Chomp en hex

EvilBro

Hier wordt een raadsel gepresenteerd over het spel Chomp. In een antwoord op dit raadsel wordt gesproken over het stealing strategy argument. Dit argument ken ik van het spelletje Hex en gaat ongeveer als volgt:

Stel dat er een strategie bij het spel Hex is waardoor de tweede speler altijd kan winnen. Stel nu dat de eerste speler zijn eerste steen willekeurig op het veld plaatst. Hierna volgt hij de strategie die speler 2 zou volgen om tot winst te komen. Elke zet schrijft de strategie dus voor dat speler 1 ergens zijn steen moet plaatsen. Dit vakje is of leeg (want anders zou de strategie ook niet voor de tweede speler kunnen werken), of in dit vakje staat de eerste willekeurig geplaatste steen. In het laatste geval kan speler 1 dus een steen willekeurig ergens plaatsen zonder enig nadeel. Bij Hex kan een eigen geplaatste steen je nooit in de weg zitten, die kan alleen maar in je voordeel werken. Hieruit volgt dus een tegenstrijdigheid waaruit blijkt dat de oorspronkelijke aanname niet klopt (er is dus geen strategie waardoor de tweede speler altijd kan winnen). Hieruit volgt dat er dus wel een strategie moet zijn waarmee de eerste speler altijd kan winnen. Let wel dat hierdoor nog niet bekend is wat die strategie dan is, alleen dat ie er is.

Totzover Hex. Nu wordt er hier beweerd dat dit argument ook geldt voor Chomp. Ik zie echter niet hoe aangezien je jezelf met een zet enorm kan benadelen. Kan iemand uitleggen hoe dit argument bij Chomp zou moeten werken?

PeterPan

Stel speler 2 heeft een winnende strategie.

Bij elke eerste zet in Chomp verdwijnt zeker het uiterste veld rechts boven.

Als wit alleen dit enkele veld in de eerste zet wegdoet, dan kan hij verder de strategie van speler 2 blijven volgen zonder dat deze allereerste zet hem dwars kan zitten.

Overigens, interessanter bij Hex is de vraag aan te tonen dat het spel nooit remise kan zijn. (Niet zo eenvoudig als het lijkt).

EvilBro

Ah, het klikt. De veronderstelling dat de tweede speler altijd kan winnen zou betekenen dat als de eerste speler het uiterste veld rechts boven zou spelen, er een zet voor de tweede speler is die leidt tot winst. Elke zet die de tweede speler in deze situatie kan doen is echter ook een zet die de eerste speler in zijn eerste beurt zou kunnen doen.

PeterPan

Du hast es kapiert. (Je hebt het gesnopen).

EvilBro

Elke zet die de tweede speler in deze situatie kan doen is echter ook een zet die de eerste speler in zijn eerste beurt zou kunnen doen.

Misschien is het netter om in deze situatie over 'toestand' te spreken. Dus dat de toestand waarin de tweede speler het spel brengt met zijn zet ook bereikt kan worden door de eerste speler in de eerste zet.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Chomp en hex

Chomp en hex

Re: Chomp en hex

Re: Chomp en hex

Re: Chomp en hex

Re: Chomp en hex