)

  1. Een bol (17 stemmen [85.00%])

    Percentage van stemmen: 85.00%

  2. Een kubus (3 stemmen [15.00%])

    Percentage van stemmen: 15.00%

Stem Gasten kunnen niet stemmen

#1

Red BoriZ

    Red BoriZ


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2005 - 13:37

Ik had het een keer berekend met een verslag voor wiskunde en was benieuwd of jullie het weten.

Ik heb 100 vierkante centimeter stof en maak daarmee een bol. Vervolgens maak ik met nog een keer 100 vierkante centimeter een kubus. Bij allebei is het rendement 100%, alle oppevlakte wordt dus optimaal benut.

Welke van de twee heeft de meeste inhoud? Pak niet gelijk je rekenmachine, maar gebruik je ruimtelijk inzicht.

Ik geef over een paar dagen zelf wel de berekeningen.
"Reality is that which, when you stop believing in it, doesn't go away."

- Philip K. Dick

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

wasbeer

    wasbeer


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2005 - 13:40

Gaan we stemmen over feiten? Ik vind dat kubussen rond zijn.

#3

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8247 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2005 - 13:51

Logische redenatie:

piramide: weinig rendement
vierkant: meer rendement
12 zijdige dobbelsteen: nog meer rendement
sfeer: optimale rendement.
"Meep meep meep." Beaker

#4

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2005 - 14:23

Een wiskundig bewijs vind ik hier wel gepast:

opp. kubus = 6*ribbe2 inhoud kubus = ribbe3
opp. bol = 4*pi*r2 inhoud bol = 4/3*pi*r3

Hier opp kubus = opp bol => 6*ribbe2 = 4*pi*r2.
=> ribbe = r*sqrt(2/3 * pi)
Deze ribbe invullen in de inhoud van de kubus geeft:
inhoud kubus = r3*(2/3*pi)1.5

Dus inhoud bol = 4/3*pi*r3 > (2/3*pi)1.5*r3 = inhoud kubus
want
4/3*pi > (2/3*pi)1.5
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#5

RJ_

    RJ_


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2005 - 14:42

Als bij allebei het rendement 100% is maakt het niks uit welke je kiest.

#6

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8247 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2005 - 14:43

tuurlijk maakt dit wel uit. Het rendement waarde TS over sprak is dat alle 100 cm2 wordt gebruikt.
"Meep meep meep." Beaker

#7

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2005 - 15:01

Volgens mij is bij een bepaalde oppervlakte die voor 100% gebruikt wordt voor de kubus of de bol er een vaste verhouding tussen de inhouden:

1 : 1.38 (ongeveer)

(zie de laatste ongelijkheid in het bewijs hierboven)
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#8

RJ_

    RJ_


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2005 - 15:57

tuurlijk maakt dit wel uit. Het rendement waarde TS over sprak is dat alle 100 cm2 wordt gebruikt.


Als jij toch 100% rendement haalt uit 100cm≤ stof wat betreft inhoud, betekend dit toch dat je de maximale hoeveelheid inhoud creŽert van dat lap stof. Dat is 100% rendement. En aangezien je bij beide 100% rendement behaalt doet het er dus niet toe hoe je ze vormt, in beide gevallen is het dezelfde hoeveelheid inhoud.
Maar goed ik dacht dat dat een beetje de opzet van de vraag was het zal wel niet zo zijn.

#9

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2005 - 16:16

tuurlijk maakt dit wel uit. Het rendement waarde TS over sprak is dat alle 100 cm2 wordt gebruikt.


Als jij toch 100% rendement haalt uit 100cm≤ stof wat betreft inhoud, betekend dit toch dat je de maximale hoeveelheid inhoud creŽert van dat lap stof. Dat is 100% rendement. En aangezien je bij beide 100% rendement behaalt doet het er dus niet toe hoe je ze vormt, in beide gevallen is het dezelfde hoeveelheid inhoud.
Maar goed ik dacht dat dat een beetje de opzet van de vraag was het zal wel niet zo zijn.


Wat er bedoelt wordt met 100% rendement is dat je geen stukje stof overhoudt, dus dat je naar aanleiding van de oppervlakte bijvoorbeeld de ribbe van de kubus of de straal van de bol kunt bepalen.

Het lijkt me trouwens niet mogelijk om een stuk zo te knippen dat je er precies een bol van kan maken en dat je precies 100cm2 hebt.
Kan je uit een plat vlak wel een bouwtekening voor een bol maken?
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#10

RJ_

    RJ_


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2005 - 16:38

Wat er bedoelt wordt met 100% rendement is dat je geen stukje stof overhoudt, dus dat je naar aanleiding van de oppervlakte bijvoorbeeld de ribbe van de kubus of de straal van de bol kunt bepalen.


Ja, dat snap ik nu.


Het lijkt me trouwens niet mogelijk om een stuk zo te knippen dat je er precies een bol van kan maken en dat je precies 100cm2 hebt.
Kan je uit een plat vlak wel een bouwtekening voor een bol maken?


Lijkt me wel dat het mogelijk is, zal niet heel makkelijk zijn maar zeker mogelijk, redeneer maar eens andersom, als je een bol hebt kan je er met knippen toch ook een vlak stuk van maken? Lijkt mij.

#11

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8247 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2005 - 16:42

Bij stof kan dit wel. Je hebt je maken met een zeer buigzame/flexibele stof. Echter heb je een sfeer van een ander materiaal bijvoorbeeld metaal, dan kan dit niet. Je kan dit slechts benaderen door er stroken van te knippen. De enige manier is verbuigen van het metaal of het smelten.

De TS had het over een hypothetisch geval. De praktische toepasbaarheid is hier dan ook niet belangrijk.
"Meep meep meep." Beaker

#12

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juli 2005 - 07:16

Wil degene die 'kubus' gekozen heeft, zijn antwoord eens toelichten?

En verder vind ik het ook raar om hier een poll over te beginnen, het gaat namelijk niet over een mening, maar over een feit. Dit is net als een poll beginnen over "is pi groter dan 54?", lijkt me ook :shock:
Never underestimate the predictability of stupidity...

#13

mo≤

    mo≤


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 08:14

Wil degene die 'kubus' gekozen heeft, zijn antwoord eens toelichten?

En verder vind ik het ook raar om hier een poll over te beginnen, het gaat namelijk niet over een mening, maar over een feit. Dit is net als een poll beginnen over "is pi groter dan 54?", lijkt me ook  :shock:


Ja endan , misschien weet niet iedereen dat (pi kleiner is).

#14

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 08:35

Ja endan , misschien weet niet iedereen dat (pi kleiner is).


Dan kun je uitleggen dat pi een vast getal is. Het heeft weinig zin om mensen een mening te geven over iets waar ze helemaal niks vanaf weten.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#15

Red BoriZ

    Red BoriZ


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2005 - 09:27

Ik ben deze poll gestart om te kijken hoeveel mensen het wisten of niet, bovendien zei ik dat ik zelf de berekeningen wel zou posten, maar er wordt zo te zien niet echt naar geluisterd.
"Reality is that which, when you stop believing in it, doesn't go away."

- Philip K. Dick





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures