Horizontale asymptoot
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 5
Horizontale asymptoot
Ik wil de horizontale asymptoot weten van de functie
x² + x + 1
f(x) = x² + 1
Volgens mij is het geen gebroken functie dus moet het met
f(x + h) - f(x)
f'(x) = lim h
h->0
Hoe moet ik dat doen?
x² + x + 1
f(x) = x² + 1
Volgens mij is het geen gebroken functie dus moet het met
f(x + h) - f(x)
f'(x) = lim h
h->0
Hoe moet ik dat doen?
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Horizontale asymptoot
Hint: haal eens een factor x² buiten haakjes in de teller en de noemer en kijk vervolgens eens wat er gebeurt als x naar oneindig gaat.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Horizontale asymptoot
Is dit de functie:
\(\frac{x^2+x+1}{x^2+1}\)
-
- Berichten: 5
Re: Horizontale asymptoot
Ja dat is de functie,
ik heb het nu zo maar ik weet niet zeker of je de noemers ook van elkaar moet aftrekken
ik heb het nu zo maar ik weet niet zeker of je de noemers ook van elkaar moet aftrekken
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Horizontale asymptoot
Je wilt de horizontale asymptoot bepalen en jij bent nu met de afgeleide bezig ...
Neem x=1000 en bereken f, waarom is dit 'nuttig'?
Neem x=1000 en bereken f, waarom is dit 'nuttig'?
-
- Berichten: 5
Re: Horizontale asymptoot
dan wordt de horizontale asymptoot 1
ik heb het in de 1e post verkeerd gezegd ik wil de afgeleide en de horizontale asymptoot.. ](*,)
klopt mijn berekening van de afgeleide wel daar dan?
ik heb het in de 1e post verkeerd gezegd ik wil de afgeleide en de horizontale asymptoot.. ](*,)
klopt mijn berekening van de afgeleide wel daar dan?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Horizontale asymptoot
Dat klopt niet. Maar moet je de afgeleide met de definitie bepalen?
Hoe laat je nu met de limiet de horizontale asymptoot 'netjes' zien?
Hoe laat je nu met de limiet de horizontale asymptoot 'netjes' zien?
-
- Berichten: 55
Re: Horizontale asymptoot
En waarom de gevonden afgeleide f'(x) onjuist is, heeft te maken dat je de noemers (x+h)2+1 en x2+1 gewoon van elkaar aftrekt, wat echter niet mag.
Maar het is handiger om de standaard differentieermethode toe te passen bij breuken :
Ook wel bekend als (nat-tan)/n2
Maar het is handiger om de standaard differentieermethode toe te passen bij breuken :
\(\frac{nt'-tn'}{n^2}\)
waarbij n de noemer is en t de tellerOok wel bekend als (nat-tan)/n2
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Horizontale asymptoot
Merk op dat
\(\frac{x^2+x+1}{x^2+1}=1+\frac{x}{x^2+1}\)
, dus als je dit wilt differentiëren hoef je alleen maar de afgeleide van \(\frac{x}{x^2+1}\)
te bepalen."Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 5
Re: Horizontale asymptoot
Moet het zo met die regel?
[attachment=5557:Naamloos.png]
[attachment=5557:Naamloos.png]
- Bijlagen
-
- Knipsel.PNG (4.11 KiB) 628 keer bekeken
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Horizontale asymptoot
Waarom heb je definitie (dus de limiet) in je eerste post gebruikt om de afgeleide te bepalen?
De afgeleide (met de formule) is correct.
De afgeleide (met de formule) is correct.
- Berichten: 24.578
Re: Horizontale asymptoot
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 5
Re: Horizontale asymptoot
De regel van (nt' - tn')/n^2 werd een paar paragrafen later pas uitgelegd zag ik.
Ik weet u hoe het moet iedereen bedankt voor de hulp!
Ik weet u hoe het moet iedereen bedankt voor de hulp!